2015-2016学年广州市天河区八下期中数学试卷

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1、2015-2016学年广州市天河区八下期中数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.二次根式−32的值是  A.−3B.3或−3C.9D.32.下列二次根式中，是最简二次根式的是  A.15B.0.5C.5D.503.下列计算正确的是  A.4−2=2B.8=42C.2+3=5D.2×3=64.下列说法中正确的个数是  （1）对角线相互垂直且平分的四边形是菱形；（2）菱形的四边相等；（3）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；（4）矩形的对角线相等，并且互相垂直平分；（5）顺次连接菱形各边中点所得到的四边形是矩形．A.1个B.2个C.3个D.4个5

2、.如图，E，F是平行四边形ABCD对角线AC上两点，且AE=CF，连接DE，BF，则图中全等三角形的对数是  A.1对B.2对C.3对D.4对6.在平面直角坐标系中，平行四边形AOCB的顶点C的坐标为3,4，点A的坐标为6,0，则顶点B的坐标为  A.6,4B.7,4C.8,4D.9,47.一辆汽车的油箱中现有汽油60升，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：升）随行驶里程x（单位：千米）的增加而减少，若这辆汽车平均耗油0.2升/千米，则y与x函数关系用图象表示大致是  A.B.C.D.8.下列图象表示y是x的函数的个数是  个．A.0B.1C.2D.39.如图

3、，矩形ABCD中，AB=3，AD=9，将此矩形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为  A.6B.8C.10D.1210.如图，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为2 m，梯子的顶端B到地面的距离为7 m，现将梯子的底端A向外移动到Aʹ，使梯子的底端Aʹ到墙根O的距离等于3 m，同时梯子的顶端B下降至Bʹ，那么BBʹ  A.小于1 mB.大于1 mC.等于1 mD.小于或等于1 m二、填空题（共6小题；共30分）11.一个三角形的三边长分别是8 cm，18 cm，32 cm，则它的周长为______cm．12.如图，一棵大树在一次台风中于

4、离地面3米处折断倒下，大树顶端落在离大树底部4米处，这棵大树在折断前的高度为______米．13.已知正方形的一条对角线长为8 cm，则其面积是______cm2．14.如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC，AD=6，BE=2，则平行四边形ABCD的周长是______．15.如果弹簧原长为10 cm，每挂1 kg重物弹簧伸长0.5 cm，假设重物质量为m kg，受力后的弹簧长度为l cm，则l与m的函数关系式是l=______．16.如图，正方形ABCD中，AB=4，E是BC的中点，点P是对角线AC上一动点，则PE+PB的最小值为______．三、解答题

5、（共9小题；共117分）17.计算：（1）24−18×13；（2）已知x=5−1，求多项式x2+5x−6的值．18.实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：a2−b2−a−b2．19.如图，已知四边形ABCD中，∠B=90∘，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，求四边形ABCD的面积．20.（1）已知在△ABC中，AB=5，AC=25，BC=5，则△ABC的形状为______．（直接写出结果）（2）试在4×4的方格纸上画出△ABC，使它的顶点都在方格的顶点上．（每个小方格的边长为1）21.如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F是AC上

6、的两点，并且AE=CF．求证：四边形BFDE是平行四边形．22.如图，在菱形ABCD中，已知∠DAB=60∘，AB=2，求AC的长和菱形的面积．23.如图，四边形ABCD是正方形，点G是BC上的任意一点，DE⊥AG于E，BF∥DE，交AG于F．求证：AF=BF+EF．24.如图，沿折痕AE折叠矩形ABCD的一边，使点D落在BC边上的点F处，AE，DF相交于点H，若AB=8，且△ABF的面积为24，求EC的长．25.如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90∘，AD=24 cm，BC=26 cm，动点P从点A出发沿AD方向向点D以1 cm/s的速度运动，动点

7、Q从点C开始沿着CB方向向点B以3 cm/s的速度运动．点P、Q分别从点A和点C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点随之停止运动．（1）经过多长时间，四边形PQCD是平行四边形?（2）经过多长时间，四边形PQBA是矩形?（3）经过多长时间，当PQ不平行于CD时，有PQ=CD．答案第一部分1.D2.C3.D4.C5.C6.D7.D8.C9.A10.A第二部分11.9212.813.3214.2015.0.5m+1016.25第三部分17.（1）原式=26−18×13=26−6=6.      （2）当x=5−1时，原式=5−12+55−1−6=5−25+1+55−

8、5−6=−