2014-2015学年广州市天河区八上期中数学试卷

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1、2013-2014学年广州市天河区八上期中数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列图形中，不是轴对称图形的是  A.B.C.D.2.下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是  A.1，2，6B.2，2，4C.1，2，3D.2，3，43.七边形的外角和为  A.180∘B.360∘C.900∘D.1260∘4.已知等腰△ABC的边长为3，5，则腰AC的长可能为  A.5B.5或3C.3D.25.如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是  A.AB=ADB

2、.AC平分∠BCDC.AB=BDD.△BEC≌△DEC6.如图，△ABC中，AB=AC，∠B=70∘，则∠A的度数是  A.70∘B.55∘C.50∘D.40∘第12页（共12页）7.如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是  A.∠A=∠CB.AD=CBC.BE=DFD.AD∥BC8.如图，AB与CD交于点O，OA=OC，OD=OB，∠A=50∘，∠B=30∘，则∠D的度数为  A.50∘B.30∘C.80∘D.100∘9.四边形的内角和为  A.180∘B.360∘

3、C.540∘D.720∘10.如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90∘,∠A=25∘，D是AB上一点，将Rt△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的Bʹ处，则∠ADBʹ等于  A.25∘B.30∘C.35∘D.40∘二、填空题（共6小题；共30分）11.已知点P在线段AB的垂直平分线上，PA=6，则PB= ．12.点P3,2关于x轴对称的点的坐标为 ．13.如图，在△ABC中，∠C=20∘，CA=CB，则△ABC的外角∠ABD= °．第12页（共12页）14.如图，在Rt△ABC中，∠A=90∘，∠ABC的平分线BD交AC于点

4、D，AD=3，BC=10，则△BDC的面积是 ．15.在△ABC中，三个内角∠A、∠B、∠C满足∠B−∠A=∠C−∠B，则∠B= 度．16.一艘海轮位于灯塔P的南偏东70∘方向的M处，它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到达位于灯塔P的北偏东40∘的N处，则N处与灯塔P的距离为 ．三、解答题（共9小题；共117分）17.如图，在边长为1个单位长度的小正方形所组成的网格中，△ABC的顶点均在格点上．画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1（A与A1，B与B1，C与C1相对应），连接AA1，BB1，并计算梯形AA1B

5、1B的面积．18.如图，∠B=∠D，∠BAC=∠DAC．求证：AB=AD．19.如图，点C，F在线段BE上，BF=EC，∠1=∠2，请你添加一个条件，使△ABC≌△DEF，并加以证明．（不再添加辅助线和字母）第12页（共12页）20.如图，E，F分别是等边三角形ABC的边AB，AC上的点，且BE=AF，CE、BF交于点P．（1）求证：CE=BF；（2）求∠BPC的度数．21.如图，BA⊥AD，∠ADB=∠ABD=∠DAO，∠DBC=60∘，∠DCO=∠BCO．（1）求证：BD⊥AC；（2）求∠DCO的度数；（3）求证：BC=D

6、C．22.如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36∘，称满足此条件的三角形为黄金等腰三角形．请完成以下操作：（画图不要求使用圆规，以下问题所指的等腰三角形个数均不包括△ABC）（1）在图1中画1条线段，使图中有2个等腰三角形，并直接写出这2个等腰三角形的顶角度数分别是 度和 度；（2）在图2中画2条线段，使图中有4个等腰三角形；（3）继续按以上操作发现：在△ABC中画n条线段，则图中有 个等腰三角形，其中有 个黄金等腰三角形．第12页（共12页）23.如图，在△ABC中，AB=AC，D是BA延长线上的一点，点E是AC的中点．（

7、1）实践与操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）．①作∠DAC的平分线AM；②连接BE并延长交AM于点F．（2）猜想与证明：试猜想AF与BC有怎样的位置关系和数量关系，并说明理由．24.如图，在直角坐标系中，点A，B的坐标分别为1,4和3,0，点C是y轴上的一个动点，且A，B，C三点不在同一条直线上．（1）作点B关于y轴的对称点Bʹ，并写出点Bʹ的坐标．（2）当△ABC的周长最小时，求点C的坐标．25.在图1、图2、图3、图4中，点P在线段BC上移动（不与B，C重合），M在BC的延长线上．

8、（1）如图1，△ABC和△APE均为正三角形，连接CE．①求证：△ABP≌△ACE．②∠ECM的度数为 ∘．（2）①如图2，若四边形ABCD和四边形APEF均为正方形，连接CE．则∠ECM的度数为 ∘．②如图3，若五边形ABCDF和五边形APEGH均为正五边形，连接CE．则∠