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1、高中数学第三章数系的扩充与复数的引入A章末测试新人教A版选修2-2（基础过关卷）（时间：90分钟满分:100分）笫I卷（选择题共50分）-、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题口要求的）1.设z=3—4i,Z2=—2+3i,则Zi—勿在复平面内对应的点位于（A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.1是虚数单位,■则击的虚部是（）A.1•21B.3.设。是原点,向量鬲，面对应的复数分别为1—2i,—4+3i,那么向量84对应的复数是（）A.-5+5iB.-5-5iC.5+5iD.5-5i4.复数2=a+bi力GR,i
2、是虚数单位），则a~lj的值为（A.-1B.0C.1D.25.己知复数方=3+4i,Z2=t+i,且z「Z2是实数,则实数十等于（A.4c--33D--46.复数Z满足(2—i)(2—i)=5,则zA.-2-2iB.-2+2iC.2—2iD.2+2i7.A.B.13C*2D.21_Li设自是实数，且汁y+丁是实数，则自等于（）7=2+i,A.—1+3iB.l-3iC.3+iD.3-i9.使不等式m—（/—3〃》i<（//—4加+3）i+10成立的实数/〃为（）A.1B.0C.3D.复数无法比较大小10.设f（/7）=（芒分+£■#■）（刀WZ），贝I」集合｛/（/?）
3、/7^Z）
4、中元素有（）A.1个B.2个C.3个D.无数个第II卷（非选择题共50分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在题中的横线上）11.复数z=S—l）+S+2）i对应的点在直线尸2x上，则实数/〃的值是.12.若复数z=l—2i（i为虚数单位），则么・z+z=13.设zEC,且（l—i）z=2i（i是虚数单位），贝Uz=,
5、z
6、=.14.复数zi=l+3i,Z2=2—i,则复数仝的虚部是・Z2_15.数列&｝满足$i=2i,（l+i）/+i=（l—i）禺，则曰k）=.三、解答题（本大题共4小题，共25分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（本小题
7、6分）复平面内有儿B,C三点，点/对应的复数是3+i,向量疋对应的复数是一2-4i,向量荒对应的复数是一4—i,求〃点对应的复数.17.（本小题6分）刃为何实数时，复数z=（2+i）/—3（i+l）〃一2（l—i）是：（1）实数；（2）虚数；（3）纯虚数.18.（本小题6分）设复数若/+竝+方=l+i,求实数方的值.19.（本小题7分）已知2是复数，2+2i,缶均为实数（i为虚数单位），且复数（?+日iF在复平面上对应的点在第一彖限，求实数日的取值范围.4.解析:-1.参考答案一、1.解析：由己知，得Z]—^2=3—4i—(―2+3i)=5—7i,则z—zz在复平面内对应的点为
8、(5,—7),故选D.答案：D2.解析：丰=刃严=号虚部为答案:C3.解析：BA对应的复数为1—2i—(—4+3i)=5—5i,故选D.答案：DIQ]•2b=—,所以a2—Z?2=0—1=11=—i=a+bi.所以日=0,答案:A5.解析：右・z°=(3+4i)(Z—i)=(3Z+4)+(4Z—3)i・因为z,-z2是实数，所以4广一3=0,3所以t=-因此选A.答案:A6.解析：因为z_i=^y=QTHIi)=5罕门=2+i,所以z=2+i+i=2+2i.答案:D7.解析:l+i+_2_=—2—+二~二二-+二~1]—a由题意可知—产=0,即目=1.答案：B・・・z=(l+i
9、)(2+i)=l+3i,・•・z=l-3i.答案：B9.解析:V//72—(力一3/〃)i<(//—4加+3)i+10,且虚数不能比较大小,方〈10,.*.*m—3/77=0,、/z/—4/zrl-3=0,(m<^/To,解得f加=0或刃=3,:、iii=3.1刃=3或刃=1,当m=3时，原不等式成立.故选C.答案：C10.解析:f(ri)=/+(―i)“,i"和(-i)/?(/?eZ)的最小正周期均为4,〃取特殊值1,2,3,4,可得相应的值f⑴=0,f⑵=_2,代3)=0,f(4)=2.故选C.答案:0二、11.解析：复数z对应的点的坐标为(/〃一1,/〃+2),又该点在
10、直线y=2丸上，故刃+2=2(/〃一1),解得777=4.答案：412.解析：因为z=l—2i,所以z・z=
11、z
12、2=5,所以z・z+z=6—2i.答案：6-2i13.解析：由题意得,__2i(l+i)z—口一(1—i)(l+i)_T十.所以Iz
13、(—l)2+f=^/2.答案：-1+iyf214.解析:刀_l+3i_(l+3i)(2+i)_Z22—i(2—i)(2+i)所以复逬的虚部谿答案冷15.解析：由(1+i)亦i=(1—i)珈如禺+i1—i得〒所以数列｛如是等比数列，于是0
