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《2013版高中数学 2.8函数的图象课时提能训练 苏教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、【全程复习方略】2013版高中数学2.8函数的图象课时提能训练苏教版(45分钟100分)一、填空题(每小题5分，共40分)1.将指数函数f(x)的图象向右平移一个单位，得到如图的g(x)的图象，则f(x)=________.2.(2012·扬州模拟)若函数y=f(2x)的图象有对称轴x=1,则函数y=f(x+1)图象的对称轴方程是_______.3.(2012·淮安模拟)f(x)=的图象和g(x)=log2x的图象的交点个数是_______.4.函数y=loga(x-2)+3恒过定点_______.5.(2012·苏州模拟)函数y=的图象大致是_______.6.如
2、图，定义在［-1，+∞)上的函数f(x)的图象由一条线段及抛物线的一部分组成，则f(x)的解析式为________.7.若函数y=f(x)(x∈R)满足f(x+2)=f(x)，且x∈［-1,1)时，f(x)=
3、x
4、.则函数y=f(x)的图象与函数y=log4
5、x
6、的图象的交点的个数为_______.8.已知函数f(x)=()x的图象与函数y=g(x)的图象关于直线y=x对称，令h(x)=g(1-
7、x
8、)，则关于h(x)有下列命题：①h(x)的图象关于原点对称；②h(x)为偶函数；③h(x)的最小值为0；④h(x)在(0，1)上为减函数.其中正确命题的序号为_____
9、__.(将你认为正确的命题的序号都填上)二、解答题(每小题15分，共45分)9.作出下列函数的大致图象.(1)y=x2-2
10、x
11、;(2)y=［3(x+2)］;(3)y=10.设f(x)为定义在R上的偶函数，当x≤-1时，y=f(x)的图象是经过点(-2，0)，斜率为1的射线，又在y=f(x)的图象中有一部分是顶点在(0，2)，且过点(-1，1)的一段抛物线.试求函数f(x)的解析式，并作出其图象.11.(1)已知函数y=f(x)的定义域为R，且当x∈R时，f(m+x)=f(m-x)恒成立，求证y=f(x)的图象关于直线x=m对称；(2)若函数y=log2
12、ax-1
13、
14、的图象的对称轴是x=2,求非零实数a的值.【探究创新】(15分)已知函数y=f(x)同时满足以下五个条件：(1)f(x+1)的定义域是［-3，1］；(2)f(x)是奇函数；(3)在［-2，0)上，f′(x)>0;(4)f(-1)=0;(5)f(x)既有最大值又有最小值.请画出函数y=f(x)的一个图象，并写出相应的函数解析式.答案解析1.【解析】易知g(x)=2x-1,将g(x)的图象向左平移一个单位即可得到f(x)=2x.答案：2x2.【解析】函数y=f(2x)的对称轴x=1,则f(x)的对称轴x=2,故y=f(x+1)的对称轴为x=1.答案：x=13.【解析】在
15、同一坐标系中作出f(x)和g(x)的图象如图所示，由图象知有两个交点.答案：2【误区警示】本题易由于作图没有去掉(1，0)点，而误认为有3个交点.4.【解析】当x=3时，y=3.答案：(3,3)5.【解析】∵y=∴函数的图象为(1).答案：(1)6.【解析】当x∈［-1,0］时设y=kx+b,由图象得时，设y=a(x-2)2-1,由图象得：0=a(4-2)2-1得a=∴y=(x-2)2-1,综上可知f(x)=答案：f(x)=7.【解析】∵函数y=f(x)满足f(x+2)=f(x)，∴该函数的周期为2，又∵x∈［-1,1)时，f(x)=
16、x
17、，∴可得到该函数的图象，在
18、同一直角坐标系中，画出两函数的图象如图，可得交点有6个.答案:68.【解题指南】先求g(x),再求h(x)并化简，最后判断.【解析】g(x)=x,∴h(x)=(1-
19、x
20、),∴h(x)=得函数h(x)的大致图象如图，故正确命题序号为②③.答案：②③9.【解析】(1)y=其图象如图(1).(2)y=3+(x+2)=-1+(x+2)，其图象如图(2).(3)y=，其图象如图(3).10.【解析】当x≤-1时，设f(x)=x+b,则由0=-2+b,即b=2,得f(x)=x+2;当-1＜x＜1时，设f(x)=ax2+2,则由1=a(-1)2+2，即a=-1,得f(x)=-x
21、2+2;当x≥1时，f(x)=-x+2.故f(x)=作图如图所示.11．【解析】(1)设P(x0,y0)是y=f(x)图象上任意一点，则y0=f(x0).又P点关于x=m的对称点为P′,则P′的坐标为(2m-x0,y0).由已知f(x+m)=f(m-x),得f(2m-x0)=f(m+(m-x0))=f(m-(m-x0))=f(x0)=y0.即P′(2m-x0,y0)在y=f(x)的图象上.∴y=f(x)的图象关于直线x=m对称.(2)对定义域内的任意x,有f(2-x)=f(2+x)恒成立.∴
22、a(2-x)-1
23、=
24、a(2+x)-1
25、恒成立，即
26、-ax+(2a-1
