江阴市xx中学2016-2017年九年级上期中数学试卷含答案解析

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1、2016-2017学年江苏省无锡市江阴市XX中学九年级（上）期中数学试卷　一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共计30分）1．下列方程是一元二次方程的是（　　）A．x﹣2=0B．x2﹣4x﹣1=0C．x2﹣2x﹣3D．xy+1=02．关于x的一元二次方程kx2+2x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）A．k＞﹣1B．k≥﹣1C．k≠0D．k＜1且k≠03．初三（1）班12名同学练习定点投篮，每人各投10次，进球数统计如下：进球数（个）123457人数（人）114231这12名同学进球数的众数是（　　）A．3.75B．3C．3.5D．74．已知圆锥的底面半径为

2、4cm，母线长为6cm，则它的侧面展开图的面积等于（　　）A．24cm2B．48cm2C．24πcm2D．12πcm25．有下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各边的距离相等；④平分弦的直径垂直于弦．其中正确的有（　　）A．4个B．3个C．2个D．1个6．如图，AB是⊙O的直径，AC切⊙O于A，BC交⊙O于点D，若∠C=70°，则∠AOD的度数为（　　）A．70°B．35°C．20°D．40°7．在同一坐标系中，一次函数y=﹣mx+n2与二次函数y=x2+m的图象可能是（　　）A．B．C．D．8．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图

3、象如图所示对称轴为x=﹣1则下列式子正确的个数是（1）abc＞0（2）2a+b=0（3）4a+2b+c＜0（4）b2﹣4ac＜0（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个9．生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，如果全组有x名同学，则根据题意列出的方程是（　　）A．x（x+1）=182B．x（x﹣1）=182C．2x（x+1）=182D．x（x﹣1）=182×210．如图，⊙P在第一象限，半径为3．动点A沿着⊙P运动一周，在点A运动的同时，作点A关于原点O的对称点B，再以AB为边作等边三角形△ABC，点C在第二象限，点C随点A运动所形成

4、的图形的面积为（　　）A．B．27πC．D．π　二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共计16分）11．设一元二次方程2x2﹣x﹣1=0的两个实数根分别为x1和x2，则x1+x2=　　．12．某校五个绿化小组一天的植树的棵数如下：10，10，12，x，8．已知这组数据的平均数是10，那么这组数据的方差是　　．13．圆心角为120°，半径长为6cm的扇形面积是　　cm2．14．若二次函数y=ax2﹣3x+a2﹣1的图象开口向下且经过原点，则a的值是　　．15．如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD=　　．16．如图，半径为6的圆中，弦AB垂直平分半

5、径OC，则弦AB的长为　　．17．如图，MN是半径为1的⊙O的直径，点A在⊙O上，∠AMN=30°，B为AN弧的中点，P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为　　．18．如图，抛物线y=﹣x2+2x+m+1交x轴于A、B两点，交y轴于点C，抛物线的顶点为D．下列三个判断：①当x＞0时，y＞0；②抛物线上有两点P（x1，y1）和Q（x2，y2），若x1＜1＜x2，且x1+x2＞2，则y1＞y2；③点C关于抛物线对称轴的对称点为E，点G、F分别在x轴和y轴上，当m=2时，四边形EDFG周长的最小值为6，其中正确判断的序号是　　．　三、解答题（本大题共9小题，共84分．请在答题卡指

6、定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．解方程：（1）（x﹣3）2=x﹣3（2）x2﹣2x﹣1=0．（3）x2﹣5x+6=0（4）（2y﹣5）2=4（3y﹣1）2．20．如图，小明家屋前有一块矩形空地，在空地上的点A、B、C处种有三棵树，小明想在矩形的空地上建一个圆形花坛，使这三棵树都在花坛的边上．（1）请你帮小明把花坛的位置画出来（用直尺和圆规作图，保留作图痕迹）；（2）若AB=12m，AC=5m，∠BAC=90°，求小明家花坛的面积（结果保留π）．21．如图，AB是⊙O的直径，BC为⊙O的切线，D为⊙O上的一点，CD=CB，延长CD交BA的延长线于点E．

7、（1）求证：CD为⊙O的切线．（2）若圆心O到弦DB的距离为1，∠ABD=30°，求图中阴影部分的面积．（结果保留π）22．八（2）班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表（10分制）：甲789710109101010乙10879810109109（1）甲队成绩的中位数是　　分，乙队成绩的众数是　　分；（2）计算乙队的平均成绩和方差；（3）已知甲队成绩的方差是1.4分2，则成绩较为整齐的是　　队．23．甲、乙两队进行打乒乓球团体赛，比赛规则规定：两队之间进行3