2013版高中数学 1.1集合课时提能训练 苏教版

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1、【全程复习方略】2013版高中数学1.1集合课时提能训练苏教版(45分钟100分)一、填空题(每小题5分，共40分)1.(2012·无锡模拟)已知集合A={1，3，m}，B={3,4},A∪B={1,2,3,4},则实数m=_______.2.(2012·扬州模拟)已知集合A={x

2、-2

3、>0}，则A∩B=_____.3.已知集合A={x

4、x≤a},B={x

5、1≤x≤2},且A∪=R,则实数a的取值范围是_______.4.(2012·连云港模拟)已知集合A={(x,y)

6、x-y=2},B={(x,y)

7、y=},则A∩B中元

8、素个数为_______.5.(2012·南京模拟)已知全集U为实数集，A={x

9、x2-2x<0}，B={x

10、x≥1}，则A∩=_______.6.设集合A={x

11、a-1

12、1

13、y=},B={y

14、y=3x,x>0},则A#B=_______.8.已知集合A={a,b,2},B={2,b2,2a},且A∩B=A∪B，则a=_______.二、解答题(每小题15分

15、，共45分)9.已知集合A={x

16、x2-2x≥0}，B={x

17、x+1-2m＞0}，且A∪B=A，求实数m的取值范围.10.已知集合A={-4，2a-1，a2},B={a-5,1-a,9},分别求适合下列条件的a的值.(1)9∈(A∩B);(2){9}=A∩B.11.(2012·南通模拟)已知集合A={x

18、(x-2)［x-(3a+1)］<0},B={x

19、<0}.(1)当a=2时，求A∩B;(2)求使B⊆A的实数a的取值范围.【探究创新】(15分)设集合A={x

20、-1≤x≤2},B={x

21、x2-(2m+1)x+2m<0}.(1)当m<时，化简集合B

22、；(2)若A∪B=A，求实数m的取值范围；(3)若∩B中只有一个整数，求实数m的取值范围.答案解析1.【解析】∵A∪B={1,2,3,4},B={3,4},∴2∈A,即m=2.答案：22.【解析】A={x

23、-2

24、x>-1},∴A∩B={x

25、-1

26、-1

27、1≤x≤2}⊆A，∴a≥2.答案：［2，+∞)4.【解析】由题意知，解得，即A∩B中有1个元素.答案：15.【解析】A={x

28、x2-2x<0}={x

29、0

30、x<1},∴A

31、∩=(0,1).答案：(0,1)6.【解析】∵A∩B=Ø，∴a+1≤1或a-1≥5,解得a≤0或a≥6.答案：a≤0或a≥67.【解题指南】解答本题关键是弄清A#B实质为A与B并集中去掉A交B的部分.【解析】由2x-x2≥0得0≤x≤2,∴A={x

32、0≤x≤2},由x>0得3x>1,∴B={y

33、y>1},∴A∪B={x

34、x≥0},A∩B={x

35、1

36、0≤x≤1或x>2}.答案：{x

37、0≤x≤1或x>2}8.【解题指南】解答本题有两个关键点：一是A∩B=A∪B⇔A=B;二是列方程求解时有两种可能.【解析】

38、由A∩B=A∪B知A=B，∴或解得或∴a=0或a=.答案：0或9.【解析】由题意知A={x

39、x≥2或x≤0}，B={x

40、x＞2m-1}，∵A∪B=A，∴B⊆A，∴2m-1≥2，解得m≥，即实数m的取值范围是m≥.10.【解析】(1)∵9∈(A∩B),∴9∈A且9∈B,∴2a-1=9或a2=9,∴a=5或a=-3或a=3,经检验a=5或a=-3符合题意.∴a=5或a=-3.(2)∵{9}=A∩B，∴9∈A且9∈B，由(1)知a=5或a=-3当a=-3时，A={-4，-7，9}，B={-8，4，9}，此时A∩B={9},当a=5时,A={-4,9,

41、25},B={0,-4,9},此时A∩B={-4，9},不合题意.综上知a=-3.【变式备选】设集合A={2，4，a3-2a2-a+7}，B={1，5a-5，-+4，a3+a2+3a+7},问是否存在a∈R,使A∩B={2，5}？若存在,求出实数a的取值;若不存在，请说明理由.【解析】假设存在这样的实数a满足条件.因为A∩B={2，5}，所以a3-2a2-a+7=5,变形得：(a2-1)(a-2)=0,∴a=2或a=±1.当a=2时，B中元素有重复，故a=2不合题意;当a=1时，A∩B={5}，故a=1不符合题意；当a=-1时，A∩B={2，4

42、}，故a=-1不符合题意.于是假设不成立，不存在实数a，使得A∩B={2，5}.11.【解析】(1)当a=2时，A=(2,7),B=(4,5),∴A∩