北师数学九上3.2.3正方形及其应用同步练习及答案

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1、北师数学九上3.2.3正方形及其应用同步练习及答案一、判断题1.有一个角是直角的平行四边形是矩形2.有一个角是直角的菱形是正方形3.两条对角线互相垂直的矩形是正方形4.四边都相等的矩形是正方形5.正方形具有矩形和菱形的所有性质6.既是矩形又是菱形的图形是正方形二、填空题1.正方形的性质：①正方形的四个角__________，四条边__________，②正方形的两条对角线__________，并且__________.2.正方形的对角线长为10cm，则正方形的边长是__________.3.正方形的判定方法：①_

2、___________的菱形是正方形.②____________的矩形是正方形.4.正方形以对角线的交点为中心，在平面上旋转最少__________度可以与原图形重合.三、选择题1.下列命题正确的是A.四角相等且两边相等的四边形是正方形B.对角线相等的平行四边形是正方形C.对角线垂直的平行四边形是正方形D.对角线和一边的夹角是45°的菱形是正方形2.如图，正方形ABCD的对角线AC是菱形AEFC的一边，则∠FAB等于A.135°B.45°C.22.5°D.30°四、解答题1.如左下图，ABCD和AEFG都是正方形

3、.求证：BE=DG2.（1）顺次连结平行四边形四边中点所组成的图形是什么四边形？（2）顺次连结矩形、菱形、正方形各边中点，分别组成什么四边形？参考答案一、1.√2.√3.√4.√5.√6.√二、1.①是直角相等②相等互相垂直平分2.5cm3.一个内角是直角或对角线相等一组邻边相等或对角线垂直4.90三、1.D2.C四、1.证明：∵四边形ABCD、AEFG都是正方形，∴AB=AD，AE=AG又∵∠BAE+∠EAD=90°，∠DAG+∠EAD=90°∴∠BAE=∠DAG，∴△BAE≌△DAG∴BE=DG2.（1）平行

4、四边形（2）顺次连结矩形各边中点所组成的图形是菱形，顺次连结菱形各边中点所组成的图形是矩形，顺次连结正方形各边中点所成的图形是正方形