2014-2015学年广州市高山文化培训学校八上期中数学试卷

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1、2013-2014学年广州市高山文化培训学校八上期中数学试卷一、选择题（共8小题；共40分）1.实数−27，0，20，3125，0.7070070007⋯（相邻两个7之间0的个数逐次增加），3.25，−52，2π中，无理数有  A.2个B.3个C.4个D.5个2.下列说法错误的是  A.−9没有平方根B.±1是1的平方根C.−164的立方根为−14D.2的平方根为23.下列关系式中，表示y是x的一次函数的是  A.y=x2−2B.y=2xC.y=23xD.y=−2x5+34.在平面直角坐标系中，图案上各个点的横坐标不变，纵坐标乘以−1，那么所得的图案与原图案相比  A.图案变小B.图案变大

2、C.关于x轴对称D.关于y轴对称5.在平面直角坐标系中，点P−1,0的位置在  A.第二象限B.第三象限C.原点处D.坐标轴上6.估计11−1的值在  A.1到2之间B.2到3之间C.3到4之间D.4到5之间7.已知点P−3,−3，Q−3,4，则直线PQ  A.平行于x轴B.平行于y轴C.垂直于y轴D.以上都不正确8.如图，一棵9 m高的树被风折断，树顶落在离树根3 m之处，若要查看断痕，要从树底开始爬多高?  A.2.5 mB.3 mC.3.5 mD.4 m二、填空题（共8小题；共40分）9.−8的立方根是 ．10.点M−5,9到x轴和y轴的距离分别是 ．11.比较大小：−32 −23．

3、12.如图，以数轴的单位长度为边作三个竖立的正方形，以数轴的原点为圆心，原点与P之间的距离为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是 ．第5页（共5页）13.某辆汽车油箱中原有油90升，汽车每行驶100千米耗油18升．汽车行使路程x（千米）与油箱剩余油量y（升）的关系式为 ．14.一个直角三角形的两条直角边的长分别是5 cm和45 cm，这个直角三角形的周长是 cm．15.正△ABC的顶点A，B的坐标分别为A0,0，B2,0，且点C在第四象限，则C点的坐标为 ．16.如图所示，有一圆柱，其高为8 cm，它的底面直径为4 cm，在圆柱的A处有一只蚂蚁，它想得到B处的食物，则蚂蚁经过的最短距离

4、为 cm．（π取3）三、解答题（共9小题；共117分）17.计算：（1）52+8−18；（2）27×9+13．18.计算：（1）5−75+7+2；（2）212+33+1−30．19.计算：（1）−32×−22+3−27×−12；（2）3−2−1−32．20.已知点Aa−1,1和B2,b+1关于x轴对称，求a，b的值．第5页（共5页）21.阅读下列材料，解答问题：∵2<7<3，∴7的整数部分为2，小数部分为7−2．请你观察上述的规律后试解下面的问题：如果12的整数部分为a，12的小数部分为b．求：a= ，b= ，和ab−b2的值．22.在如图所示的直角坐标系中，点C坐标为7,3．回答下列问题

5、：（1）找到图中点C的位置；（2）求出四边形OBCD的周长；（3）求出四边形OBCD的面积．23.如图，在△ABC中，AB=10，BC=12，BC边上的中线AD=8，试说明AB=AC的理由．24.为庆祝商都正式营业，商都推出了两种购物方案．方案一：非会员购物所有商品价格可获九五折优惠，方案二：如交纳300元会费成为该商都会员，则所有商品价格可获九折优惠．（1）以x（元）表示商品价格，y（元）表示支出金额，分别写出两种购物方案中y关于x的函数解析式；（2）若某人计划在商都购买价格为5880元的电视机一台，请分析选择哪种方案更省钱?25.如图，Rt△ABC中，∠C=90∘，AC=6 cm，BC

6、=8 cm，若将AC沿AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长．第5页（共5页）答案第一部分1.B2.D3.D4.C5.D6.B7.B8.D第二部分9.−210.9和511.<12.−1013.y=90−0.18x14.45+5215.1,−316.10第三部分17.（1）原式=52+22−32=42;      （2）原式=33×3+33=93+33=2833.18.（1）原式=5−7+2=0.      （2）原式=43+33+1=533+1=6.19.（1）原式=9×2−3×1=18−3=15.      （2）原式=2−3−1+23−3=3−2.20.∵点Aa−1,1

7、和B2,b+1关于x轴对称，∴a−1=2，b+1=−1，解得a=3，b=−2．答：a，b的值分别为3，−2．21.3；12−3ab−b2=ba−b=12−36−12=−30+183．【解析】∵3<12<4，∴12的整数部分为3，小数部分为12−3．∴a=3，b=12−3．第5页（共5页）22.（1）点C的位置如图：      （2）四边形OBCD的周长=22+42+12+52+32+32+10=25+26+32+10．