2014-2015学年广州市海珠区九上期末数学试卷

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1、2014-2015学年广东省广州市海珠区九上期末数学一、选择题（共10小题；共50分）1.下列图形中，是中心对称图形的有  A.4个B.3个C.2个D.1个2.下列方程中是一元二次方程的是  A.x2−2xy−4=0B.3x−4=0C.5x2−12x+4=0D.3x2+4x−2=03.将抛物线y=2x2向左3平移单位，再向下2平移个单位，那么得到的抛物线的解析式是  A.y=2x−32−2B.y=2x+32−2C.y=2x−22+3D.y=2x−22−34.下列事件中，是不可能事件的是  A.买一张电影票，座位号是偶数B.打开电视机，正在播体育节目C.度量

2、三角形的内角和，结果是360∘D.两直线平行，同位角相等5.已知圆O的半径为5，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与O的位置关系是  A.相交B.相切C.相离D.不确定6.如图，已知扇形AOB的半径为3 cm，圆心角的度数为120∘，若将此扇形围成一个圆锥，则围成的圆锥的侧面积为  A.π cm2B.2π cm2C.3π cm2D.6π cm27.抛物线y=x2−2x+1与x轴交点的个数是  A.0B.1C.2D.38.如图，在半径为5 cm的圆O中，直线l交圆O于A，B两点，且弦AB=8 cm，要使直线与⊙O相切，则需要将直线l向下平移  第11页（共1

3、1页）A.2 cmB.4 cmC.3 cmD.1 cm9.矩形的长为x，宽为y，面积为4，则y与x之间的函数关系用图象表示大致为  A.B.C.D.10.如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转到正方形ABʹCʹDʹ，图中阴影部分几何图形的周长为  A.33B.4−33C.1−33D.4二、填空题（共6小题；共30分）11.在平面直角坐标系中，点A−2,3关于原点对称的点Aʹ的坐标是 ．12.某市组织的“中国梦，我的梦”学生演讲比赛，小鹏等25人进入总决赛，赛制规定13人上午参赛、12人下午比赛，小鹏抽到上午比赛的概率是 ．13.某种品牌的手机经过1

4、1，12月份连续两次降价，每部手机售价由3200元降到了2500元．设平均每月降价的百分率为x，根据题意列出的方程是 ．14.如图，在圆O中，∠BOC=90∘，则∠BAC的度数是 ．第11页（共11页）15.已知正六边形的边心距为3，则它的周长是 ．16.如图，已知函数y=−3x与y=ax2+bxa>0,b>0的图象交于点P，点P的纵坐标为1，则关于x的不等式bx+3x>−ax2的解集为 ．三、解答题（共9小题；共117分）17.解下列方程：（1）x2+4x+3=0（2）3x2x+1=4x+218.如图，△ABC的三个顶点都在网格的格点上，每小正方形边长均

5、为1个单位长度．（1）在网格中画出将△ABC绕点B顺时针旋转90∘后的△AʹBʹCʹ的图形．（2）求点A在旋转中经过的路线的长度．（结果保留π）19.不透明的口袋里装有红、白、蓝三种颜色的小球（大小、形状都相同），其中红球有1个，蓝球有2个，小王通过大量的反复实验（每次取一个球，放回搅匀后再取第二个），发现取出红球的频率稳定在14左右．（1）请你估计袋中白球的个数；（2）第一次摸出一个球（不放回），第二次再摸一个球，请用画树状图或列表法求两次都是蓝球的概率．20.如图，△ABC内接于圆O，∠B=60∘，CD是的直径，点P是CD延长线上一点，且AP=AC．第

6、11页（共11页）（1）求∠ACP的度数；（2）求证：PA是圆O的切线．21.已知反比例函数y=m−5x（m为常数，m≠5），若这个函数图象的一支位于第二象限．（1）求m的取值范围．（2）若P−1,a在函数y=2x+4的图象上，又在反比例函数y=m−5x的图象上，求m的值；并求出当−3

7、x；（2）写出每周销售利润y（单位：元）与x之间的函数解析式；（3）当售价定为多少元时，会获得每周销售最大利润?并求出每周最大销售利润．23.已知关于x的一元二次方程x2−2k+1x+k2+2k=0有两个实数根x1，x2．（1）求实数k的取值范围；（2）求代数式x1⋅x2−x12−x22的最大值．24.如图1，已知在平面直角坐标系xOy中，点A，B分别在x轴、y轴的正半轴上，OA=OB=2等腰直角△OCD的直角顶点O在原点，点C，D分别在线段OA，OB上，且点D为线段OB的中点，将△OCD绕点O逆时针旋转α0∘<α<180∘得到等腰直角△OC1D1，连接A

8、C1，BD1在旋转过程中：第11页（共11页）（1）求证：AC1=