2014-2015学年广州市海珠区红星学校八上期中数学试卷

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1、2013-2014学年广州市海珠区红星学校八上数学期中试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.下列平面图形中，不是轴对称图形的是  A.B.C.D.2.等腰三角形的周长为13 cm，其中一边长为5 cm，则该等腰三角形的底边为  A.5 cmB.4 cmC.5 cm或3 cmD.8 cm3.小芳有两根长度为4 cm和9 cm的木条，她想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，她应该选择长度为  的木条．A.5 cmB.3 cmC.17 cmD.12 cm4.若三角形的一个外角小于和它相邻的内角，则这个三角形为  A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.无法确定5.已知△ABC≌△

2、DEF，∠A=80∘，∠E=40∘，则∠F等于  A.80∘B.40∘C.120∘D.60∘6.如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，则下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是  A.∠M=∠NB.AM=CNC.AB=CDD.AM∥CN7.如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是  A.∠A=∠CB.AD=CBC.BE=DFD.AD∥BC8.如图，在∠AOB的两边上截取AO=BO，OC=OD，连接AD，BC交于点P，连接OP，则图中全等三角形共有  对．第9页（共9页）A.2B.3C.4D.59.如图，在Rt△ACB中，∠ACB=

3、90∘,∠A=25∘，D是AB上一点，将Rt△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的Bʹ处，则∠ADBʹ等于  A.25∘B.30∘C.35∘D.40∘10.如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为1,4和3,0，点C是y轴上一个动点，且A，B，C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是  A.0,0B.0,1C.0,2D.0,311.下列命题中正确的个数是  ①全等三角形对应边相等；②三个角对应相等的两个三角形全等；③三边对应相等的两个三角形全等；④有两边对应相等的两个三角形全等．A.4个B.3个C.2个D.1个12.如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=A

4、D，AC，BD相交于O点，∠BCD=60∘，下列有6个结论：①梯形ABCD是轴对称图形，②梯形ABCD是中心对称图形，③AC=BD，④BC=2AD，⑤AC⊥BD，第9页（共9页）⑥AC平分∠DCB．其中正确的有  A.2个B.3个C.4个D.5个二、填空题（共9小题；共45分）13.点A2,−1关于x轴对称的点的坐标是 ．14.如图，△ABE≌△ACD，∠ADB=105∘，∠B=60∘，则∠BAE= ．15.如图，△ABC中，∠C=90∘，AD平分∠BAC，AB=12，CD=4，则△ABD的面积为 ．16.如图，已知长方体的长，宽，高分别为3 cm，4 cm，12 cm，在其中放入一根细棒，

5、则细棒的最大长度可以是 cm．17.如图所示，∠B=∠D=90∘，要证明△ABC与△ADC全等，还需要补充的条件是 ．（填上一个条件即可）第9页（共9页）18.如图，∠A=36∘，∠DBC=36∘，∠C=72∘，则图中等腰三角形有 个．19.如图，在等边△ABC中，AC=9，点O在AC上，且AO=3，点P是AB上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60∘得到线段OD．要使点D恰好落在BC上，则AP的长是 ．20.已知：如图，在平面上将△ABC绕B点旋转到△AʹBCʹ的位置时，AAʹ∥BC，∠ABC=70∘，则∠CBCʹ为 度．21.如图，在四边形ABCD中，∠A=45∘．直线l与边A

6、B，AD分别相交于点M，N，则∠1+∠2= ．三、解答题（共6小题；共78分）22.如图，在所给正方形网格图中完成下列各题：（用直尺画图，保留痕迹）第9页（共9页）（1）求出格点△ABC（顶点均在格点上）的面积；（2）画出格点△ABC关于直线DE对称的△A1B1C1．23.如图，在△ABC中，∠C=90∘，AC=BC，点D在BC上，且∠BAD=15∘．（1）求∠CAD的度数；（2）若AC=12，求AD的长．24.如图，AB=AC，∠A=40∘，AB的垂直平分线MN交AC于点D，求∠DBC的度数．25.如图，EG∥AF，请你从下面三个条件中再选两个作为已知条件，另一个为结论，推出一个正确的命题

7、（只需写出一种情况），并给予证明．①AB=AC，②DE=DF，③BE=CF，已知：EG∥AF，  =  ，  =  ．26.如图：点B，E，C，F在一条直线上，FB=CE，AB∥ED，AC∥DF．求证：AB=DE，AC=DF．第9页（共9页）27.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，点G在边BC上，且∠GDF=∠ADF．（1）求证：△ADE≌△BFE；（2