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时间:2019-01-04
《高中数学 第三章 数系的扩充与复数的引入a章末测试 新人教a版选修》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、我们在这里,召开私营企业家联谊会,借此机会,代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会,祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康,祝各位企业家事业兴旺高中数学第三章数系的扩充与复数的引入A章末测试新人教A版选修1-2(基础过关卷)(时间:90分钟满分:100分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)1.已知a,b∈R,则a=b是(a-b)+(a+b)i为纯虚数的()A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件2.设z1=3-4i,z2=-2+3i,则z1-z2在复平面内对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象
2、限D.第四象限i3.i是虚数单位,=()3+3i1313A.-iB.+i4124121313C.+iD.-i262614.复数z=的模为()i-112A.B.C.2D.222→5.两个复数z1=a1+b1i,z2=a2+b2i(a1,b1,a2,b2∈R且z1≠0,z2≠0),对应向量OZ1→与OZ2在同一条直线上的充要条件是()b1b2A.·=-1B.a1b1+b2a2=0a1a2a1b1C.=D.a1b2=a2b1a2b2x-y6.已知x,y∈R,i是虚数单位,且(x-1)i-y=2+i,则(1+i)的值是()A.-4B.4C.-1D.127.若z=c
3、osθ+isinθ,则使z=-1的θ值可能是()ππππA.B.C.D.6432认真组织会员学习,及时将党的路线、方针、政策,及时将新的法律和规章,传达到会员,协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里,召开私营企业家联谊会,借此机会,代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会,祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康,祝各位企业家事业兴旺8.投掷两颗骰子,得到其向上的点数分别为m和n,则复数(m+ni)(n-mi)为实数的概率为()1111A.B.C.D.34612n-n2**9.已知f(n)=i-i(i=-1,n∈N),集合{f(n)
4、n∈N}的元素个
5、数是()A.2B.3C.4D.无数个10.如果复数z满足
6、z+i
7、+
8、z-i
9、=2,那么
10、z+i+1
11、的最小值是()A.1B.2C.2D.5二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分)11.已知a,b∈R,且a-1+2ai=4+bi,则b=________.12.设复数z满足i(z+1)=-3+2i(i为虚数单位),则z的实部是________.13.若复数z=(m-1)+(m+2)i对应的点在直线y=2x上,则实数m的值是__________.14.设复数z在对应法则f的作用下和复数w=z·i对应,即f:z→w=z·i,则当w=-1+2i时,复数z
12、=__________.15.若P,A,B,C四点分别对应复数z,z1,z2,z3,且
13、z-z1
14、=
15、z-z2
16、=
17、z-z3
18、,则点P为△ABC的________心.三、解答题(本大题共4小题,共25分)15-5i16.(6分)已知复数z1=2-3i,z2=.22+iz1求:(1)z1·z2;(2).z2z17.(6分)已知z,ω为复数,(1+3i)z为实数,ω=,且
19、ω
20、=52,求ω.2+i18.(6分)已知复数z1=cosθ-i,z2=sinθ+i,求
21、z1z2
22、的最大值和最小值.19.(7分)已知复数z1=m+ni,z2=2-2i和z=x+yi,设z
23、=z1i-z2,m,n,x,y∈R.125若复数z1所对应的点M(m,n)在曲线y=(x+2)+上运动,求复数z所对应的点P(x,22y)的轨迹C的方程.认真组织会员学习,及时将党的路线、方针、政策,及时将新的法律和规章,传达到会员,协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里,召开私营企业家联谊会,借此机会,代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会,祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康,祝各位企业家事业兴旺参考答案a-b=0,一、1.解析:(a-b)+(a+b)i为纯虚数的充要条件是实数a,b满足即a+b≠0,a=b且a≠-b,也就是a=b≠0.故选
24、C.答案:C2.解析:由已知,得z1-z2=3-4i-(-2+3i)=5-7i,则z1-z2在复平面内对应的点为(5,-7),应选D.答案:D2ii3-3i3i-3i3.解析:==23+3i3+3i3-3i3-9i3i+313==+i.12412答案:B1-1-i4.解析:∵z==i-1-1+i-1-i-1-i11==--i,22211--222∴
25、z
26、=2+2=.2答案:B→→5.解析:向量OZ1=(a1,b1),OZ2=(a2,b2),→→由OZ1∥OZ2可知a1b2-a2b1=0,即a1b2=a2b1.答案:D6.解析:∵(x-1)i-y=2+i,-
27、y=2,y=-2,∴∴x-1=1,x=2.x-y4∴(1+i)=(
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