2014-2015学年广州市高山文化培训学校八上期中复习数学试卷（1）

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1、2013-2014学年广州市高山文化培训学校八上期中数学试卷（1）一、选择题（共8小题；共40分）1.实数−4，0，20，3125，0.7070070007⋯（相邻两个7之间0的个数逐次增加），3.25，27，2π中，无理数有  A.2个B.3个C.4个D.5个2.下列说法错误的是  A.−4没有平方根B.1的平方根为±1C.−164的立方根为−14D.2的平方根为23.下列四组数中不能构成直角三角形的一组是  A.1，2，5B.2，2，2C.13，12，5D.1，3，74.如果t是64的立方根，那么t的平方根是  

2、A.±8B.2C.±2D.±225.下列计算正确的是  A.3+3=33B.27÷3=3C.2⋅3=5D.4=±26.气象台为预测台风，首先要确定台风中心的位置，下列说法能确定台风中心位置的是  A.距台湾200海里B.位于台湾与海口之间C.位于东经120.8度，北纬32.8度D.位于西太平洋7.下列说法错误的是  A.平行于x轴的直线上的所有点的纵坐标相同B.平行于y轴的直线上的所有点的横坐标相同C.若点Pa,b在x轴上，则a=0D.−3,4与4,−3表示两个不同的点8.如图，一只蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方体

3、纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它爬行的最短路线的长是  A.10B.130C.73+3D.8+32第6页（共6页）二、填空题（共8小题；共40分）9.直角三角形的三边长为连续偶数，则其周长为 ．10.把7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为 ．11.∣2−5∣= ．12.若3x=−12，则x= ．13.已知点P3,−1关于y轴的对称点Q的坐标是a,1−b，则ab的值为 ．14.把2y−4x+5=0表示成y是x的函数的形式为 ．15.若点a,2在第二象限，且在两坐标轴夹角的平分线上，则a= ．16.观察分析下列数据，

4、寻找规律：3，6，3，23，15，32，⋯，那么，第12个数据应是 ．三、解答题（共8小题；共104分）17.计算题：（1）12+3；（2）3+53−5；（3）22−32；（4）15+320−500．18.在数轴上画出表示10的点．（要画出作图痕迹）19.如图，在四边形ABCD中，已知∠A=90∘，AB=3，BC=12，CD=13，DA=4．求四边形的面积．20.已知，如图，在直角坐标系中，S△ABC=24，∠ABC=45∘，BC=12，求△ABC的三个顶点的坐标．第6页（共6页）21.一个正方体的金饰品礼品盒的棱长

5、是5厘米，由于产品更新需礼品盒的体积是原体积的2倍，请帮厂家估算一下，新的礼品盒的棱长是多少?（结果精确到0.1厘米）22.某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000吨，计划内用水每吨收费1.8元，超计划部分每吨按2.0元收费．（1）写出该单位水费y（元）与每月用水量x（吨）之间的函数关系式：①当用水量小于等于3000吨时， ；②当用水量大于3000吨时： ．（2）某月该单位用水3200吨，水费是 元；若用水2800吨，水费是 元．（3）若某月该单位缴纳水费9400元，则该单位用水多少吨?23.已

6、知，△ABC三个顶点的坐标分别为A−3,0，B−3,−4，C−1,−4．（1）在网格中建立平面直角标系并画出△ABC；（2）求出Rt△ABC的面积；（3）在图中作出△ABC关于x轴对称的图形△DEF，并写出点D，E，F的坐标．24.靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙的距离为梯子长度的13，则梯子比较稳定．（1）当梯子稳定摆放的情况下，3米的梯子能达到多高的墙?（结果保留根号）（2）要达到4米高的墙头，梯子至少要多长?（结果保留根号）第6页（共6页）答案第一部分1.B2.D3.D4.C5.B6.C7.C8.A第二部分9.2

7、410.−7<37<711.312.−1813.914.y=2x−2.515.−216.6第三部分17.（1）原式=23+3=33;      （2）原式=32−52=3−5=−2;      （3）原式=8−122+9=17−122;      （4）原式=55+65−105=−1955.18.19.连接BD，∵AB=3，DA=4，∠A=90∘，∴在Rt△ABD中，由勾股定理得：BD=5，∵BC=12，CD=13，∴BD2+BC2=CD2，第6页（共6页）∴△BCD为直角三角形，∴S四边形ABCD=S△ABD+S△

8、BCD=12AB⋅AD+12BC⋅BD=12×3×4+12×12×5=36.20.因为∠ABC=45∘，所以△AOB为等腰直角三角形，所以AO=BO，因为S△ABC=24，所以OA=OB=24×2÷12=4，所以OC=8，所以A0,4，B−4,0，C8,0．21.设新礼品盒的棱长为x厘米，根据题意得：x3=2×53，解得：x=5×32≈6.3，