北师数学九上3.1同步练习及答案

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1、北师数学九上3.1平行四边形同步练习及答案§3.1.1平行四边形的性质一、填空题1.如图，ABCD，则AB=__________，__________=AD，∠A=__________，__________=∠D，若此时∠B+∠D=128°,则∠B=__________度，∠C=__________度.2.如果一个平行四边形的周长为80cm，且相邻两边之比为1∶3，则长边=__________cm，短边=__________cm.3.如图（1），ABCD,∠C的平分线交AB于点E，交DA延长线于点F，且AE=3cm，EB=5cm,则ABCD的周长为__________.4

2、.如图（2），ABCD，AB＞BC，AC⊥AD，且AB∶BC=2∶1，则DC∶AD=__________,∠DCA=__________度，∠D=∠B=__________度，∠DAB=∠BCD=__________度.5.如图（3），ABCD的对角线AC，BD交于点O，则图中全等三角形有__________对.二、选择题1.ABCD中，∠A∶∠D=3∶6,则∠C的度数是A.60°B.120°C.90°D.150°2.在ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的可能情况是A.2∶7∶2∶7B.2∶2∶7∶7C.2∶7∶7∶2D.2∶3∶4∶53.如图，从等腰△ABC底边上任意一

3、点D，作DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，则AEDF的周长A.等于三角形周长B.是三角形周长的一半C.等于三角形腰长D.是腰长的2倍4.如图，ABCD中，BC∶AB=1∶2，M为AB的中点，连结MD、MC，则∠DMC等于A.30°B.60°C.90°D.45°5.以不共线的三点为顶点，可以作平行四边形A.一个B.两个C.三个D.四个6.平行四边形具有，但一般四边形不具有的性质是A.不稳定性B.内角和等于360°C.对角线互相平分D.外角和等于360°7.如图，在ABCD中，DB=DC，∠C=70°，AE⊥BD于E，则∠DAE等于A.20°B.25°C.30°D.

4、35°三、解答题1.已知：如图ABCD的周长是20cm,△ADC的周长是16cm.求：对角线AC的长.2.求证：平行四边形的对角线互相平分.3.如下图,ABCD中，BD是ABCD的对角线，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F.（1）在图中补全图形；（2）求证：AE=CF.参考答案一、1.CDBC∠C∠B641162.30103.26cm4.2∶130601205.4二、1.A2.A3.D4.C5.C6.C7.A三、1.解：∵ABCD的周长为20cm∴AD+DC=×20=10(cm)而△ADC的周长为16cm.即AD+DC+AC=16∴10+AC=16，∴AC=6，∴对角线AC的

5、长为6cm.2.证明：∵AB∥CD∴∠1=∠2，∠3=∠4，∴在△AOB和△COD中∴△AOB≌△COD∴AO=CO，BO=DO3.（1）补全图形，如右图（2）证明：∵AD∥BC，∴∠ADE=∠CBF∴在△ADE和△CBF中，∴∴△ADE≌△CBF，∴AE=CF§3.1.2平行四边形的判定一、判断题1.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形3.对角线相等的四边形是平行四边形4.有两组对角分别相等的四边形是平行四边形5.对角线互相垂直的四边形是平行四边形6.邻边互相垂直的四边形是平行四边形7.如果一条对角线将四边形分成两个全

6、等三角形,那么这个四边形是平行四边形8.对角线互相平分的四边形是平行四边形9.一组对边平行,一组对角相等的四边形是平行四边形二、填空题1.如果一个四边形的每对相邻内角都互补，那么这个四边形是__________.2.延长△ABC的中线AD到E，使AE=2AD，则四边形ABEC是__________.3.如果一个四边形以其对角线交点为中心，在平面内旋转180°，与原四边形重合，则这个四边形是__________。4.ABCD的周长是48厘米，AB=6厘米，则BC=__________厘米.三、选择题1.判断一个四边形是平行四边形的条件是A.一组对边相等，另一组对边平行B.一

7、组邻边相等，一组对边相等C.一条对角线平分另一条对角线，且一组对边平行D.一条对角线平分另一条对角线，且一组对边相等2.平行四边形的对角线将它分成四个三角形，则这四个三角形的面积A.都不相等B.不都相等C.都相等D.以上结论都不对3.下列条件能组成一个平行四边形的是A.相邻的两边分别是5cm和7cm，一条对角线长是13cmB.两组对边分别是3cm和4cmC.一条边长是7cm，两条对角线长分别是3cm和4cmD.一组对角都是135°,另一组对角都是40°4.下列给出的条件中，能判断四边形ABCD是平行四边形的是A.AB∥CD，A