欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:29175852
大小:199.00 KB
页数:3页
时间:2018-12-17
《北师数学九上3.2.1矩形同步练习及答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、北师数学九上3.2.1矩形同步练习及答案一、判断题1.矩形的对角线互相平分2.矩形的对角线互相垂直3.对角线相等的四边形是矩形4.矩形具有平行四边形的一切性质5.对角线相等的平行四边形是矩形二、填空题1.如图(1)矩形的两条对角线夹角是60°,一条对角线与较短边的和是15,则该矩形对角线的长是__________.(1)(2)2.图(2)已知矩形的长为20,宽为12,顺次连结矩形四边中点所形成四边形的面积是__________.3.矩形除具有平行四边形性质外,还具有性质:①_____________________________;②_________
2、____________________.4.矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,若∠AOB=120°,则∠OBA=__________.5.矩形的对角线相交成60°角,对角线长为10厘米,则矩形的宽为__________.6.在四边形ABCD中,∠A=∠B=∠C=∠D,则四边形ABCD是__________形.7.判定一个四边形是矩形,可以先判定它是__________,再判定这个四边形有一个__________或再判定这个四边形的两条对角线__________.8.ABCD的两条对角线相交于一点O,若△AOB是等边三角形,AB=2cm,则
3、ABCD的面积等于__________.三、选择题1.如图(1),过矩形ABCD的顶点A作对角线BD的平行线交CD的延长线于E,则△AEC是A.等边三角形B.等腰三角形C.不等边三角形D.等腰直角三角形(1)(2)2.如图(2),在矩形ABCD中,O是BC的中点,∠AOD=90°,若矩形ABCD的周长为30cm,则AB的长为A.5cmB.10cmC.15cmD.7.5cm3.下列命题中正确的是A.有一个角是直角的四边形是矩形B.三个角是直角的多边形是矩形C.两条对角线相等的四边形是矩形D.两条对角线相等的平行四边形是矩形4.在矩形ABCD中,AB=2A
4、D,E是CD上一点,且AE=AB,则∠CBE等于A.30°B.22.5°C.15°D.以上答案都不对四、解答题1.如左下图,在矩形ABCD中,AC、BD相交于O,AE平分∠BAD,交BC于E,若∠CAE=15°,求∠BOE的度数.1.如右上图ABCD,四内角平分线相交于E、F、G、H.求证:四边形EFGH是矩形参考答案一、1.√2.×3.×4.√5.√二、1.102.120(平方单位)3.①对角线相等②四个内角均为90°4.30°5.5厘米6.矩7.平行四边形内角是直角相等8.4cm2三、1.B2.A3.D4.C四、1.解:在矩形ABCD中,∵AE平分
5、∠BAD,∴∠BAE=∠BAD=45°又∵∠CAE=50°,∴∠BAO=∠BAE+∠CAE=60°△AOB为等边三角形,∴OB=AB,∠ABO=60°∴∠OBE=∠ABC-∠ABO=90°-60°=30°∵∠BAE=45°,∠BEA=45°∴AB=BE,OB=BE∴∠BOE==75°2.证明:如图在ABCD中,∵AE、BG、CG、DE分别为四个内角平分线∴∠1=∠2=90°,∠3+∠4=90°在△ABH中∠AHB=90°=∠GHE,在△AED中∠AED=90°同理可证∠GFE=90°,∠HGF=90°∴四边形EFGH为矩形.
此文档下载收益归作者所有