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《北师大九年级上《12矩形的性质与判定》同步练习（有答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2018-2019学年度北师大版数学九年级上册同步练习1.2矩形的性质与判定学校:姓名：班级：一.选择题（共15小题）1.已知一矩形的周长是24cm,相邻两边之比是1：2,那么这个矩形的面积是（）A.24cm2B.32cm2C.48cm2D.128cm22.下面对矩形的定义正确的是（）A.矩形的四个角都是直角B.矩形的对角线相等C.矩形是中心对称图形D.有一个角是直角的平行四边形3.如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EF〃BC,分别交AB,CD于E、F,连接PB、PD.若AE=2,PF二&则图中阴影部分的面积为（）A.10B.12C.16D.184.如图
2、，矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点0,CE〃BD,DE〃AC,若AC=6cm,则四边形CODE的周长为（）A.6B.8C.10D.125.如图，在矩形ABCD屮，对角线AC,BD相交于点0,AE丄BD,垂足为E,AE=3,ED=3BE,则AB的值为（）A.6B.5C・2/3D・3^31.如图，在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点0,AE垂直平分BO,AE二典cm,2.下列命题中正确的是（）A.对角线相等的四边形是矩形B.对角线互相垂直的四边形是矩形C.对角线相等的平行四边形是矩形D.对角线互相垂宜的平行四边形是矩形&如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD是它
3、的两条对角线，下列条件中，能CB.ZBAC=ZACD判断这个平行四边形是矩形的是（C・ZBAC=ZDACD.ZBAC=ZABD9.如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点0,要使它成为矩形,需再添加的条件是（）A.AO=OCB・AC=BDC.AC±BDD.BD平分ZABC10.如图，为了检验教室里的矩形门框是否合格，某班的四个学习小组用三角板和细绳分别测得如下结果，其中不能判定门框是否合格的是（）DBA.AB二CD,AD=BC,AC=BDB.AC=BD,ZB=ZC=90°C.AB二CD,ZB=ZC=90°D.AB二CD,AC=BD11.在ZXABC屮，点D是边B
4、C上的点（与B,C两点不重合），过点D作DE〃AC,DF〃AB,分别交AB,AC于E,F两点，下列说法正确的是（）A.B.若AD垂直平分BC,则四边形AEDF是矩形C.若BD二CD,则四边形AEDF是菱形D.若AD平分ZBAC,则四边形AEDF是菱形若AD丄BC,则四边形AEDF是矩形12.如图，在RtAABC中，AC=3,BC=4,D为斜边AB±一动点，DE丄BC,DF丄AC,垂足分别为E、F•则线段EF的最小值为（）D.12C2-5在矩形COED中，点D的坐标是（1,3）,则CE的长是（）13.如图,A.3B.2V2C.V10D・414.如图，D、E、F分别是AABC
5、各边的屮点.添加下列条件后，不能得到四边形ADEF是矩形的是（）A.ZBAC=90°B・BC=2AEC.DE平分ZAEBD.AE丄BC15.已知四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点0,AD〃BC,下列判断中错误的是（）A.如果AB=CD,AC=BD,那么四边形ABCD是矩形B.如果AB〃CD,AC=BD,那么四边形ABCD是矩形C.如果AD=BC,AC丄BD,那么四边形ABCD是菱形D.如果OA=OC,AC±BD,那么四边形ABCD是菱形一.填空题（共6小题）16.矩形ABCD中，AB=3,BC=4,则AC二,矩形的面积为・17.如图，在口ABCD中，再添加一个条件
6、（写出一个即可），口ABCD是矩形（图形中不再添加辅助线）18.如图，设矩形ABCD和矩形AEFC的面积分别为％S2,则二者的大小关系是：S1S2-19.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点0,点E、F分别是A0、AD的中点，若AB=5cm,BC=12cm,则EF二cm.AD14.如图，连接四边形ABCD各边中点，得到四边形EFGH,还要添加条件，才能保证四边形EFGH是矩形.15.如图，在ZiABC屮，AB=3,AC=4,BC=5,P为边BC上一动点，PE丄AB于E,PF丄AC于F,M为EF中点，则AM的最小值为・A二.解答题(共5小题)16.如图，在矩形A
7、BCD中，对角线AC与BD相交于点0,ZAOD=120°,BD=6,17.如图，DB〃AC,I1DB二寺AC,E是AC的中点.(1)求证：BC=DE；(2)连接AD、BE,若ZBAC=ZC,求证：四边形DBEA是矩形.14.已知：如图，菱形ABCD,分别延长AB,CB到点F,E,使得BF=BA,BE=BC,连接AE,EF,FC,CA.(1)求证：四边形AEFC为矩形；(2)连接DE交AB于点0,如果DE丄AB,AB=4,求DE的长.15.如图，四边形ABCD为平行四边形纸片.把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边上，折痕为A
