高中数学第三章数系的扩充与复数的引入b章末测试新人教a版选修2-2

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1、高中数学第三章数系的扩充与复数的引入B章末测试新人教A版选修2-2（高考体验卷）（时间：90分钟满分：100分）第I卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.（2014•广东高考）已知复数z满足（3+4i）z=25,则（）A.-3+4iB.-3-4iC.3+4iD.3-4i2.（2014•山东高考）已知臼，〃WR,i是虚数单位，若臼一i与2+bi互为共轨复数，则（臼+历尸=（）A.5-4iB.5+4iC・3-4iD.3+4i3・（2014•课标全国II高考）设复

2、数勿©在复平面内的对应点关于虚轴对称，乙=2+i,则20=（）A.—5B.5C.-4+iD.-4-i4.（2014•福建高考）复数z=（3-2i）i的共饥复数▽等于（）A.—2—3iB.—2+3iC・2-3iD.2+3i5.（2013•北京髙考）在复平面内，复数i（2-i）对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2i6.（2013•湖北高考）在复平面内，复数为虚数单位）的共轨复数对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.（2014•重庆高考）复平面内表示复数i（l-2i）的点位于（）A.第一彖限C

3、.第三象限B.第二象限D.第四象限4.（2014•江西高考）z是z的共轨复数，若z+z=2,（z—z）i=2（i为虚数单位）,则z=（）A.1+iB.-1-iC.-1+iD.1-i5.（2013•安徽高考）设i是虚数单位，▽是复数z的共辘复数.若z・；i+2=2z,则z=()A.1+iB.1-iC.—1+iD.-1-i6.（2013•课标全国I高考）若复数z满足（3-4i）z=

4、4+3i

5、,则z的虚部为（）C.4第I【卷（非选择题共50分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在题中的横线上）4.（2013•天津高考）已知臼，

6、方丘R,i是虚数单位.若（臼+i）・（l+i）=/?i,则臼+bi=.5.（2013•天津高考）i是虚数单位，复数（3+i）（l—2i）=.6.（2013・湖北高考）i为虚数单位，设复数如勿在复平面内对应的点关于原点对称,若zi=2—3i,贝I」勿=.7.（2014•江苏高考）已知复数z=（5+2i）2（i为虚数单位）,则z的实部为•8.（2012•湖北高考）~~=a+bi（c?,Z?为实数，i为虚数单位），则a+b=.1—1三、解答题（本大题共4小题，共25分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）9.（本小题6分）（2014辽宁高考改编）

7、设复数？满足（z—2i）（2—i）=5,求乙10.（本小题6分）（2014广东广州综合测试一改编）已知i是虚数单位,若5+）=3-4i,求实数刃的值.11.（本小题6分）（2014湖北部分重点中学一联改编）若z=sin

8、+fcos〃一咼i是纯虚数，求tan^-yj的值.12.（本小题7分）（2014陕西长安三检改编）设2i（i是虚数单位）,+3/+4z+5/+6龙参考答案1.1.解析：rtllj■知得z=^y=(3驚(農4i)=厉第54J=3_4i，故选D.答案:D2.解析：由日一i与2+bi互为共轨复数，可得日=2,b=.所以(日+方i)2=

9、(2+i)2=4+4i—l=3+4i.答案：D3.解析：由题意知：Z2=—2+i.又刀=2+i,所以zZi=(2+i)(—2+i)=i‘一4=—5.故选A.答案：A4・解析：因为z=(3—2i)i=3i—2『=2+3i,所以匚~=2—3i.故选C.答案：C5.解析:i(2-i)=l+2i,其在复平面上的对应点为(1,2),该点位于第一象限，故选A.答案：A6.解析：T?=岸：=仃［讣仃匕)=i(l_i)=l+i,2i—・・・复数2=吊的共辘复数2=1—i，其在复平面内对应的点(1,—1)位于第四象限.答案：D7.解析：因为i(l—2i)=i+2

10、,其在复平面内对应的点为(2,1),位于第一象限.故选A.答案:A8.解析：设z=a+bi(

11、4+3i

12、,._34…Z=3-4i=(3-4i)

13、(3+4i)=5+54故z的虚部为二选D.□答案：D］日_］=0,二、11・解析：由U+i)(l+i)=a-l+G?+l)i=M,得-;