湘教版七年级下数学期末复习试卷（六）数据的分析.doc

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1、期末复习(六)数据的分析考点一平均数与加权平均数【例1】某班综合实践活动小组对该班50名学生进行了一次“学生每周做家务劳动时间统计”的调查，有关数据如下表：每周做家务的时间(小时)011.522.533.54人数(人)2268121343根据上表中的数据，求该班学生每周做家务劳动的平均时间是多少小时？【分析】计算加权平均数.【解答】该班学生每周做家务劳动的平均时间为×(0×2+1×2+1.5×6+2×8+2.5×12+3×13+3.5×4+4×3)=2.44(小时).答：该班学生每周做家务劳动的平均时间为2.44小时.【方法归纳】当一组数据中的各数据重复出现时，计算加权平均数较简单

2、.变式练习：1.一名射击运动员连续射靶10次，命中的环数分别为9.1，8.7，8.8，10，9.7，8.8，9，9.6，9.9，9.8,那么这名运动员这10次射击命中环数的平均数为()A.93.4B.9.34C.9.26D.9.422.某市号召居民节约用水，为了解居民用水情况，随机抽查了20户家庭某月的用水量，结果如下表，则这20户家庭这个月的平均用水量是_________吨.用水量(吨)4568户数3845考点二中位数【例2】某学校举行实践操作技能大赛，所有参赛选手的成绩统计如下表：(1)本次参赛学生的平均成绩是多少？(2)王文同学的比赛成绩是8.8分，能不能说王文同学的比赛成绩

3、处于参赛选手的中游偏上水平？试说明理由.【分析】(1)求加权平均数；(2)求中位数.【解答】(1)本次参赛学生的平均成绩是(7.1×1+7.4×2+7.7×3+7.9×2+8.4×1+8.8×5+9×4+9.2×6+9.4×5+9.6×1)÷(1+2+3+2+1+5+4+6+5+1)=261÷30=8.7(分).(2)本次参赛学生共有30人，即得到30个数据，将这些数据从小到大排列，中位数是第15、第16个数据的平均数，而第15、第16个数据都是9，故本次参赛学生成绩的中位数是9，显然8.8＜9，所以“王文同学的比赛成绩处于参赛选手的中游偏上水平”的说法是错误的.【方法归纳】考虑一

4、个数据在整个数据组中的位置，常利用中位数来比较.-8-3.数据0，1，1，x，3，4的平均数是2，则这组数据的中位数是()A.1B.3C.1.5D.24.一组正整数2，3，4，x从小到大排列，已知这组数据的中位数和平均数相等，那么x的值是_________.考点三众数【例3】某校课外环保小组对本市的十个地方抽样做空气的含尘量(单位：克/立方米)调查.数据如下：0.03，0.04，0.03，0.04，0.02，0.03，0.04，0.03，0.01，0.03.(1)说出这组数据的众数和它的实际意义；(2)如果国家环保局对空气含尘量的要求为不超过0.025克/立方米，试利用众数对该市的

5、空气质量进行评价.【分析】(1)找出数据中出现次数最多的数，即为众数；(2)把求得的众数与0.025克/立方米比较大小即可.【解答】(1)0.03克/立方米出现了5次，次数最多，所以众数为0.03克/立方米.其实际意义是反映了空气质量状况的集中趋势，即该市有较多地方的空气含尘量为0.03克/立方米；(2)由于众数为0.03克/立方米，这类空气含尘量在10个地方中占了5个地方，且0.03克/立方米＞0.025克/立方米，所以该市的空气质量不理想.【方法归纳】众数能反映出一组数据的集中趋势.5.学校舞蹈队买了8双舞蹈鞋，鞋的尺码分别为36，35，36，37，38，35，36，36，这组

6、数据的众数是()A.35B.36C.37D.386.某商场一天中售出某品牌运动鞋16双，其中各种尺码的鞋销售量如下表：则这16双鞋的尺码组成的一组数据中：(1)众数和中位数是多少？(2)通过计算：如果商场10天进一次货，对上述品牌尺码的运动鞋应怎么进货，并说明理由.考点四方差【例4】甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：甲：8，8，7，8，9；乙：5，9，7，10，9.（1）填写下表：平均数众数中位数方差-8-甲880.4乙93.2（2）教练根据这5次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？（3）如果乙再射击1次，命中8环，那么乙射击成绩的方差_________.（填“变大

7、”“变小”或“不变”）【分析】（1）先根据平均数、众数、中位数概念求解；（2）从方差角度考虑，不能从众数和中位数角度考虑；（3）根据方差公式比较分母和分子即可求得.【解答】（1）因为在数据8，8，7，8，9中，8出现了3次，是出现次数最多的数，所以众数为8；对于数据5，9，7，10，9，＝×(5+9+7+10+9)＝8，将数据5，9，7，10，9按从小到大顺序排列为5，7，9，9，10，所以中位数为9.（2）教练选择甲参加射击比赛的理由是从方差角度看的.（3）因为乙的