2013-2014学年广州市番禺区九上期末数学试卷

《2013-2014学年广州市番禺区九上期末数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2013-2014学年广州市番禺区九上期末数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.计算−32的结果是  A.−3B.3C.−9D.92.下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是  A.B.C.D.3.下列各式计算正确的是  A.2−22=−2B.8a2=4aa>0C.−4×−9=−4×−9D.6÷3=34.如图，A，B，C三点在⊙O上，且∠AOB=80∘，则∠ACB等于  A.100∘B.80∘C.50∘D.40∘5.如图，半径为1的小圆在半径为9的大圆内滚动，且始终与大圆相切，则小圆扫过的阴影部分的面积为  A.17πB.32πC.49πD.

2、80π6.下列说法中正确的是  A.“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件B.数据1，1，2，2，3的极差是3第11页（共11页）C.某次抽奖活动中奖的概率为1100，说明每买100张奖券，一定有一次中奖D.想了解南通市城镇居民人均年收入水平，宜采用抽样调查7.在一个不透明的盒子里，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球40次，其中10次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球  A.12个B.16个C.20个D.30个8.下列一元二次方程有两个相等实数根的是  A.x2+3

3、=0B.x2+2x=0C.x+12=0D.x+3x−1=09.如图，AB是⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB于E，则下列结论中不成立的是  A.∠A=∠DB.CE=DEC.∠ACB=90∘D.CE=BD10.二次函数y=−x2+bx+c的图象如图所示：若点Ax1,y1，Bx2,y2在此函数图象上，x1y2二、填空题（共6小题；共30分）11.使式子x+1有意义的x的取值范围是 ．12.方程xx−1=0的解是： ．13.如图，AB是⊙O的直径，点C是圆上一点，∠BAC=70

4、∘，则∠OCB= ∘．14.若圆锥的侧面图展开是一个弧长为16π的扇形，则这个圆锥的底面半径是 ．第11页（共11页）15.从桂花、菊花、杜鹃花中随机选取一种，选到杜鹃花的概率是 ．16.如图所示，是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2 m，水面宽4 m．如图建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是 ．三、解答题（共9小题；共117分）17.化简：（1）3100；（2）80−45．18.已知x1=−1是方程x2+mx−5=0的一个根，求m的值及方程的另一根x2．19.如图，在平面直角坐标系中，有一Rt△ABC，且A−1,3

5、，B−3,−1，C−3,3，已知△A1AC1是由△ABC旋转得到的．（1）请写出旋转中心的坐标是 ，旋转角是 度；（2）以（1）中的旋转中心为中心，分别画出△A1AC1顺时针旋转90∘，180∘的三角形；（3）设Rt△ABC两直角边BC=a，AC=b，斜边AB=c，利用变换前后所形成的图案证明勾股定理．20.有两把不同的锁和四把不同的钥匙，其中两把钥匙恰好分别能打开这两把锁，其余的钥匙不能打开这两把锁．现在任意取出一把钥匙去开任意一把锁．（1）请用列表或画树状图的方法表示出上述事件所有可能的结果；（2）求一次打开锁的概率．21.已知：关于x的一元二次方程kx

6、2−4k+1x+3k+1=0（k>0）．（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若方程的两个实数根分别为x1，x2（其中x1

7、求A，B两点的坐标；（3）设PB与y轴交于C点，求线段AC的长．24.如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，延长BC至点D，使DC=CB，延长DA与⊙O的另一个交点为E，连接AC，CE．（1）求证：CD=CE；（2）若AB=4，BC−AC=2，分别求弦BC，AE的长．25.将线段AB绕点A逆时针旋转角度α0∘<α<60∘得到线段AC，连接BC得△ABC，又将线段BC绕点B逆时针旋转60∘得线段BD（如图①）．第11页（共11页）（1）求∠ABD的大小（结果用含α的式子表示）；（2）又将线段AB绕点B顺时针旋转60∘得线段BE，连接CE（如图②），求∠BCE；

8、（3）连接DC，DE，试探究当α为何值时，∠DEC=