2014-2015学年广州市海珠区七上期末数学试卷

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1、2014-2015学年广州市海珠区七上期末数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.−3的相反数是  A.3B.−3C.13D.−132.在数0.25，−12，7，0，−3，100中，正数的个数是  A.1个B.2个C.3个D.4个3.下列是二元一次方程的是  A.3x−6=xB.3x=yC.x−1y=0D.2x−3y=xy4.数轴上的点A表示的数是−1，将点A向左移动5个单位，得到的数是  A.4B.−4C.6D.−65.多项式2x2y3−5xy2−3的次数和项数分别是  A.5，3B.5，2C.8，3D.3，36.将数据36000

2、000用科学记数法表示是  A.3.6×107B.0.36×108C.36×107D.3.6×1067.如图，一艘轮船行驶在B处同时测得小岛A，C的方向分别为北偏西30∘和西南方向，则∠ABC的度数是  A.135∘B.115∘C.105∘D.95∘8.解一元一次方程2x−13−x+16=1，去分母后，方程变形正确的是  A.22x−1−x+1=6B.22x−1−x+1=6C.22x−1−x+1=1D.22x−1−x+1=19.已知方程组2m+n=6,m+2n=5,则m−n的值是  A.−1B.0C.1D.210.如图的立体图形可由哪个平

3、面图形绕轴旋转而成  第7页（共7页）A.B.C.D.二、填空题（共6小题；共30分）11.如果∠A=70∘，那么它的余角是 度．12.若3x4y5与−2x2my5是同类项，则m= ．13.如果x=1是方程2x+m=3的解，那么m的值为 ．14.如图，AB=10 cm，AC=6 cm，且D是AC的中点，则BD= cm．15.如图，将一副三角尺叠放在一起，使直角顶点重合于点O，绕点O任意转动其中一个三角尺，则与∠AOD始终相等的角是 ．16.长方形的一边长为3a−b，另一边比它小a−2b，那么长方形的周长为 ．三、解答题（共9小题；共117

4、分）17.计算：（1）1+−4÷2−+5；（2）−32×∣−4∣−4÷−22．18.解方程或方程组．（1）2x−3=17−3x；（2）x+2y=5, ⋯⋯①5x−2y=1. ⋯⋯②19.先化简，再求值：53a2−b−43a2−b，其中a=2，b=3．20.如图所示，直线AE上有一点O，∠AOB=30∘，∠BOC=2∠AOB．第7页（共7页）（1）求∠EOC的度数；（2）如果OD平分∠EOC，求∠BOD的度数．21.某玩具厂计划用10天时间加工A，B两种类型的玩具共3600个，该厂每天能加工A型玩具450个或B型玩具300个，由于条件所限，

5、每天只能加工一种类型的玩具，请问该厂应该安排几天加工A型玩具，才能如期完成任务?22.如图，已知四点A，B，C，D，请用尺规作图完成（保留作图痕迹）：（1）画直线AB；（2）画射线AC；（3）连接BC并延长BC到E，使得CE=AB+AC；（4）画点P，使PA+PB+PC+PD的值最小．23.已知A，B，C三地是同一条河流上的三个不同地方，且A，B，C在同一直线上，A，C相距28千米，某船先从A地顺流而下来到B地，再立刻调头逆流而上到达C地，一共用了5小时，调头时间忽略不计．已知该船的静水速度为18 km/h，水流速度为2 km/h，请问：

6、（1）船在顺水中航行的速度是 km/h，船在逆水中航行的速度是 km/h；（2）A，B两地相距多少千米?24.已知关于x的方程2x=x+m−3和关于y的方程3y−2n−12=m，试思考：（1）请用含m的代数式表示方程2x=x+m−3的解；（2）若n=2，且上述两个方程的解互为相反数时，求m的值；（3）若m=6时，设方程2x=x+m−3的解为x=a，方程3y−2n−12=m的解为y=b，请比较3b−a与2的大小关系，并说明理由．25.我们知道：∣a∣的几何意义可以理解为数轴上表示数a的点与原点之间的距离，请大家运用相关知识继续探索数轴上多个

7、点之间的距离问题：（1）数轴上点A、点B分别是数−1，3对应的点，则点A与点B之间的距离为 ．（2）再选几个点试试，猜想：若点A、点B分别是数a，b对应的点，则点A与点B之间的距离为 ．（3）若数轴上点A对应的数为a，且∣a−2∣+∣a−1∣=12，且点A对应的数为 ．第7页（共7页）（4）继续利用绝对值的几何意义，探索∣x−12∣+∣x+5∣的最小值是 ．（5）已知数x，y满足∣x+7∣+∣1−x∣=19−∣y−10∣−∣1+y∣，则x+y的最小值是 ，最大值是 ．第7页（共7页）答案第一部分1.A2.C3.B4.D5.A6.A7.C8

8、.B9.C10.D第二部分11.2012.213.114.715.∠BOC16.10a第三部分17.（1）原式=1−2−5=−6.      （2）原式=−9×4−4÷4=−36−1=−37.