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《高中数学 第三章 数系的扩充与复数b章末测试 新人教b版选修》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高中数学第三章数系的扩充与复数B章末测试新人教B版选修2-2(高考体验卷)(时间：90分钟 满分：100分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．(2014课标全国Ⅰ高考)设z＝＋i，则
2、z
3、＝( )A.B.C.D．22．(2014新课全国Ⅰ高考)＝( )A．1＋iB．1－iC．－1＋iD．－1－i3．(2014课标全国Ⅱ高考)设复数z1，z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，z1＝2＋i，则z1z2＝( )A．－5B．5C．－4＋iD．－4－i4．(201
4、2山东高考)若复数z满足z(2－i)＝11＋7i(i为虚数单位)，则z为( )A．3＋5iB．3－5iC．－3＋5iD．－3－5i5．(2013广东高考)若复数z满足iz＝2＋4i，则在复平面内，z对应的点的坐标是( )A．(2,4)B．(2，－4)C．(4，－2)D．(4,2)6．(2013安徽高考)设i是虚数单位，是复数z的共轭复数．若z·i＋2＝2z，则z＝( )A．1＋iB．1－iC．－1＋iD．－1－i7．(2013江西高考)已知集合M＝{1,2，zi}，i为虚数单位，N＝{3,4}，M∩N＝{4}，则复数z＝(
5、 )A．－2iB．2iC．－4iD．4i8．(2013陕西高考)设z1，z2是复数，则下列命题中的假命题是( )A．若
6、z1－z2
7、＝0，则1＝2B．若z1＝2，则1＝z2C．若
8、z1
9、＝
10、z2
11、，则z1·1＝z2·2D．若
12、z1
13、＝
14、z2
15、，则z＝z9．(2013湖南高考)复数z＝i·(1＋i)(i为虚数单位)在复平面上对应的点位于( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10．(2014江西高考)是z的共轭复数，若z＋＝2，(z－)i＝2(i为虚数单位)，则z＝( )A．1＋iB．－1－iC．－1＋iD．1－
16、i二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分．把答案填在题中的横线上)11．(2014江苏高考)已知复数z＝(5＋2i)2(i为虚数单位)，则z的实部为__________．12．(2012江苏高考)设a，b∈R，a＋bi＝(i为虚数单位)，则a＋b的值为__________．13．(2014江苏无锡模拟)已知复数z＝(m2－2)＋(m－1)i对应的点位于第二象限，则实数m的取值范围为________．14．(2013天津高考)已知a，b∈R，i是虚数单位．若(a＋i)·(1＋i)＝bi，则a＋bi＝__________.1
17、5．(2014浙江杭州高三质检)满足条件z2－5
18、z
19、＋6＝0的复数z的个数共有________个．三、解答题(本大题共4小题，共30分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16．(本小题6分)(2014辽宁高考改编)设复数z满足(z－2i)(2－i)＝5，求z.17．(本小题6分)(2014广东广州综合测试一改编)已知i是虚数单位，若(m＋i)2＝3－4i，求实数m的值．18．(本小题8分)(2014湖北部分重点中学一联改编)若z＝sinθ－＋i是纯虚数，求tan的值．19．(本小题10分)(2014陕西长安三检改编)设z
20、＝＋i(i是虚数单位)，求z＋2z2＋3z3＋4z4＋5z5＋6z6.参考答案1．解析：因为z＝＋i＝＋i＝＋i＝＋i，所以
21、z
22、＝＝＝，故选B.答案：B2．解析：＝＝＝－1－i.故选D.答案：D3．解析：由题意知：z2＝－2＋i.又z1＝2＋i，所以z1z2＝(2＋i)(－2＋i)＝i2－4＝－5.故选A.答案：A4．解析：设z＝a＋bi，a，b∈R，则z(2－i)＝(a＋bi)(2－i)＝(2a＋b)＋(2b－a)i，所以解得所以z＝3＋5i，故选A.答案：A5．解析：由iz＝2＋4i，得z＝＝＝4－2i，故z对应点的坐标为(
23、4，－2)．答案：C6．解析：设z＝a＋bi(a，b∈R)，则由z·i＋2＝2z得(a＋bi)·(a－bi)i＋2＝2(a＋bi)，即(a2＋b2)i＋2＝2a＋2bi，所以2a＝2，a2＋b2＝2b，所以a＝1，b＝1，即z＝a＋bi＝1＋i.答案：A7．解析：由M∩N＝{4}，得zi＝4，∴z＝＝－4i.故选C.答案：C8．解析：对于选项A，若
24、z1－z2
25、＝0，则z1＝z2，故1＝2，正确；对于选项B，若z1＝2，则1＝2＝z2，正确；对于选项C，z1·1＝
26、z1
27、2，z2·2＝
28、z2
29、2，若
30、z1
31、＝
32、z2
33、，则z1·1＝
34、z2·2，正确；对于选项D，如令z1＝i＋1，z2＝1－i，满足
35、z1
36、＝
37、z2
38、，而z＝2i，z＝－2i，故不正确．答案：D9．解析：z＝i＋i2＝－1＋i，对应点为(－1,1)，故在第二象限，选B.答案：B10．解析：设z＝a＋bi(a∈R，b
