2014-2015学年广州市天河区八下期中数学试卷【十校联考】

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1、2015年广东广州天河区十校联考八年级下学期数学期中考试试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列二次根式中，是最简二次根式的是  A.8xB.x2−3C.x−yxD.3a2b2.下列各式中，错误的是  A.−32=3B.−32=−3C.32=3D.−32=−33.化简二次根式3.14−π2，结果为  A.0B.3.14−πC.π−3.14D.0.14.下列各组数为勾股数的是  A.6，12，13B.3，4，7C.8，15，16D.5，12，135.Rt△ABC两直角边的长分别为6 cm和8 cm，则连接这两条直角边中点的线段长为  A.10 cmB.3 cmC.4 cm

2、D.5 cm6.已知直角三角形的两边长分别是5和12，则第三边为  A.13B.119C.13或119D.不能确定7.如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是  A.∠1=∠2B.∠BAD=∠BCDC.AB=CDD.AC⊥BD8.在下列四个选项中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是  A.AB=CD，AD∥BCB.AB∥DC，∠A=∠BC.AB∥DC，AB=DCD.AB∥DC，AD=BC9.矩形具有而菱形不具有的性质是  第11页（共11页）A.两组对边分别平行B.对角线相等C.对角线互相平分D.两组对角分别相等10.已知菱形ABCD中，顺次连接四边中点E，F，G，

3、H，则四边形EFGH是什么四边形  A.正方形B.矩形C.菱形D.平行四边形二、填空题（共6小题；共30分）11.二次根式3−x有意义时的x的范围是 ．12.在实数范围内分解因式：x2−6x+9= ．13.现有两根木棒的长度分别是40 cm和50 cm，若要钉成一个三角形木架，其中有一个角为直角，则所需木棒的长度最大值为 ．14.菱形的两条对角线长分别为6和8，则这个菱形的周长为 ．15.“同位角相等，两直线平行”的逆命题是 ；这是 命题（真或假）．16.如图，已知OA=OB，那么数轴上点A所表示的数是 ．三、解答题（共9小题；共117分）17.计算（1）27+123．（2）

4、48+3−12×12+24．（3）3−23+2．（4）3−32．18.如图，有一只小鸟从小树顶飞到大树顶上，请问它飞行的最短路程是多少米（先画出示意图，然后再求解）．19.一个零件的形状如图所示，按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角，工人师傅量出了这个零件各边尺寸，那么这个零件符合要求吗?求出四边形ABCD的面积．第11页（共11页）20.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，若点E，F分别在边BC，AD上，连接AE，CF，请再从下列三个备选条件中，选择添加一个恰当的条件．使四边形AECF是平行四边形，并予以证明，备选条件：AE=CF，BE=DF，∠AEB=∠CFD，我选

5、择添加的条件是： ．（注意：请根据所选择的条件在答题卡相应试题的图中，画出符合要求的示意图，并加以证明）21.如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求AC，OA以及平行四边形ABCD的面积．22.如图所示，沿AE折叠矩形，点D恰好落在BC边上的点F处，已知AB=8 cm，BC=10 cm，求EC的长．23.已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别为边AB，CD的中点，BD是对角线，AG∥DB交CB的延长线于点G．第11页（共11页）（1）求证：△ADE≌△CBF；（2）若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形?并证明你的结

6、论．24.已知，矩形ABCD中，AB=4 cm，BC=8 cm，AC的垂直平分线EF分别交AD，BC于点E，F，垂足为O．（1）如图1，连接AF，CE．求证四边形AFCE为菱形，并求AF的长；（2）如图2，动点P，Q分别从A，C两点同时出发，沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周．即点P自A→F→B→A停止，点Q自C→D→E→C停止．在运动过程中，①已知点P的速度为每秒5 cm，点Q的速度为每秒4 cm，运动时间为t秒，当A，C，P，Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值．②若点P，Q的运动路程分别为a，b（单位：cm，ab≠0），已知A，C，P，Q四点为顶点的四边形是平

7、行四边形，求a与b满足的数量关系式．25.如图，四边形ABCD是一个正方形，第11页（共11页）（1）请你在平面内找到一点O，并连接OA，OB，OC，OD，使得到的△OAB，△BOC，△COD，△OAD都是等腰三角形．（2）这样的点你能找到多少个?（3）写出你找到的等腰三角形的顶角的度数．第11页（共11页）答案第一部分1.B2.D3.C4.D5.D6.C7.D8.D9.B10.B第二部分11.x≤312.x−3213.1041 cm14.2015.两直线平行，同位角相等；真16.5第三部分17.（1）