七年级数学下册期末复习(六)数据的分析(新版)湘教版

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1、期末复习(六) 数据的分析各个击破命题点1 平均数、中位数、众数【例1】 为了大力宣传节约用电,某小区随机抽查了10户家庭的月用电量情况,统计如下表.关于这10户家庭的月用电量说法正确的是(A)月用电量(度)2530405060户数12421A.中位数是40B.众数是4C.平均数是20.5D.平均数是41【思路点拨】 由题意可知排序后第5,6户的用电量都是40度,故中位数是40;用电量40度的户数有4户,故众数是40;平均数为=40.5.【方法归纳】 找中位数要把数据按从小到大的顺序排列,位于最中间的一个数(数据总数为奇数)或两个数的平均数(数据总数为偶数)

2、为中位数;众数是一组数据中出现次数最多的数据,注意众数可以不只一个;平均数为所有数据的和除以数据的个数.1.(锦州中考)某销售公司有营销人员15人,销售部为了制定某种商品的月销售量定额,统计了这15人某月的销售量,如下表所示:每人销售件数1800510250210150120人数113532那么这15位销售人员该月销售量的平均数、众数、中位数分别是(B)A.320,210,230B.320,210,210C.206,210,210D.206,210,2302.(德阳中考)如图是某位射击选手5次射击成绩的折线图,根据图示信息,这5次成绩的众数、中位数分别是(A

3、)A.7、8B.7、9C.8、9D.8、103.某校学生会决定从三名学生会干事中选拔一名干事,对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试,三人的测试成绩如下表所示:测试项目测试成绩/分甲乙丙笔试758090面试937068根据录用程序,学校组织200名学生采用投票推荐的方式,对三人进行民主测评,三人得票率(没有弃权,每位同学只能推荐1人)如扇形统计图所示,每得一票记1分.(1)分别计算三人民主评议的得分;(2)根据实际需要,学校将笔试、面试、民主评议三项得分按4∶3∶3的比例确定个人成绩,三人中谁的得分最高?解:(1)甲民主评议的得分是:200×25%=50(分

4、);乙民主评议的得分是:200×40%=80(分);丙民主评议的得分是:200×35%=70(分).(2)甲的成绩是:(75×4+93×3+50×3)÷(4+3+3)=729÷10=72.9(分);乙的成绩是:(80×4+70×3+80×3)÷(4+3+3)=770÷10=77(分);丙的成绩是:(90×4+68×3+70×3)÷(4+3+3)=774÷10=77.4(分).因为77.4>77>72.9,所以丙的得分最高.命题点2 方差【例2】 在某中学举行的演讲比赛中七年级5名参赛选手的成绩如下表所示:选手1号2号3号4号5号得分9295918988(1)

5、计算出这5名选手的平均成绩;(2)计算出这5名选手成绩的方差.【思路点拨】 (1)用5名选手的得分和除以5;(2)利用方差公式s2=[(x1-x)2+(x2-x)2+…+(xn-x)2]计算.【解答】 (1)x=(92+95+91+89+88)÷5=91(分).(2)s2=×[(92-91)2+(95-91)2+(91-91)2+(89-91)2+(88-91)2]=6.【方法归纳】 本题考查平均数和方差的定义,一般地设n个数据,x1,x2,…,xn的平均数为x,方差s2=[(x1-x)2+(x2-x)2+…+(xn-x)2].方差反映了一组数据的波动大小,

6、方差越大,波动性越大,反之也成立.3.(泉州中考)甲、乙、丙、丁四人参加训练,近期的10次百米测试平均成绩都是13.2秒,方差如下表所示:选手甲乙丙丁方差(秒2)0.0200.0190.0210.022则这四人中发挥最稳定的是(B)A.甲    B.乙    C.丙    D.丁4.甲、乙两台编织机同时编织一种毛衣,在5天中,两台编织机每天出的合格品数量如下(单位:件):甲:10,8,7,7,8;乙:9,8,7,7,9.在这5天中,哪台编织机出合格品的波动较小?解:x甲=(10+8+7+7+8)÷5=8(件),x乙=(9+8+7+7+9)÷5=8(件).s=

7、×[(10-8)2+2×(8-8)2+2×(7-8)2]=1.2,s=×[2×(9-8)2+(8-8)2+2×(7-8)2]=0.8.因为x甲=x乙,s>s,所以乙编织机出合格品的波动较小.整合集训一、选择题(每小题3分,共24分)1.(海南中考)有一组数据:1,4,-3,3,4,这组数据的中位数为(C)A.-3B.1C.3D.42.将一组数据中每一个数减去50后,所得新的一组数据的平均数是2,则原来那组数据的平均数是(B)A.50B.52C.48D.23.某居民小区开展节约用电活动,该小区100户家庭4月份的节电情况如下表所示:节电量(千瓦时)203040

8、50户数(户)20303020那么4月份这100户家

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