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《高中数学第三章数系的扩充与复数的引入a章末测试新人教b版选修1-2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高中数学第三章数系的扩充与复数的引入A章末测试新人教B版选修1-2（基础过关卷）（时间：90分钟满分:100分）-、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题日要求的）1.（2014大纲全国高考）设z=半，则z的共饥复数为（）A.-l+3iB.-l-3iC.l+3iD.l-3i2.复数z满足（2—3）（2—i）=5（i为虚数单位），则z的共辘复数么为（）A.2+iB.2-iC-5+iD.5-i3.（2014湖北黄冈期末考试）复数弘7在复平面内分别对应点/hB,z】=3+4i,将点外绕原点0逆时针旋转90°得到
2、点从则z2=（）B、、、、、、、A.3-4iB.-4-3iC.-4+3iD.一3-4i4.复数半;的模为边,贝9实数白的值是（）A.^3B.3C.土羽D.±3若复数z满足z—l=p5(l+z)i,则z+z的值是()5.A.1B.0C.-1D.6.7.A.8-8iB.8+8iC.-8+8iD.-8-8i8.复数z满足条件：
3、2z+l
4、=
5、z—i
6、,那么z对应点的轨迹是（A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线9.（2014浙江高考）已知i是虚数单位,创方WR,则“a=b=”是“Q+"=2i”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不
7、必要条件10.（2014上海黄浦一模）已知刀，刀2,z3ec,下列结论正确的是（）A.若2；+z；+z寸=0,贝!J=购=方=0B.若z+z+z>0,则—z号C.若z+z；>_z；,则z；+z；+z寸>0D.若N=为复数？的共辘复数），则刀为纯虚数二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分.把答案填在题屮的横线上）11.若（1+i）（2+i）=a+bi,其中已，Z?GR,i为虚数单位，则a+b=.12.若n=1—i,?2=3—5i,则复平面内刀，血对应的两点之间的距离为.13.关于x的不等式/77%—/7%+p>0（//7,/7,“WR）的解集
8、为（―1,2）,则复数m+pi所对应的点位于复平面内的第象限.14.（2014上海八校联合调研）在复平面上，复数乜二污对应的点到原点的距离为15.对于任意两个复数^=^+/i,勿=曲+乃订山，yi,血必为实数），定义运算“O”:zQzi=xx>+yxy-z^设非零复数s,5在复平面内对应的点分别为岀，点0为坐标原点，如果5。5=0,那么在△/，：处中，AIOP,的大小为.三、解答题（本大题共4个小题，共40分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（8分）已知复数z=l+i,求实数臼，方使臼z+2bz=（臼+2z）1317.（10分）设。为坐
9、标原点，已知向量OZ,,OZ?分别对应复数刀，滋,且方=本+9——（10—/）i,z2=-+（2臼一5）i（其屮臼ER）,若z】+G可以与任意实数比较大小，求1—C?oz}・甌的值.18.（10分）已知复数方=l—2i和Z2=4+3i分别对应复平而内的〃两点.求：⑴力,〃两点间的距离；（2）线段的中垂线方程的复数形式，并化为实数表示的一般形式.9.（12分）己知丄7是纯虚数，求z在复平面内对应的点的轨迹.Z—L参考答案1.解析：10i10i(3-i)3014-10….一…-、…?_3+i_(3+i)(3—i)_F+r一1+3，?一131，故选D.答案：D2.
10、解析：5—由题意得23-0.-2+i,所以z-5+i.故2一5—人应选D.Z—1答案：D3.解析：由题意知力(3,4),B(—4,3),即©=—4+3i,z2=—4—3i.答案：B4.解析:卄2i2+4孑••???=2C,a=±£.答案：C5.解析：rh题意，得2=二黑：=仃+严2=_*+谢,所以才+z+l=O,即z+z=—1.答案：C6.解析：V(3+^31)・z=_2£i,.—2品书.1••牛3+羽厂_2】一牙故复数z的虚部为一湮.答案:C7.解析：z=i+(―2i)=—i,・•・(l+z)7=(l-i)7=(l-i)[(l-i)2]3=(l-i)X8i
11、=8+8i.答案：B8.解析：设z=x+yi(%,yGR),则12x+2yi+11=
12、x+yi—i
13、,即寸(2x+1)4(y—1)：所以3#+3-『+4x+2y=0.答案：A9.解析：当日=方=1时,Q+方i)2=(l+i)2=2i，反之,(a+Z?i)2=a2—Z>2+2aZ?i=2i,则a—0=0,2ab=2,解得a=l,b=l或日=—1,方=—1.故"日=力=1”是“(a+bi)2=2i”的充分不必要条件，应选A.答案：A4.解析：因02+l2+i2=0,故A错；如(2+i)z+l+(2-i)2>0成立，但(2+i)2+l>-(2-i)2是错误的,故B
14、错;因才+环>—玩，说明才+z；与一纹都是实数,故刃
