2014-2015学年广州市增城区新塘中学八上期中数学试卷

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1、2013-2014学年广州市增城区新塘中学八上期中数学试卷一、选择题（共8小题；共40分）1.下列平面图形中，不是轴对称图形的是  A.B.C.D.2.以下列各组线段为边，能组成三角形的是  A.2 cm，3 cm，5 cmB.3 cm，3 cm，6 cmC.5 cm，8 cm，2 cmD.4 cm，5 cm，6 cm3.如果等腰三角形两边长是6 cm和3 cm，那么它的周长是  A.9 cmB.12 cmC.15 cm或12 cmD.15 cm4.等腰三角形的一个角为40∘，则它的底角为  A.100∘B.40∘C.70∘D.70∘或

2、40∘5.两个三角形只有以下元素对应相等，不能判定两个三角形全等的是  A.两角和一边B.两边及夹角C.三个角D.三条边6.如图所示，AB⊥BC，CD⊥BC，垂足分别为B，C，AB=BC，E为BC的中点，且AE⊥BD于F，若CD=4 cm，则AB的长度为  A.4 cmB.8 cmC.9 cmD.10 cm7.如图，在△ABC中，AB=AC=20 cm，DE垂直平分AB，垂足为E，交AC于D，若△DBC的周长为35 cm，则BC的长为  第7页（共7页）A.5 cmB.10 cmC.15 cmD.17.5 cm8.如图，把长方形纸片AB

3、CD纸沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么下列说法不正确的是  A.△EBD是等腰三角形，EB=EDB.折叠后∠ABE和∠CBD一定相等C.折叠后得到的图形是轴对称图形D.△EBA和△EDCʹ一定全等二、填空题（共7小题；共35分）9.点A2,−1关于x轴对称的点的坐标是 ．10.某三角形的两边之和是12，它们之差为5，那么该三角形第三边a的取值范围是 ．11.正十边形的内角和为 ，外角和为 ，每个内角为 ．12.如图所示，在四边形ABCD中，∠A=20∘．直线l与边AB，AD分别相交于点M，N，则∠1+∠2= ．13.如图所示，已

4、知∠MOS=∠NOS，PA⊥OM，垂足是A，如果AP=5 cm，那么点P到ON的距离等于 cm．14.如图，∠1=∠2，要使△ABE≌△ACE，还需添加一个条件是 （填上你认为适当的一个条件即可）．第7页（共7页）15.如图，△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，将△ADE沿过DE的直线折叠，使点A落在BC上F处，若∠B=50∘，则∠BDF= 度．三、解答题（共7小题；共91分）16.如图已知：AB∥DC，AB=DC，AE=CF．求证：△ABF≌△CDE．17.如图，已知D为△ABC边BC延长线上一点，DF⊥AB于F交AC于E，

5、∠A=35∘，（angleD=42^circ），求∠ACD的度数．18.如图，AD=BC，AE=CF，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F．求证：BE=DF．19.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．第7页（共7页）（1）作出△ABC关于y轴对称的三角形△A1B1C1．（2）将△ABC向下平移3个单位长度，画出平移后的△A2B2C2．（3）写出点A1和A2的坐标．20.在等腰△ABC中，AB=AC．求证：BC边上的高线，中线，∠BAC的角平分线互相重合．（提示：作BC边上的高AD）21.如图，△ABC中，∠C=90∘，AC=BC

6、，AD是∠CAB的平分线，DE⊥AB于E．已知AB=6 cm，求△DEB的周长．22.如图，在△ABC和△DEF中，B，E，C，F在同一直线上，下面有四个条件，请你从中选三个作为题设，余下的一个作为结论，写出一个正确的命题，并加以证明．①AB=DE，②AC=DF，③∠ABC=∠DEF，④BE=CF．解：我写的真命题是：在△ABC和△DEF中，如果 ，那么 ．（不能只填序号）证明如下：第7页（共7页）答案第一部分1.A2.D3.D4.D5.C6.B7.C8.B第二部分9.2,110.5

7、00∘13.514.∠B=∠C（答案不唯一）15.80第三部分16.∵AB∥DC，∴∠C=∠A，∵AE=CF，∴AE+EF=CF+EF，即AF=CE．在△ABF和△CDE中，AB=CD,∠A=∠C,AF=CE,∴△ABF≌△CDESAS．17.因为∠AFE=90∘，所以∠AEF=90∘−∠A=90∘−35∘=55∘．所以（angleCED=angleAEF=55^circ）．所以∠ACD=180∘−∠CED−∠D=180∘−55∘−42∘=83∘．18.∵AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，∴∠AED=∠CFB=90∘，在Rt△A

8、ED和Rt△CFB中，AD=CB,AE=CF,∴Rt△AED≌Rt△CFBHL∴DE=BF，∴DE+EF=BF+EF，即BE=DF．19.（1）如图1所示：第7页（共7页）△A1B1C1，即为所求；