江阴中学2016-2017学年八年级下周练数学试卷含答案解析

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1、2016-2017学年江苏省无锡市江阴中学八年级（下）周练数学试卷　一、选择题：（每小题3分，共30分）1．在下面的汽车标志图形中，是中心对称但不是轴对称有（　　）A．2个B．3个C．4个D．5个2．下列等式成立的是（　　）A．=B．=C．=D．=﹣3．下列关于图形旋转的说法中，错误的是（　　）A．图形上各点旋转的角度相同B．对应点到旋转中心距离相等C．由旋转得到的图形也一定可以由平移得到D．旋转不改变图形的大小、形状4．分式：①，②，③，④中，最简分式有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个5．分式（a，b均为正数），字母的值都扩大为原来的2倍，则分式的值（　　）A．扩大为原来2倍

2、B．缩小为原来倍C．不变D．缩小为原来的6．如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′，若∠A=45°，∠B′=110°，则∠BCA′的度数是（　　）第23页（共23页）A．55°B．75°C．95°D．110°7．若要使分式的值为整数，则整数x可取的个数为（　　）A．5个B．2个C．3个D．4个8．某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x套服装，则根据题意可得方程为（　　）A．+=18B．+=18C．+=18D．+=189．如

3、图，四边形ABCD和四边形AEFC是两个矩形，点B在EF边上，若矩形ABCD和矩形AEFC的面积分别是S1、S2的大小关系是（　　）A．S1＞S2B．S1=S2C．S1＜S2D．3S1=2S210．如图，两个高度相等且底面直径之比为1：2的圆柱形水杯，甲杯装满液体，乙杯是空杯．若把甲杯中的液体全部倒入乙杯，则乙杯中的液面与图中点P的距离是（　　）第23页（共23页）A．cmB．6cmC．8cmD．10cm　二、填空题：（每空2分，共18分）11．在函数y=中，自变量x的取值范围是　　．12．当x　　时，分式的值为零；当y　　时，分式的值为负．13．一正三角形至少要绕其中心旋转　　度，就

4、能与其自身重合．14．若关于x的分式方程=有增根，则m的值为　　．15．若的值为．则的值为　　．16．如果实数x满足x2+2x﹣3=0，那么代数式的值为　　．17．如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于A（m，3），则不等式2x＜ax+4的解为　　．18．读一读：式子“1+2+3+4+…+100”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于式子比较长，书写不方便，为了简便起见，我们将其表示为n，这里“∑”是求和符号，通过对以上材料的阅读，计算=　　．　第23页（共23页）三、解答题：（共52分）19．计算：（1）•（2）÷（3）（﹣）•．20．解方程：（1）+=1（2）﹣=（3）﹣

5、=1．21．先化简，再求值：÷（x﹣2+），其中x=﹣1．22．已知关于x的方程=3的解是正数，求m的取值范围．23．在平面直角坐标系中，点A的坐标是（0，3），点B的坐标是（﹣4，0），将△AOB绕点A逆时针旋转90°得到△AEF，点O、B的对应点分别是点E、F．（1）请在图中画出△AEF．（2）请在x轴上找一个点P，使PA+PE的值最小，并直接写出P点的坐标为　　．24．如图，△ABC和△ADE都是顶角为45°的等腰三角形，BC、DE分别是这两个等腰三角形的底边．图中的△ACE可以看成由哪个三角形通过怎样的旋转得到的？证明△ACE与这三角形全等．第23页（共23页）25．星辰书店老

6、板去图书批发市场购买某种图书．第一次用600元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本书的进价已比第一次提高了20%，老板用750元所购该书数量比第一次多5本．（1）求第一次购书的进价；（2）当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书．试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？26．如图所示，在平面直角坐标系xoy中，直线y=x+交x轴于点B，交y轴于点A，过点C（1，0）作x轴的垂线l，将直线l绕点C按逆时针方向旋转，旋转角为α（0°＜α＜180°）．（1）当直线l与直线y=

7、x+平行时，求出直线l的解析式；（2）若直线l经过点A，①求线段AC的长；②直接写出旋转角α的度数；（3）若直线l在旋转过程中与y轴交于D点，当△ABD、△ACD、△BCD均为等腰三角形时，直接写出符合条件的旋转角α的度数．　第23页（共23页）2016-2017学年江苏省无锡市江阴中学八年级（下）周练数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题：（每小题3分，共30分）1．在下面的汽车标志图形中，是中心对称但不是轴对称有（　　）A．2个B．3个C．