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时间:2020-03-13
《北师大九年级上《1.2矩形的性质与判定》同步练习(有答案).doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2018-2019学年度北师大版数学九年级上册同步练习1.2矩形的性质与判定学校:___________姓名:___________班级:___________一.选择题(共15小题)1.已知一矩形的周长是24cm,相邻两边之比是1:2,那么这个矩形的面积是( )A.24cm2B.32cm2C.48cm2D.128cm22.下面对矩形的定义正确的是( )A.矩形的四个角都是直角B.矩形的对角线相等C.矩形是中心对称图形D.有一个角是直角的平行四边形3.如图,点P是矩形ABCD的对角线AC上一点,过点P作EF∥BC,分别交AB,CD于E、F,连接PB、PD
2、.若AE=2,PF=8.则图中阴影部分的面积为( )A.10B.12C.16D.184.如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,CE∥BD,DE∥AC,若AC=6cm,则四边形CODE的周长为( )A.6B.8C.10D.125.如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AE⊥BD,垂足为E,AE=3,ED=3BE,则AB的值为( )A.6B.5C.2D.36.如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AE垂直平分BO,AE=cm,则OD=( )A.1cmB.1.5cmC.2cmD.3cm7.下列命题中正确的是( )A.
3、对角线相等的四边形是矩形B.对角线互相垂直的四边形是矩形C.对角线相等的平行四边形是矩形D.对角线互相垂直的平行四边形是矩形8.如图,在平行四边形ABCD中,AC、BD是它的两条对角线,下列条件中,能判断这个平行四边形是矩形的是( )A.∠BAC=∠ACBB.∠BAC=∠ACDC.∠BAC=∠DACD.∠BAC=∠ABD9.如图,平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,要使它成为矩形,需再添加的条件是( )A.AO=OCB.AC=BDC.AC⊥BDD.BD平分∠ABC10.如图,为了检验教室里的矩形门框是否合格,某班的四个学习小组用三角板和细绳分
4、别测得如下结果,其中不能判定门框是否合格的是( )A.AB=CD,AD=BC,AC=BDB.AC=BD,∠B=∠C=90°C.AB=CD,∠B=∠C=90°D.AB=CD,AC=BD11.在△ABC中,点D是边BC上的点(与B,C两点不重合),过点D作DE∥AC,DF∥AB,分别交AB,AC于E,F两点,下列说法正确的是( )A.若AD⊥BC,则四边形AEDF是矩形B.若AD垂直平分BC,则四边形AEDF是矩形C.若BD=CD,则四边形AEDF是菱形D.若AD平分∠BAC,则四边形AEDF是菱形12.如图,在Rt△ABC中,AC=3,BC=4,D为斜边A
5、B上一动点,DE⊥BC,DF⊥AC,垂足分别为E、F.则线段EF的最小值为( )A.B.C.D.13.如图,在矩形COED中,点D的坐标是(1,3),则CE的长是( )A.3B.C.D.414.如图,D、E、F分别是△ABC各边的中点.添加下列条件后,不能得到四边形ADEF是矩形的是( )A.∠BAC=90°B.BC=2AEC.DE平分∠AEBD.AE⊥BC15.已知四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AD∥BC,下列判断中错误的是( )A.如果AB=CD,AC=BD,那么四边形ABCD是矩形B.如果AB∥CD,AC=BD,那么四边形ABC
6、D是矩形C.如果AD=BC,AC⊥BD,那么四边形ABCD是菱形D.如果OA=OC,AC⊥BD,那么四边形ABCD是菱形 二.填空题(共6小题)16.矩形ABCD中,AB=3,BC=4,则AC= ,矩形的面积为 .17.如图,在▱ABCD中,再添加一个条件 (写出一个即可),▱ABCD是矩形(图形中不再添加辅助线)18.如图,设矩形ABCD和矩形AEFC的面积分别为S1、S2,则二者的大小关系是:S1 S2.19.如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,点E、F分别是AO、AD的中点,若AB=5cm,BC=12cm,则EF= cm.20
7、.如图,连接四边形ABCD各边中点,得到四边形EFGH,还要添加 条件,才能保证四边形EFGH是矩形.21.如图,在△ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,P为边BC上一动点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,M为EF中点,则AM的最小值为 . 三.解答题(共5小题)22.如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,∠AOD=120°,BD=6,求矩形ABCD的面积.23.如图,DB∥AC,且DB=AC,E是AC的中点.(1)求证:BC=DE;(2)连接AD、BE,若∠BAC=∠C,求证:四边形DBEA是矩形.24.已知:如图,菱形ABCD,分别
8、延长AB,CB到点F,E,使得BF=BA,BE=BC
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