湘教版七年级下数学期末复习试卷(六)数据的分析

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1、——最专业的中小学教学资源共享平台期末复习(六)数据的分析考点一平均数与加权平均数【例1】某班综合实践活动小组对该班50名学生进行了一次“学生每周做家务劳动时间统计”的调查,有关数据如下表:每周做家务的时间(小时)011.522.533.54人数(人)2268121343根据上表中的数据,求该班学生每周做家务劳动的平均时间是多少小时?【分析】计算加权平均数.【解答】该班学生每周做家务劳动的平均时间为×(0×2+1×2+1.5×6+2×8+2.5×12+3×13+3.5×4+4×3)=2.44(小时).答:该班学

2、生每周做家务劳动的平均时间为2.44小时.【方法归纳】当一组数据中的各数据重复出现时,计算加权平均数较简单.变式练习:1.一名射击运动员连续射靶10次,命中的环数分别为9.1,8.7,8.8,10,9.7,8.8,9,9.6,9.9,9.8,那么这名运动员这10次射击命中环数的平均数为()A.93.4B.9.34C.9.26D.9.422.某市号召居民节约用水,为了解居民用水情况,随机抽查了20户家庭某月的用水量,结果如下表,则这20户家庭这个月的平均用水量是_________吨.用水量(吨)4568户数384

3、5考点二中位数【例2】某学校举行实践操作技能大赛,所有参赛选手的成绩统计如下表:(1)本次参赛学生的平均成绩是多少?(2)王文同学的比赛成绩是8.8分,能不能说王文同学的比赛成绩处于参赛选手的中游偏上水平?试说明理由.【分析】(1)求加权平均数;(2)求中位数.【解答】(1)本次参赛学生的平均成绩是(7.1×1+7.4×2+7.7×3+7.9×2+8.4×1+8.8×5+9×4+9.2×6+9.4×5+9.6×1)÷(1+2+3+2+1+5+4+6+5+1)=261÷30=8.7(分).(2)本次参赛学生共有3

4、0人,即得到30个数据,将这些数据从小到大排列,中位数是第15、第16个数据的平均数,而第15、第16个数据都是9,故本次参赛学生成绩的中位数是9,显然8.8<9,所以“王文同学的比赛成绩处于参赛选手的中游偏上水平”的说法是错误的.【方法归纳】考虑一个数据在整个数据组中的位置,常利用中位数来比较.3.数据0,1,1,x,3,4的平均数是2,则这组数据的中位数是()A.1B.3C.1.5D.2新课标教学网(www.xkbw.com)--海量教学资源欢迎下载!第-7-页共7页——最专业的中小学教学资源共享平台4.一

5、组正整数2,3,4,x从小到大排列,已知这组数据的中位数和平均数相等,那么x的值是_________.考点三众数【例3】某校课外环保小组对本市的十个地方抽样做空气的含尘量(单位:克/立方米)调查.数据如下:0.03,0.04,0.03,0.04,0.02,0.03,0.04,0.03,0.01,0.03.(1)说出这组数据的众数和它的实际意义;(2)如果国家环保局对空气含尘量的要求为不超过0.025克/立方米,试利用众数对该市的空气质量进行评价.【分析】(1)找出数据中出现次数最多的数,即为众数;(2)把求得的

6、众数与0.025克/立方米比较大小即可.【解答】(1)0.03克/立方米出现了5次,次数最多,所以众数为0.03克/立方米.其实际意义是反映了空气质量状况的集中趋势,即该市有较多地方的空气含尘量为0.03克/立方米;(2)由于众数为0.03克/立方米,这类空气含尘量在10个地方中占了5个地方,且0.03克/立方米>0.025克/立方米,所以该市的空气质量不理想.【方法归纳】众数能反映出一组数据的集中趋势.5.学校舞蹈队买了8双舞蹈鞋,鞋的尺码分别为36,35,36,37,38,35,36,36,这组数据的众数是

7、()A.35B.36C.37D.386.某商场一天中售出某品牌运动鞋16双,其中各种尺码的鞋销售量如下表:则这16双鞋的尺码组成的一组数据中:(1)众数和中位数是多少?(2)通过计算:如果商场10天进一次货,对上述品牌尺码的运动鞋应怎么进货,并说明理由.考点四方差【例4】甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下:甲:8,8,7,8,9;乙:5,9,7,10,9.(1)填写下表:平均数众数中位数方差甲880.4乙93.2(2)教练根据这5次成绩,选择甲参加射击比赛,教练的理由是什么?新课标教学网(www.xkbw

8、.com)--海量教学资源欢迎下载!第-7-页共7页——最专业的中小学教学资源共享平台(3)如果乙再射击1次,命中8环,那么乙射击成绩的方差_________.(填“变大”“变小”或“不变”)【分析】(1)先根据平均数、众数、中位数概念求解;(2)从方差角度考虑,不能从众数和中位数角度考虑;(3)根据方差公式比较分母和分子即可求得.【解答】(1)因为在数据8,8,7,8,9中,8出现了

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