高中数学 第三章 数系的扩充与复数的引入b章末测试 新人教a版选修

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1、我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺高中数学第三章数系的扩充与复数的引入B章末测试新人教A版选修1-2(高考体验卷)(时间：90分钟　满分：100分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1．(2014重庆高考)实部为－2，虚部为1的复数所对应的点位于复平面的(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限解析：由题意知，该复数在复平面内对应的点为(－2,1)，所以该点位于复平面的第二象限

2、．故选B．2．(2014课标全国Ⅰ高考)设z＝＋i，则

3、z

4、＝(　　)A．B．C．D．23．(2014陕西高考)已知复数z＝2－i，则z·的值为(　　)A．5B．C．3D．4．(2013浙江高考)已知i是虚数单位，则(2＋i)(3＋i)＝(　　)A．5－5iB．7－5iC．5＋5iD．7＋5i5．(2013四川高考)如图，在复平面内，点A表示复数z，则图中表示z的共轭复数的点是(　　)A．AB．BC．CD．D6．(2014辽宁高考)设复数z满足(z－2i)(2－i)＝5，则z＝(　　)A．2＋3iB．2－3iC．3＋2i

5、D．3－2i7．(2013广东高考)若i(x＋yi)＝3＋4i，x，y∈R，则复数x＋yi的模是(　　)A．2B．3C．4D．5认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺8．(2012陕西高考)设a，b∈R，i是虚数单位，则“ab＝0”是“复数a＋为纯虚数”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件

6、C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件9．(2013江西高考)若复数z＝1＋i(i为虚数单位)，是z的共轭复数，则z2＋的虚部为(　　)A．0B．－1C．1D．－210．(2014天津高考)i是虚数单位，复数＝(　　)A．1－iB．－1＋iC．＋iD．－＋i二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)11．(2013湖北高考)i为虚数单位，设复数z1，z2在复平面内对应的点关于原点对称，若z1＝2－3i，则z2＝__________.12．(2014北京高考)若(x＋i)i＝－1＋2i(x∈R)，则x＝_____

7、_____.13．(2014四川高考)复数＝__________.14．(2014浙江高考)已知i是虚数单位，计算＝__________.15．(2013天津高考)i是虚数单位，复数(3＋i)(1－2i)＝__________.三、解答题(本大题共3小题，共25分)16．(8分)(2011上海高考)已知复数z1满足(z1－2)(1＋i)＝1－i(i为虚数单位)，复数z2的虚部为2，且z1·z2是实数，求z2.17．(8分)(2013安徽马鞍山5月改编)已知i为虚数单位，z1＝a＋i，z2＝2－i，且

8、z1

9、＝

10、z2

11、，求

12、实数a的值．18．(9分)(2013安徽联盟一模改编)已知i是虚数单位，若z1＝a＋i，z2＝a－i，若为纯虚数，求实数a的值．认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺参考答案一、1．B2．解析：因为z＝＋i＝＋i＝＋i＝＋i，所以

13、z

14、＝＝＝，故选B.答案：B3．解析：z·＝(2－i)·(2＋i)＝

15、22－i2＝4－(－1)＝5，故选A.答案：A4．解析：(2＋i)(3＋i)＝6＋5i＋i2，因为i2＝－1，所以(2＋i)(3＋i)＝5＋5i，故选C.答案：C5．解析：设z＝a＋bi(a，b∈R)，则共轭复数为＝a－bi，∴表示z与的两点关于x轴对称．故选B.答案：B6．解析：∵(z－2i)(2－i)＝5，∴z－2i＝＝2＋i.∴z＝2＋3i.故选A.答案：A7．D8．解析：由a＋为纯虚数可知a＝0，b≠0，所以ab＝0.而ab＝0a＝0，且b≠0.故选B.答案：B9．解析：因为z＝1＋i，所以＝1－i.而z2＝(1

16、＋i)2＝2i，＝(1－i)2＝－2i，所以z2＋＝0，故选A.答案：A10．解析：＝＝＝1－i.答案：A二、11．解析：z1在复平面上的对应点为(2，－3)，关于原点的对称点为(－2,3)，故z2＝－2＋3i.答案：－2＋3i认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了