《矩形的性质与判定》同步练习1

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1、《矩形的性质与判定》同步练习1一、填空1.有一个角是—的平行四边形叫做矩形.2.矩形的四个角都是—；矩形的对角线_」3.直角三角形斜边上的中线.二、选择题1.下列性质中，矩形具有但平行四边形不一定具有的是（）A.对边相等B.对角相等C.对角线相等D.对边平行2.矩形具有而菱形不具有的性质是（）A.两组对边分别平行B.对角线相等C.对角线互相平分D.两组对角分别相等3.（2014•黃石）如图，一个矩形纸片，剪去一部分后得到一个三角形，则图中Z1+Z2的度数是（）A.30°D.4.（2014•宜宾）如图，矩形ABCD的对角线相交于点0,且ZD0C=120°,1）C=£,则图中长度为1的

2、线段共有（）A.3条B.4条C.5条D.6条5.（2014•黔东南）如图，在矩形ABCD屮，AB=8,BC=16,将矩形ABCD沿EF折叠，使点C与点A重合，则折痕EF的长为（）B第6题图）6.如图，屮，Z*90°,AC=BC=^,点E是斜边肋上任意一点，作EFLAC于点F,必丄兀于点G则矩形加莎的周长是・三、解答题7.如图，矩形昇妙的对角线相交于点0,CE//BD,DE//AQ求证：四边形〃磁是菱形.1.(2014•湘潭)如图，将矩形ABCD沿BD对折，点A落在点E处，BE与CD相交于点F,若AD=3,BD=6.(1)求证：ZEDF竺ZCBF；⑵求ZEBC的度数.2.如图所示

3、，矩形個⑦的对角线劭相交于点0,AE1BD,垂足为点疔，Z1=Z2,OB⑴求Z尿疋的度数;(2)求△必疋的周长.3.(2014•邵阳)准备一张矩形纸片，按如图操作：将AABE沿BE翻折，使点A落在对角线BD上的M点，将ACDF沿DF翻折，使点C落在对角线BD上的N点.(1)求证:四边形BFDE是平行四边形;(2)若四边形BFDE是菱形，AB=2,求菱形BFDE的面积.答案：一、1.直角2.直角相等3.等于斜边的一半二、CBCDD12三、7.解：证明：・・•四边形ABCD是矩形,・・・DB=AC,DO=OB,AO=OC,ADO=OC,VEC/7BD,DE〃AC,・・・四边形DOCE是

4、平行四边形，・・eD0CE是菱形8.解：(1)证明：由折叠的性质可得，DE=BC,ZE=ZC=90°,在ZDEF和ABCF中ZDFE=ZBFC,

5、得△OCD^AOAB,A0C=0A=0B=6cm.AADOC的周长为18cm10.解：(1)证明:・・•四边形ABCD是矩形,AZA=ZC=90°,AB=CD,AB//CD,AZABD=ZCDB,AZEBD=ZFDB,・・.EB〃DF,VED//BF,.・.四边形BFDE为平行四边形(2)：•四边形BFDE为菱形，・・・BE=ED,ZEBD=ZFBD=ZABE,・.•四边形ABCD是矩形，AAD=BC,ZABC=90°,Z.ZABE=30°,VZA=90°,AB=2,・・.ae=¥,BF=BE=2AE=4^33・・・菱形BFDE的面积为：芈><2=呼