2013-2014学年广州市16中九上期中数学试卷

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1、2013_2014学年广州市16中九上期中数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.使2−x有意义的x的取值范围是  A.x≤2B.x≤−2C.x≥2D.x≤02.如图，下列分子结构模型平面图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是  A.1个B.2个C.3个D.4个3.下列二次根式与3是同类二次根式的是  A.18B.32C.12D.94.将点A3,2向左平移4个单位长度得到点Aʹ，则点Aʹ关于y轴对称的点的坐标是 A.−3,2B.−3,2C.1,2D.1,−25.如图，在⊙O中，直径AB=5 cm，弦AC=4 cm，则点O到直线AC的距离为  A.1.5 cmB.2 cmC.2.5 

2、cmD.3 cm6.用配方法解方程x2+8x+7=0，则配方正确的是  A.x+42=9B.x−42=9C.x−82=16D.x+82=577.如果关于x的一元二次方程kx2−2k+1x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是  A.k<12B.k<12且k≠0C.−12≤k<12D.−12≤k<12且k≠08.已知两圆的半径是方程x2−8x+12=0两实数根，圆心距为9，那么这两个圆的位置关系是  A.内切B.相交C.外离D.外切第10页（共10页）9.如图，已知以直角梯形ABCD的腰CD为直径的半圆O与梯形的上底AD、下底BC以及腰AB均相切，切点分别是D，C，E，若半圆O的半径为

3、2，梯形的腰AB为5，则该梯形的周长是  A.14B.12C.10D.910.如图所示是一个直角三角形的苗圃，由一个正方形花坛和两块直角三角形的草皮组成．如果两个直角三角形的两条斜边长分别为3米和6米，则草皮的总面积为  平方米．A.6B.9C.18D.无法确定二、填空题（共6小题；共30分）11.方程x2=2x的根是 ．12.若a，b是方程2x2+5x−1=0的实数根，则a⋅b= ．13.已知a+2+b−1=0，那么a+b2013的值为 ．14.我国网络零售业正处于一个快速发展的时期．据统计，2010年我国网购交易总额达到5000亿元．若2012年网购总额达12800亿元，则网购交易总额的年

4、平均增长率为 ．15.a，b，c在数轴上的位置如图所示，则a−b2−b+c2= ．16.等腰△ABC的外接圆半径为5 cm，若底边BC=6 cm，则△ABC的面积是 cm2．三、解答题（共9小题；共117分）17.（1）计算：20+1−52−102；第10页（共10页）（2）化简：239x−6x4+5x1x．18.解方程：（1）x2+4x−1=0；（2）x−1x+3=5．19.如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A，B的坐标分别是A3,2，B1,3．△AOB绕点O逆时针旋转90∘后得到△A1OB1．（1）画出旋转后的图形；（2）点A1的坐标为 ；（3）求BB1的长

5、（写过程）．20.如图，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为C，交⊙O于点D，点E在⊙O上．（1）若∠AOD=52∘，求∠DEB的度数；（2）若⊙O半径为5，CD=2，求AB的长．21.已知：关于x的方程x2−4x+m=0．（1）方程有实数根，求实数m的取值范围．（2）若方程的一个根是2+3，求m的值及另一个根．第10页（共10页）22.某商店经销一种成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克．若销售价每涨2元，则月销售量减少20千克．商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少元?23.已知AB是⊙O

6、的直径，AP是⊙O的切线，A是切点，BP与⊙O交于点C．（1）如图①，若AB=2，∠P=30∘，求AP的长（结果保留根号）；（2）如图②，若D为AP的中点，求证：直线CD是⊙O的切线．24.已知Rt△ABC中，∠ACB=90∘，AB=5，两直角边AC，BC的长是关于x的方程x2−m+5x+6m=0的两个实数根．求m的值及AC，BC的长BC>AC．25.已知，AB是⊙O的直径，点P在弧AB上（不含点A，B），把△AOP沿OP对折，点A的对应点C恰好落在⊙O上．（1）当P，C都在AB上方时（如图1），判断PO与BC的位置关系（只回答结果）；（2）当P在AB上方而C在AB下方时（如图2），（1）中结

7、论还成立吗?证明你的结论；第10页（共10页）（3）当P，C都在AB上方时（如图3），过C点作CD⊥直线AP于D，且CD是⊙O的切线，证明：AB=4PD．第10页（共10页）答案第一部分1.A2.C3.C4.C5.A6.A【解析】x2+8x+7=0,x2+8x=−7,x2+8x+16=16−7,x+42=9.7.D8.C9.A10.B第二部分11.0或212.−1213.−114.60%15.a+