2014-2015学年广州市天河区七下期中数学试卷【十校联考】

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1、2015年广东广州天河区七年级下学期数学期中考试试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.在平面直角坐标系中，点P−5,4位于  A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.下列图形中，哪个可以通过如图平移得到  A.B.C.D.3.下列各组数中，是二元一次方程5x−y=2的一个解的是  A.x=3,y=1B.x=0,y=2C.x=2,y=0D.x=1,y=34.在下列各式中正确的是  A.−22=−2B.±9=3C.364=8D.22=25.如图，直线a，b被直线c所截，则下列说法中错误的是  A.∠1与∠2是邻补角B.∠1与∠3是对顶角C.∠2与

2、∠4是同位角D.∠3与∠4是内错角6.估计11的值在  A.在1和2之间B.在2和3之间C.在3和4之间D.在4和5之间7.如图，象棋盘上“将”位于点1,−2，则“炮”位于点  第9页（共9页）A.−3,3B.3,3C.−2,1D.−2,38.为了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍，若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍，若设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，列二元一次方程组得  A.x+y=50,6x+y=320B.x+y=50,6x+10y=320

3、C.x+y=50,6x+y=320D.x+y=50,10x+6y=3209.若点Aa+3,a+1在直角坐标系的y轴上，则点A的坐标是  A.0,−2B.2,0C.4,0D.0,−410.如图：DH∥EG∥BC，DC∥EF，那么与∠EFC互补的角的个数为  A.1个B.4个C.6个D.8个二、填空题（共6小题；共30分）11.4的算术平方根是 ．12.请你写出一个二元一次方程组，使它的解是x=2,y=3,这个方程为 ．13.将点P−3,4先向下平移3个单位，再向左平移2个单位后得到点Q，则点Q的坐标是 ．14.如图，把一块直角三板放在直尺的一边上，如果∠2=6

4、5∘，那么∠1= ∘．第9页（共9页）15.如图，在数轴上，A，B两点之间表示整数的点有 个．16.已知点P的坐标2−a,3a+6，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是 ．三、解答题（共9小题；共117分）17.计算Ⅰ−12+9−364；Ⅱ33−3+∣3−2∣；18.解方程组Ⅰy=8−x,2x−y=16,Ⅱ2x−5y=−3,4x+10y=14.19.在平面直角坐标系中，顺次连接A−3,0，B4,0，C−3,−4各点，试求：ⅠA，B两点之间的距离．Ⅱ点C到x轴的距离．Ⅲ△ABC的面积．20.如图所示，已知AB∥CD，BC∥DE，若∠B=55∘，求∠D的度

5、数．第9页（共9页）21.列二元一次方程组解应用题：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．QH队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得到41分，那么QH队胜负场数应分别是多少?22.已知A=m−nm+n+3是m+n+3的算术平方根，B=m−2n+3m+2n是m+2n的立方根，求B−A的立方根．23.已知：如图，∠1+∠2=180∘，AD∥BC，DA平分∠BDF，Ⅰ试判断直线AE与CF有怎样的位置关系?并说明理由；ⅡBC平分∠DBE吗?为什么?24.老李购买了一套学位房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据（单位

6、：m），解答下列问题：Ⅰ用含x，y的代数式表示：①卫生间面积： ②地面总面积： ．Ⅱ已知客厅、卧室、厨房的总面积比卫生间面积多32 m2，且地面总面积是卫生间面积的10倍，铺1 m2地砖的平均费用为80元，求铺地砖的总费用为多少元?25.如图所示，在直角梯形OABC中，CB∥OA，CB=8，OC=8，OA=16．第9页（共9页）Ⅰ直接写出点A，B，C的坐标，并且求出直角梯形OABC的面积；Ⅱ动点P沿x轴的正方向以每秒2个单位的速度从原点出发，经过多少时间后PC直线把直角梯形OABC分成面积相等的两部分?Ⅲ当P点运动到（2）中的位置时，在y轴上是否存在一点Q，

7、连接PQ，使S△CPQ=S梯形OABC（即三角形CPQ的面积=梯形OABC的面积）?若存在这样一点，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．第9页（共9页）答案第一部分1.B2.A3.D4.D5.D6.C7.C8.B9.A10.C第二部分11.212.x+y=5,x−y=−1.（答案不唯一）13.−5,114.2515.416.3,3或6,−6【解析】∵点P到两坐标轴的距离相等就是横纵坐标相等或互为相反数，∴分以下两种情考虑：①横纵坐标相等时，即当2−a=3a+6时，解得a=−1，∴点P的坐标是3,3；②横纵坐标互为相反数时，即当2−a+3a+6=0时，解得a

8、=−4，∴点P的坐标是6,−6．第三部分17.（1）