2013-2014学年广州市萝岗区九上期末数学试卷

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1、2013-2014学年广州市萝岗区九上期末数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.9的值等于  A.±3B.−3C.3D.32.已知两圆的半径分别是4和6，圆心距为7，则这两圆的位置关系是  A.相交B.外切C.外离D.内含3.书包里有数学书3本、英语书2本、语文书5本，从中任意抽取一本，则是数学书的概率是  A.110B.35C.310D.154.方程x2=x的根是  A.x1=0，x2=1B.x1=x2=1C.x1=0，x2=−1D.x1=x2=05.如图，△ABC是⊙O的内接三角形，若∠ABC

2、=70∘，则∠AOC的度数等于  A.110∘B.130∘C.120∘D.140∘6.二次函数y=x2−2x+3的最小值是  A.−2B.2C.−1D.17.近年来某市加大了对教育经费的投入，2013年投入2500万元，2015年将投入3600万元，该市投入教育经费的年平均增长率为x，根据题意列方程，则下列方程正确的是  A.2500x2=3600B.25001+x2=3600C.25001+x%=3600D.25001+x+25001+x2=36008.若一个圆锥的底面圆的周长是4π cm，母线长是6 

3、cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是  A.40∘B.80∘C.120∘D.150∘9.若关于x的一元二次方程x2−2x−k=0没有实数根，则k的取值范围是  A.k>−1B.k≥−1C.k<−1D.k≤−110.下列图形中，绕着它的中心点旋转60∘后，可以和原图形重合的是  A.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形二、填空题（共6小题；共30分）第8页（共8页）11.使3x−1有意义的x的取值范围是 ．12.小勇第一次抛一枚质地均匀的硬币时正面向上，他第二次再抛这枚硬币时，正面向上的概率是 

4、．13.若函数y=x2−mx+m−2的图象经过3,6点，则m= ．14.若关于x的一元二次方程x2+k+3x+6=0的一个根是−2，则另一个根是 ．15.如图，△ABC为⊙O的内接三角形，O为圆心．OD⊥AB，垂足为D，OE⊥AC，垂足为E，若DE=3，则BC= ．16.如图，二次函数y=ax2+bx+ca>0的图象经过x轴上的两点，它们的坐标分别是：−4,0，2,0．当x的取值范围是 时，y随x的增大而减小．三、解答题（共9小题；共117分）17.（1）计算：27+2−8−12；（2）解方程：x2−4x

5、−3=0．18.如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A−2,3，B−3,−1，C−1,1．（1）画出△ABC绕点O逆时针旋转90∘后的△A1B1C1，并写出点A1的坐标；（2）画出△ABC绕点O逆时针旋转180∘后的△A2B2C2，并写出点A2的坐标；（3）直接回答：∠AOB与∠A2OB2有什么关系?19.实数a，b在数轴上的位置如图，化简：a2−b2−a−b2第8页（共8页）20.在一个不透明的袋子中，装有3个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个，黄球1个，红球1个，摸出一个球记下颜色后放回，再摸出一

6、个球，请用列表法或画树状图法求：（1）两次都摸出红球的概率；（2）两次都摸到不同颜色球的概率．21.某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长25 m），另外三边用木栏围成，木栏长40 m．（1）若养鸡场面积为200 m2，求鸡场靠墙的一边长．（2）养鸡场面积能达到250 m2吗?如果能，请给出设计方案；如果不能，请说明理由．22.如图，已知：AB是⊙O的直径，AC是弦，CD切⊙O于点C，交AB的延长线于点D，∠ACD=120∘．（1）求证：CA=CD．（2）求证：BD=OB．23.已知抛物线y=

7、x2+m+4x−2m+6（m为常数，m≠−8）与x轴有两个不同的交点A，B，点A、点B关于直线x=1对称，抛物线的顶点为C．（1）求此抛物线的解析式；（2）求点A，B，C的坐标．24.如图，△ABC的两条高AD，CE相交于点H，D，E分别是垂足，过点C作BC的垂线交△ABC的外接圆于点F，求证：AH=FC．25.已知抛物线的解析式为y=−x2+2mx+4−m2．（1）求证：不论m取何值，此抛物线与x轴必有两个交点，且两交点A，B之间的距离为定值；（2）设点P为此抛物线上一点，若△PAB的面积为8，求符合条

8、件的所有点P的坐标（可用含m的代数式表示）．（3）若（2）中△PAB的面积为ss>0，试根据面积s值的变化情况，确定符合条件的点P的个数．第8页（共8页）第8页（共8页）答案第一部分1.C2.A3.C4.A5.D6.B7.B8.C【解析】提示：侧面展开图的半径长为6，∴nπ×6180=4π.9.C10.D第二部分11.x≥1312.1213.1214.−315.616.x<−1第三部分17.（1）原式=33+2−22−23=3