高中数学 第三章 数系的扩充与复数的引入a章末测试 新人教a版选修

《高中数学 第三章 数系的扩充与复数的引入a章末测试 新人教a版选修》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺高中数学第三章数系的扩充与复数的引入A章末测试新人教A版选修1-2(基础过关卷)(时间：90分钟满分：100分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1．已知a，b∈R，则a＝b是(a－b)＋(a＋b)i为纯虚数的()A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件2．设z1＝3－4i，z2＝－2＋3i，则z1－z2在复平面内对应的点位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象

2、限D．第四象限i3．i是虚数单位，＝()3＋3i1313A．－iB．＋i4124121313C．＋iD．－i262614．复数z＝的模为()i－112A．B．C．2D．222→5．两个复数z1＝a1＋b1i，z2＝a2＋b2i(a1，b1，a2，b2∈R且z1≠0，z2≠0)，对应向量OZ1→与OZ2在同一条直线上的充要条件是()b1b2A．·＝－1B．a1b1＋b2a2＝0a1a2a1b1C．＝D．a1b2＝a2b1a2b2x－y6．已知x，y∈R，i是虚数单位，且(x－1)i－y＝2＋i，则(1＋i)的值是()A．－4B．4C．－1D．127．若z＝c

3、osθ＋isinθ，则使z＝－1的θ值可能是()ππππA．B．C．D．6432认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺8．投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为m和n，则复数(m＋ni)(n－mi)为实数的概率为()1111A．B．C．D．34612n－n2**9．已知f(n)＝i－i(i＝－1，n∈N)，集合{f(n)

4、n∈N}的元素个

5、数是()A．2B．3C．4D．无数个10．如果复数z满足

6、z＋i

7、＋

8、z－i

9、＝2，那么

10、z＋i＋1

11、的最小值是()A．1B．2C．2D．5二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)11．已知a，b∈R，且a－1＋2ai＝4＋bi，则b＝________.12．设复数z满足i(z＋1)＝－3＋2i(i为虚数单位)，则z的实部是________．13．若复数z＝(m－1)＋(m＋2)i对应的点在直线y＝2x上，则实数m的值是__________．14．设复数z在对应法则f的作用下和复数w＝z·i对应，即f：z→w＝z·i，则当w＝－1＋2i时，复数z

12、＝__________.15．若P，A，B，C四点分别对应复数z，z1，z2，z3，且

13、z－z1

14、＝

15、z－z2

16、＝

17、z－z3

18、，则点P为△ABC的________心．三、解答题(本大题共4小题，共25分)15－5i16．(6分)已知复数z1＝2－3i，z2＝.22＋iz1求：(1)z1·z2；(2).z2z17．(6分)已知z，ω为复数，(1＋3i)z为实数，ω＝，且

19、ω

20、＝52，求ω.2＋i18．(6分)已知复数z1＝cosθ－i，z2＝sinθ＋i，求

21、z1z2

22、的最大值和最小值．19．(7分)已知复数z1＝m＋ni，z2＝2－2i和z＝x＋yi，设z

23、＝z1i－z2，m，n，x，y∈R.125若复数z1所对应的点M(m，n)在曲线y＝(x＋2)＋上运动，求复数z所对应的点P(x，22y)的轨迹C的方程．认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺参考答案a－b＝0，一、1．解析：(a－b)＋(a＋b)i为纯虚数的充要条件是实数a，b满足即a＋b≠0，a＝b且a≠－b，也就是a＝b≠0.故选

24、C.答案：C2．解析：由已知，得z1－z2＝3－4i－(－2＋3i)＝5－7i，则z1－z2在复平面内对应的点为(5，－7)，应选D.答案：D2ii3－3i3i－3i3．解析：＝＝23＋3i3＋3i3－3i3－9i3i＋313＝＝＋i.12412答案：B1－1－i4．解析：∵z＝＝i－1－1＋i－1－i－1－i11＝＝－－i，22211－－222∴

25、z

26、＝2＋2＝.2答案：B→→5．解析：向量OZ1＝(a1，b1)，OZ2＝(a2，b2)，→→由OZ1∥OZ2可知a1b2－a2b1＝0，即a1b2＝a2b1.答案：D6．解析：∵(x－1)i－y＝2＋i，－

27、y＝2，y＝－2，∴∴x－1＝1，x＝2.x－y4∴(1＋i)＝(