高中数学 第三章 数系的扩充与复数的引入a章末测试 新人教b版选修

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1、我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺高中数学第三章数系的扩充与复数的引入A章末测试新人教B版选修1-2(基础过关卷)(时间：90分钟　满分：100分)一、选择题(本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．(2014大纲全国高考)设z＝，则z的共轭复数为(　　)A．－1＋3iB．－1－3iC．1＋3iD．1－3i2．复数z满足(z－3)(2－i)＝5(i为虚数单位)，则z的共轭复数为(　

2、　)A．2＋iB．2－iC．5＋iD．5－i3．(2014湖北黄冈期末考试)复数z1，z2在复平面内分别对应点A，B，z1＝3＋4i，将点A绕原点O逆时针旋转90°得到点B，则2＝(　　)A．3－4iB．－4－3iC．－4＋3iD．－3－4i4．复数的模为，则实数a的值是(　　)A.B．3C．±D．±35．若复数z满足z－1＝(1＋z)i，则z＋z2的值是(　　)A．1B．0C．－1D．－＋i6．已知(3＋i)·z＝－2i，那么复数z的虚部为(　　)A.B.iC．－D．－i7．设z＝＋(1－i)2，则(1＋z)7等于(　　)A．8－8iB．8＋8iC

3、．－8＋8iD．－8－8i8．复数z满足条件：

4、2z＋1

5、＝

6、z－i

7、，那么z对应点的轨迹是(　　)A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线9．(2014浙江高考)已知i是虚数单位，a，b∈R，则“a＝b＝1”是“(a＋bi)2认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺＝2i”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件

8、D．既不充分也不必要条件10．(2014上海黄浦一模)已知z1，z2，z3∈C，下列结论正确的是(　　)A．若z＋z＋z＝0，则z1＝z2＝z3＝0B．若z＋z＋z＞0，则z＋z＞－zC．若z＋z＞－z，则z＋z＋z＞0D．若1＝－z1(为复数z的共轭复数)，则z1为纯虚数二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分．把答案填在题中的横线上)11．若(1＋i)(2＋i)＝a＋bi，其中a，b∈R，i为虚数单位，则a＋b＝__________.12．若z1＝1－i，z2＝3－5i，则复平面内z1，z2对应的两点之间的距离为__________．13

9、．关于x的不等式mx2－nx＋p＞0(m，n，p∈R)的解集为(－1,2)，则复数m＋pi所对应的点位于复平面内的第________象限．14．(2014上海八校联合调研)在复平面上，复数对应的点到原点的距离为________．15．对于任意两个复数z1＝x1＋y1i，z2＝x2＋y2i(x1，y1，x2，y2为实数)，定义运算“⊙”：z1⊙z2＝x1x2＋y1y2，设非零复数ω1，ω2在复平面内对应的点分别为P1，P2，点O为坐标原点，如果ω1⊙ω2＝0，那么在△P1OP2中，∠P1OP2的大小为________．三、解答题(本大题共4个小题，共4

10、0分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16．(8分)已知复数z＝1＋i，求实数a，b使az＋2b＝(a＋2z)2.17．(10分)设O为坐标原点，已知向量，分别对应复数z1，z2，且z1＝＋(10－a2)i，z2＝＋(2a－5)i(其中a∈R)，若＋z2可以与任意实数比较大小，求·的值．18．(10分)已知复数z1＝1－2i和z2＝4＋3i分别对应复平面内的A，B两点．求：(1)A，B两点间的距离；(2)线段AB的中垂线方程的复数形式，并化为实数表示的一般形式．19．(12分)已知是纯虚数，求z在复平面内对应的点的轨迹．认真组织会员学习，及

11、时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺参考答案1.解析：z＝＝＝＝1＋3i，＝1－3i，故选D.答案：D2.解析：由题意得z－3＝＝2＋i，所以z＝5＋i.故＝5－i，应选D.答案：D3.解析：由题意知A(3,4)，B(－4,3)，即z2＝－4＋3i，2＝－4－3i.答案：B4.解析：∵＝，∴＝2.∴a＝±.答案：C5.解析：由题意，得z＝＝＝－＋

12、i，所以z2＋z＋1＝0，即z2＋z＝－1.答案：C6.解析：∵(3＋i)·z＝－2i，∴z＝＝－i－.故复