广州市萝岗区2013-2014学九年级上期末考试数学试题

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1、萝岗区2013-2014学年第一学期期末教学质量监测九年级数学第一部分选择题(共30分)一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1、的值等于（）A.B.-3C.3D.2、已知两圆的半径分别是4和6，圆心距为7，则这两圆的位置关系是（）A.相交B.外切C.外离D.内含3、书包里有数学书3本，英语书2本，语文书5本，从中任意抽取一本，是数学书的概率是（）A.B.C.D.4、方程的根式（）A.B.C.D.5、如图，△ABC是○O的内接三角

2、形，若∠ABC=70°，则∠AOC的度数等于（）A.110°B.130°C.120°D.140°6、二次函数的最小值是（）A.-2B.2C.-1D.17、某社区2012年投入教育经费2500万元，计划2014年投入3600万元，设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为x，则下列方程正确的是（）A.B.C.D.8、若圆锥的底面圆的周长是cm，母线长是6cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是（）A.40°B.80°C.120°D.150°9、关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（

3、）A.B.C.D.10、下列图形中，绕着它的中心点旋转60°后，可以和原图形重合的是（）A.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形第二部分非选择题（共120分）二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）11、使有意义的x的取值范围是12、小明第一次抛一枚质地均匀的硬币时，正面向上，他第二次再抛这枚硬币时，正面向上的概率是13、若二次函数的图象经过点（3,6），则14、若关于x的一元二次方程的一个根是-2，则另一个根是15、如图，△ABC是○O的内接三角形，O为圆心，OD⊥AB，垂足为D

4、，OE⊥AC，垂足为E，若DE=3，则BC=16、如图，二次函数的图象经过x轴上的二点，它们的坐标分别是：（-4，0），（2，0）。当x的取值范围是时，y随x的增大而减小。三、解答题（本小题共9个小题，满分102分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本小题满分10分）（1）计算：（2）解方程：18、（本小题满分12分）如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（-2,3），B（-3，-1），C（-1,1）（1）画出△ABC绕点O逆时针旋转180°后的△，并写出点的坐标（2）画出△ABC绕点

5、O逆时针旋转180°后的△，并写出点的坐标（3）直接回答：∠AOB与∠有什么关系？19、（本小题满分10分）实数、b在数轴上的位置如图所示，化简：20、（本小题满分10分）在一个不透明的袋子中，装有3个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个，黄球1个，红球1个，摸出一个球记下颜色后放回，再摸出一个球，请用列表法或画树状图法求：（1）两次都摸出红球的概率；（2）两次都摸到不同颜色球的概率；21、（本小题满分12分）如图，某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙，墙长25m，另外三边用木栏围着，木栏长4

6、0m。（1）若养鸡场面积为200，求鸡场靠墙的一边长。（2）养鸡场面积能达到250吗？如果能，请给出设计方案，如果不能，请说明理由。22、（本小题满分12分）如图，已知：AB是○O的直径，AC是弦，CD切○O于点D，交AB的延长线于点D，∠ACD=120°（1）求证：CA=CD（2）求证：BD=OB23、（本小题满分12分）已知抛物线（m是常数，）与x轴有两个不同的交点A、B，点A、点B关于直线x=1对称，抛物线的顶点为C（1）此抛物线的解析式（2）求点A、B、C的坐标。24、（本小题满分10分）如图

7、，△ABC的两条高AD、CE相交于点H，D、E分别是垂足，过点C作BC的垂线交△ABC的外接圆于点F，求证：AH=FC25、（本小题满分14分）已知抛物线的解析式为（1）求证：不论m为何值，此抛物线与x轴必有两个交点，且两交点A、B之间的距离为定值；（2）设点P为此抛物线上一点，若△PAB的面积为8，求符合条件的点P的坐标；（3）若（2）中△PAB的面积为S（S>0），试根据面积S值的变化情况，确定符合条件的点P的个数（本小题直接写出结论，不要求写出计算、证明过程）