2013年广州市萝岗区中考一模数学试卷

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1、2013年广州市萝岗区中考一模数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.3的相反数是  A.−3B.−13C.3D.132.如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是  A.B.C.D.3.若要对一射击运动员最近5次训练成绩进行统计分析，判断他的训练成绩是否稳定，则需要知道他这5次训练成绩的  A.中位数B.平均数C.众数D.方差4.△ABC中的三条中位线围成的三角形的周长是15 cm，则△ABC的周长为  A.18 cmB.60 cmC.30 cmD.45 cm5.若两圆的半径分别为2 cm和6 cm，圆心距为4 cm，则这两圆的位置关系是  A

2、.内含B.内切C.外切D.外离6.点M2,−1向上平移2个单位长度得到的点的坐标是  A.2,0B.2,1C.2,2D.2,−37.下列命题中，为真命题的是  A.对角线相等的四边形是矩形B.一组对边平行的四边形是平行四边形C.若a=b，则a2=b2D.若a>b，则−2a>−2b8.反比例函数y=1x的图象上有两点A−1,a，B−2,b，则a与b的大小关系为  A.a>bB.a

3、9C.2891−x2=256D.2561−2x=289第12页（共12页）10.如图，在Rt△ABO中，斜边AB=1．若OC∥BA，∠AOC=36∘，则  A.点B到AO的距离为sin54∘B.点B到AO的距离为tan36∘C.点A到OC的距离为sin36∘sin54∘D.点A到OC的距离为cos36∘sin54∘二、填空题（共6小题；共30分）11.如图，已知AB∥CD，∠1=60∘，则∠2= 度．12.化简aa+1−a+1a−1的结果是 ．13.一元二次方程x2−3x=0的根是 ．14.菱形的两条对角线长分别为6和8，则这个菱形的周长为 ．15.已知反比例函数

4、的图象与直线y=2x相交于点A1,a，则这个反比例函数的解析式为 ．16.如图，在平行四边形ABCD中，AD=10 cm，CD=6 cm．E为AD上一点，且BE=BC，CE=CD，则DE= cm．第12页（共12页）三、解答题（共9小题；共117分）17.解不等式组：2x−3≤1, ⋯⋯①12x+1>0, ⋯⋯②并把解集在数轴上表示出来．18.如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于O，AC=BD．求证：（1）BC=AD；（2）△OAB是等腰三角形．19.九（1）班同学为了解2011年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整

5、理．请解答以下问题：月均用水量xt频数户频率0

6、次函数的值大于反比例函数的值?21.某校要进行理、化实验操作考试，采取考生抽签方式决定考试内容，规定：每位考生必须在三个物理实验（用纸签A，B，C表示）和三个化学实验（用纸签D，E，F表示）中各抽取一个进行考试．（1）请列出所有可能出现的结果；（可考虑选用树形图、列表等方法）（2）某考生希望抽到物理实验A和化学实验F，他能如愿的概率是多少?22.如图，点C在以AB为直径的半圆O上，延长BC到点D，使得CD=BC，过点D作DE⊥AB于点E，交AC于点F，点G为DF的中点，连接CG，OF，FB．（1）求证：CG是⊙O的切线；（2）若△AFB的面积是△DCG的面积的2倍

7、，求证：OF∥BC．23.某商店销售A，B两种商品，已知销售一件A种商品可获利润10元，销售一件B种商品可获利润15元．（1）该商店销售A，B两种商品共100件，获利润1350元，则A，B两种商品各销售多少件?（2）根据市场需求，该商店准备购进A，B两种商品共200件，其中B种商品的件数不多于A种商品件数的3倍．为了获得最大利润，应购进A，B两种商品各多少件?可获得最大利润为多少元?24.如图1，四边形ABHC，ADEF都是正方形，D，F分别在AB，AC边上，此时BD=CF，BD⊥CF成立．第12页（共12页）（1）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转θ0∘<θ<90

8、∘时，如图