2015-2016学年广州市外国语中学八下期中数学试卷

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1、2015-2016学年广州市外国语中学八下期中数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列二次根式，不能与12合并的是  A.48B.113C.−75D.182.用配方法解方程x2−4x+2=0，下列变形正确的是______A.x−22=2B.x−42=2C.x−22=0D.x−42=13.下列各组数中，以它们为边长能构成直角三角形的是  A.13，14，15B.3，4，5C.2，3，4D.1，1，34.在下列性质中，平行四边形不一定具有的是  A.对边相等B.对边平行C.对角互补D.内角和为360∘5.要比较两名同学在五次数

2、学测试中谁的成绩比较稳定，应选用的统计量是  A.方差B.中位数C.众数D.平均数6.如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若∠BOC=120∘，AC=8，AB的长度是  A.4B.42C.43D.87.一次函数y=2x+1的图象不经过  A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8.已知一次函数y=kx+b的图象（如图）当x<0时，y的取值范围是  A.y>0B.y<0C.−2

3、池和浅水池，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度h与时间t之间的关系的图象是  A.B.C.D.二、填空题（共6小题；共30分）11.计算：5+15−1=______．12.已知菱形的两条对角线长分别是6和8，则这个菱形的面积为______．13.如图所示，在平行四边形ABCD中，AB=13，AD=4，将平行四边形ABCD沿AE翻折后，点B恰好与点C重合，则该平行四边形ABCD的面积为______．14.已知数据2，5，3，3，4，5，3，6，5，3，则这组数据的众数为______．15.在平面直角坐标系中，将

4、直线y=2x−2向左平移2个单位长度后，所得直线的解析式为______．16.如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=2，CE=6，H是AF的中点，那么CH的长是______．三、解答题（共9小题；共117分）17.计算和解方程．（1）计算：248−327÷6；（2）解方程：x2+4x−2=0．18.为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度．2010年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2012年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增

5、长率相同．（1）求每年市政府投资的增长率；（2）若这两年内的建设成本不变，求到2012年底共建设了多少万平方米廉租房．19.“情系玉树大爱无疆”，在玉树地震后，某中学全体师生踊跃捐款，向灾区人民献爱心．为了了解该校学生捐款情况，对其中一个班50名学生的捐款数x（元）分五组进行统计，第一组：1≤x≤5，第二组：6≤x≤10，第三组：11≤x≤15，第四组：16≤x≤20；第五组：x≥21，并绘制如下频数分布直方图（假定每名学生捐款数均为整数），解答下列问题：（1）补全频数分布直方图（用阴影部分表示）；（2）该班一个学生说：“我的捐款数

6、在班上是中位数”，请给出该生捐款数可能的最小范围．（3）已知这个中学共有学生1800人，请估算该校捐款数不少于16元的学生人数．20.已知关于x的方程x2−k+2x+2k−1=0．（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；（2）如果方程的一个根为x=3，求k的值及方程的另一根．21.如图，在平行四边形ABCD中，AB=5，AD=7，AE⊥BC于点E，AE=4．（1）求AC的长；（2）△ACD的面积为______．22.如图，在四边形ABCD中，E，F分别为对角线BD上的两点，且BE=DF．（1）若四边形AECF是平行四边形，求证：四边

7、形ABCD是平行四边形；（2）若四边形AECF是菱形，则四边形ABCD是菱形吗?请说明理由；（3）若四边形AECF是矩形，则四边形ABCD是矩形吗?不必写出理由．23.如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为0,2，−1,0，2,0．（1）求直线AB的函数表达式；（2）直线AB上有一点P，使得△PBC的面积等于9，求点P的坐标；（3）设点D与A，B，C点构成平行四边形，直接写出所有符合条件的点D的坐标．24.甲乙两车从A市去往B市，甲比乙早出发了2个小时，甲到达B市后停留一段时间返回，乙到达B市后立即返回．甲车往返的速度都

8、为40 千米/时，乙车往返的速度都为20 千米/时，下图是两车距A市的路程S（千米）与行驶时间t（小时）之间的函数图象．请结合图象回答下列问题：（1）A，B两市的距离是______千米，甲到B市后，______小时乙到达B市；（2）求