高中第二册(下a)数学球 练习与解析2

《高中第二册(下a)数学球 练习与解析2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、球练习与解析2(1)1.球面上两点A和B的最短距离是（　　）A.线段AB的长B.过A、B两点的截面，以A、B两点为端点的劣弧的长C.经过A、B两点的大圆，在A、B两点间的一段劣弧的长D.经过A、B两点的大圆，在A、B两点间的一段优弧的长解析：由球面距离定义知选C.答案：C2.A、B为球面上相异的两点，则通过A、B可作的大圆的个数为（　　）A.一个B.无穷多个C.零个D.一个或无穷多个解析：当A、B和球心不共线时，可作大圆为一个；当A、B和球心共线，即线段AB为球的直径时，可作无穷多个.答案：D3.球O的半径为R，它的表面上有两点A、B，且∠AOB＝，那么A、B两点间

2、的球面距离为（　　）A.RB.RC.RD.R答案：C4.半径为R的球的任意两个球大圆均交于两点，以这两点为端点的线段的长度是（　　）A.2RB.πRC.2πRD.不确定解析：两球大圆的交点为球的直径的端点.答案：A5.在半径为5的球面上有两点A、B，若AB=6，则球心到过A、B的截面的距离的最大值为（　　）A.3B.4C.6D.8答案：B6.过球的一条半径的中点作垂直于这条半径的球截面，则此截面面积是球大圆面积的（　　）A.B.C.D.解析：设球的半径为R，则截面圆的半径为R，∴截面面积为π·（R）2＝πR2.答案：C(2)1.若球的半径变为原来的2倍，则球的体积变

3、为原来的倍数是（）A.2B.4C.8D.16答案：C2.已知过球面上A、B、C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半，且AB＝BC＝CA＝2，则球面面积为（）A.πB.πC.4πD.π解析：设球的半径为R，过A、B、C的截面的圆的半径为r.由AB＝BC＝CA＝2，∴r＝×2.由球截面性质知，r2＋（）2＝R2，∴＋＝R2，∴R2＝.∴S球＝4πR2＝π.答案：D3.若某球体积的数值是该球面积数值的2倍，则球的面积为（）A.6πB.36πC.D.144π答案：D4.正方体的全面积是24，它的外接球的体积是（）A.12πB.πC.8πD.π解析：由正方体的全面积为24，

4、得正方体的棱长为2，那么它的外接球的半径为.∴球的体积V＝πR3＝π（）3＝π.答案：D5.两个半径为1的铁球，熔化成一个球，这个大球的半径为（）A.2B.C.D.解析：两个铁球的体积和为2·π·13＝π，则熔化后的体积为πR3＝π.∴R＝.答案：C6.两个球的体积之比为8∶27，那么这两个球的表面积的比为（）A.2∶3B.4∶9C.∶D.∶解析：设两个球的半径分别为r和R，则＝，∴＝，∴这两个球的面积的比为＝.答案：B