2014-2015学年广州市海珠区八上期末数学试卷

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1、2014-2015学年广州市海珠区八上期末数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列图案属于轴对称图形的是  A.B.C.D.2.已知平面直角坐标系中，点P1,−2关于原点对称的点的坐标是  A.1,−2B.−1,−2C.−1,2D.1,23.已知三角形两边长分别为7，11，那么第三边的长可以是  A.2B.3C.4D.54.下列计算正确的是  A.a32=a6B.a⋅a2=a2C.a3+a2=a6D.3a3=9a35.一个多边形的每个外角都等于36∘，则这个多边形是几边形  A.七B.八C.九D.十6.如图，已知△ABC中，∠A=75∘，则∠1+∠2=  A.335∘B.255∘

2、C.155∘D.150∘7.下列从左到右的运算是因式分解的是  A.2a2−2a+1=2aa−1+1B.x−yx+y=x2−y2C.9x2−6x+1=3x−12D.x2+y2=x−y2+2xy8.若等腰三角形的两边长分别为6和8，则周长为  A.20或22B.20C.22D.无法确定9.如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是  第9页（共9页）A.AB=ACB.BD=CDC.∠B=∠CD.∠BDA=∠CDA10.如图，已知∠MON=30∘，点A1，A2，A3，⋯在射线ON上，点B1，B2，B3，⋯在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，⋯均为等边

3、三角形，若OA1=2，则△A5B5A6的边长为  A.8B.16C.24D.32二、填空题（共6小题；共30分）11.科学家发现一种病毒的直径为0.0043微米，则用科学记数法表示为______微米．12.若一个三角形三个内角的度数之比为1:2:3，则这个三角形中的最大的角度是______．13.计算π−3.140+13−2=______．14.若x2+mx+4是完全平方式，则m=______．15.如图，∠AOB=30∘，OP平分∠AOB，PD⊥OB于D，PC∥OB交OA于C，若PC=6，则PD=______．16.下面的图表是我国数学家发明的“杨辉三角”，此图揭示了a+bnn为非负整数

4、的展开式的项数及各项系数的有关规律．请你观察，并根据此规律写出：a−b5=______.第9页（共9页）三、解答题（共9小题；共117分）17.计算：（1）−a23⋅4a；（2）2xx+1+x+12．18.解下列分式方程：（1）x−1x−2=1x−2；（2）3x−1+1=x2x2−1．19.（1）画出△ABC关于y轴对称的图形△A1,B1,C1；（2）在x轴上找出点P，使得点P到点A，点B的距离之和最短（保留作图痕迹）20.如图，点E，F在BC上，BE=FC，AB=DC，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．21.小鹏的家距离学校1600米，一天小鹏从家去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的数学课本

5、忘了拿，立即带上课本去追他，在学校门口追上了他，已知爸爸的速度是小鹏速度的2倍，求小鹏的速度．22.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36∘，DE是AC的垂直平分线．第9页（共9页）（1）求证：△BCD是等腰三角形；（2）△BCD的周长是a，BC=b，求△ACD的周长（用含a，b的代数式表示）．23.先化简代数式：11−x+x−2x−1×3x2−4，然后再从−2≤x≤2的范围内选取一个合适的整数代入求值．24.已知△ABC是等边三角形，点D是直线BC上一点，以AD为一边在AD右侧作等边△ADE．（1）如图①，点D在线段BC上移动时，直接写出∠BAD和∠CAE的大小关系；（2）如图②，点

6、D在线段BC的延长线上移动时，猜想∠DCE的大小是否发生变化．若不变请求出其大小；若变化，请说明理由．25.已知：点O到△ABC的两边AB，AC所在直线的距离相等，且OB=OC．（1）如图1，若点O在边BC上，求证：AB=AC；（2）如图2，若点O在△ABC的内部，求证：AB=AC；第9页（共9页）（3）若点O在△ABC的外部，AB=AC成立吗?请画出图表示．第9页（共9页）答案第一部分1.A2.C3.D4.A5.D6.B7.C8.A9.B10.D第二部分11.4.3×10−312.90∘13.1014.±415.316.a5−5a4b+10a3b2−10a2b3+5ab4−b5第三部分1

7、7.（1）原式=−a6⋅4a=−4a7.      （2）原式=2x2+2x+x2+2x+1=3x2+4x+1.18.（1）去分母得：
（[x-1=1，]）
解得：
（[x=2.]）
经检验x=2是增根，分式方程无解．      （2）去分母得：
（[3left（x+1right）+x^{2}-1=x^{2}，]）
去括号得：
（[3x+3+x^{