2014-2015学年广州市蓝天中学八上期中数学试卷

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1、2013-2014学年广州市蓝天中学八上期中数学试卷一、填空题（共1小题；共5分）1.图1是2014仁川亚运会的金牌，主要构成是一个圆和五边形（图2），图2共有 条对称轴．二、选择题（共9小题；共45分）2.如图，△OCA≌△OBD，AO=3，CO=2，则AB的长为  A.1B.3C.4D.53.如图所示，用直尺和圆规作一个已知角的平分线的示意图，依据  判定△COM和△CON全等，从而说明OC是∠AOB的平分线A.SSSB.SASC.ASAD.AAS4.在△ABC中，已知∠A=40∘，∠B=50∘，则此三角形是  A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.无法判断第10页（共10

2、页）5.某市对人行道路翻新，准备选用一种正多边形铺设地面，下列正多边形地砖中，不能进行平面镶嵌的是  A.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形6.某正多边形的每个外角均为60∘，则此多边形的边数为  A.3B.4C.5D.67.等腰三角形的一边长为3，另一边长为7，则它的周长为  A.10B.13C.17D.13或178.如图，△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，则下列结论不一定正确的是  A.∠B=∠CB.AB=2BDC.AD⊥BCD.BD=CD9.有三个社区A，B，C位置如图所示，为了检测三个社区的登革热情况，现需要设立检测点O，要求该点到三个社区距离相等，则点O应为△

3、ABC的三条  A.高的交点B.角平分线的交点C.中线的交点D.边的垂直平分线的交点10.如图，将三角形纸片ABC沿DE折叠，当点A落在四边形DCBE外部时，∠A，∠1，∠2的度数之间的数量关系正确的是  A.2∠A=∠2−∠1B.∠2=2∠A+∠1第10页（共10页）C.2∠A=∠1−∠2D.∠A+∠1+∠2=180∘三、填空题（共6小题；共30分）11.从六边形的一个顶点可引出 条对角线．12.已知命题：“如果两个三角形全等，那么这两个三角形的周长相等．”该命题是 命题．（填“真”或“假”）13.在Rt△ABC中，∠C=90∘，∠B=30∘，AC=5 cm，则AB= cm．14.如

4、图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，AD是中线，若AC=3 cm，BC=4 cm，则△ABD的面积是 cm2．15.如图，一条船从海岛A处向正南方向航行到达海岛B处，从海岛A处测得灯塔C在南偏东30∘方向，从海岛B处测得灯塔C在南偏东60∘方向，已知A，B两海岛距离25海里，则海岛B到灯塔C的距离为 海里．16.如图，在平面直角坐标系中，将直角三角形直角顶点放在P4,4处，两直角边与坐标轴交点分别为A，B．则OA+OB的长是 ．第10页（共10页）四、解答题（共8小题；共104分）17.如图，已知五边形ABCDE中，AB∥CD，∠A=130∘，∠B=70∘，∠D=125∘．求∠C、∠E

5、的度数．18.如图，在平面直角坐标系中有一个轴对称图形，已画出它的一半．（1）请你以y轴为对称轴画出它的另一半；（2）直接写出点A及对称点Aʹ的坐标．19.如图，AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，求证：BC=DE．20.如图，在△ABC中，AD是∠BAC平分线，DE⊥AC，垂足为E．若∠B=40∘，∠C=70∘．求∠ADE的度数．21.如图，BF=CE，BE⊥AC于点E，CF⊥AB于点F，BE和CF相交于点D．求证：AD是∠BAC的平分线．第10页（共10页）22.如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，BD=CE，BE=CF．（1）求证：△EBD≌△FCE；（2）若∠A=40∘，求

6、∠DEF的度数．23.在△ABC中，射线AD平分∠BAC且交BC于点D．（1）如图，尺规作图：（保留作图痕迹，不写作法）作线段BC的垂直平分线EF，交射线AD于点O；（2）如图，在（1）的条件下，若OG⊥AB交AB的延长线于点G，OH⊥AC于点H．求证：BG=CH．24.如图，△ABC是等边三角形，点D是线段AC上一动点，E在BC的延长线上，且BD=DE．（1）如图1，若点D为线段AC的中点，求证：AD=CE；（2）如图2，若点D为线段AC上任意一点，试确定线段AD与CE的大小关系，并说明理由．第10页（共10页）第10页（共10页）答案第一部分1.5第二部分2.D3.A4.B5.C6

7、.D7.C8.B9.D10.C第三部分11.312.真13.1014.315.2516.8第四部分17.因为AB∥CD，∠B=70∘，所以∠C=180∘−∠B=110∘．因为在五边形ABCDE中，所以180∘×5−2=540∘．因为∠A=130∘，∠D=125∘，所以∠E=540∘−130∘−70∘−110∘−125∘=105∘．18.（1）如图所示．      （2）由图可知，A1,2，Aʹ−1,2．19.因为∠1=∠2，所以∠1+∠DAC=