【解析版】2014-2015学年城关中学九年级上第15周周练数学试卷

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1、2014-2015学年安徽省淮北市濉溪县城关中学九年级（上）第十五周周练数学试卷　一、选择题（每题4分，共32分）1．如图，在△ABC中，AC=3，BC=4，AB=5，则tanB的值是（　　）　A．B．C．D．　2．在Rt△ABC中，∠C=90°，，则cosA等于（　　）　A．B．C．D．　3．如图，已知正方形ABCD的边长为2，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D′处，那么tan∠BAD′等于（　　）　A．1B．C．D．2　4．如图，一个小球由地面沿着坡度i=1：2的坡面向上前进了10m，此时小球距离地面

2、的高度为（　　）　A．5mB．mC．mD．m　5．如图，在某海岛的观察所A测得船只B的俯角是30°．若观察所的标高（当水位为0m时的高度）是53m，当时的水位是+3m，则观察所A和船只B的水平距离BC是（　　）　A．50mB．50mC．5mD．53m　6．如图，两条宽度均为40m的公路相交成α角，那么这两条公路在相交处的公共部分（图中阴影部分）的路面面积是（　　）　A．（m2）B．（m2）C．1600sina（m2）D．600cosα（m2）　7．如图，某市在“旧城改造”中计划在一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境

3、，已知这种草皮每平方米a元，则购买这种草皮至少要（　　）　A．450a元B．225a元C．150a元D．300a元　8．身高相同的甲、乙、丙三人放风筝，各人放出线长分别为300米、350米、280米，线与地面的夹角分别为30°、45°、60°（假设风筝线是拉直的），三人所放风筝（　　）　A．甲的最高B．乙的最高C．丙的最高D．一样高　　二、填空题（每小题4分，满分28分）9．在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，若tanB=2，a=1，则b=　　　　　　．　10．在Rt△ABC中，BC=3，AC=，∠C=90°，则∠A=　　　　　　

4、．　11．在△ABC中，∠C=90°，tanA=2，则sinA+cosA=　　　　　　．　12．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，BC=20，则△ABC的面积为　　　　　　．　13．如图，在高2米，坡角为30°的楼梯表面铺地砖，地毯的长度至少需　　　　　　米（精确到0.1米）．　14．如图，从位于O处的某海防哨所发现在它的北偏东60°的方向，相距600m的A处有一艘快艇正在向正南方向航行，经过若干时间快艇要到达哨所B，B在O的正东南方向，则A，B间的距离是　　　　　　m．　15．如图，在高为h的山顶上，测得一建筑物顶

5、端与底部的俯角分别为30°和60°，用h表示这个建筑物的高为　　　　　　．　　三、解答题（40分）16．计算（1）sin260°+cos260°﹣tan45°．（2）sin45°+sin60°2cos45°．　17．如图，学校的保管室里，有一架5米长的梯子斜靠在墙上，此时梯子与地面所成的角为45°，如果梯子的底端O固定不动，顶端靠在对面墙上，此时梯子与地面所成的角为60°，求此保管室的宽度AB的长．　18．如图，一艘轮船以每分钟240米的速度向正北方向航行，行驶到A处测一灯塔C在它的北偏西30°的小岛上，轮船继续向北航行，5分

6、钟后到达B点，又测得灯塔C在它的北偏西45°方向上．据有关资料记载，在距灯塔C为中心1500米范围内有暗礁．这艘轮船不改变前进方向继续行驶是否有触礁的危险？为什么？．　19．如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为（4，2）．过点D（0，3）和E（6，0）的直线分别与AB，BC交于点M，N．（1）求直线DE的解析式和点M的坐标；（2）若反比例函数（x＞0）的图象经过点M，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点N是否在该函数的图象上；（3）若反比例函数（x＞0）的图象与

7、△MNB有公共点，请直接写出m的取值范围．　　2014-2015学年安徽省淮北市濉溪县城关中学九年级（上）第十五周周练数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题（每题4分，共32分）1．如图，在△ABC中，AC=3，BC=4，AB=5，则tanB的值是（　　）　A．B．C．D．考点：锐角三角函数的定义．分析：先根据△ABC的三边关系确定出其形状，再根据锐角三角函数的定义直接解答即可．解答：解：∵在△ABC中，AC=3，BC=4，AB=5，32+42=52，∴△ABC是直角三角形，且∠C=90°．∴tanB==．故选A．点评：此题考

8、查的是直角三角形的判定定理及锐角三角函数的定义，比较简单．　2．在Rt△ABC中，∠C=90°，，则cosA等于（　　）　A．B．C．D．考点：锐角三角函数的定义；勾股定理．分析：直接利用锐角三角函数关系得出cosA的值．解答：解：如图所示：∵AC=AB，∴cosA===．故