【解析版】2014-2015学年红星足球学校八年级上第1周周练试卷

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1、2014-2015学年北京市中南红星足球学校八年级（上）第1周周练数学试卷一、选择题（每题5分，共30分）1．下列各组线段中，能构成直角三角形的是()A．2，3，4B．3，4，6C．5，12，13D．4，6，72．下面的四组数：①7，24，25；②0.3，0.4，0.5；③1.5，2，2.5；④6，8，9．是勾股数的有几组()A．1组B．2组C．3组D．4组3．三角形的三边长分别为6，8，10，它的最长边上的高为()A．6B．2.4C．8D．4.84．在△ABC中，∠C=90°，若AB=5，则AB2+

2、AC2+BC2=()A．10B．15C．30D．505．知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是()A．25B．14C．7D．7或256．放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，若小红和小颖行走的速度都是40米/分，小红用15分钟到家，小颖20分钟到家，小红和小颖家的直线距离为()A．600米B．800米C．1000米D．不能确定二、填空题（每题5分，共30分）7．如果梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子可以到达该建筑物的高度是__________．8．等腰三角形的

3、腰长为5，底边长为8，则这个等腰三角形的面积等于__________．9．在Rt△ABC中，∠C=90°，c=20，a：b=3：4，则a=__________，b=__________．10．在△ABC中，AB=13cm，AC=15cm，高AD=12cm，则BC=__________．11．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为__________cm2．12．如图，∠OAB=∠OBC=∠OCD=90°，AB=BC=

4、CD=1，OA=2，则OD2=__________．三、解答题（共40分）13．如图，∠C=90°，AC=3，BC=4，AD=12，BD=13．（1）试判断△ABD的形状，并说明理由；（2）求出四边形ACBD的面积．14．一架梯子长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，（1）这个梯子的顶端距地面有多高？（2）如果梯子的顶端下滑了4米到A′，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？2014-2015学年北京市中南红星足球学校八年级（上）第1周周练数学试卷一、选择题（每题5分，共30分）1．下列各组线段中

5、，能构成直角三角形的是()A．2，3，4B．3，4，6C．5，12，13D．4，6，7考点：勾股定理的逆定理．专题：计算题．分析：判断是否为直角三角形，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．解答：解：A、22+32=13≠42，故A选项构成不是直角三角形；B、32+42=25≠62，故B选项构成不是直角三角形；C、52+122=169=132，故C选项构成是直角三角形；D、42+62=52≠72，故D选项构成不是直角三角形．故选：C．点评：本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角

6、形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．2．下面的四组数：①7，24，25；②0.3，0.4，0.5；③1.5，2，2.5；④6，8，9．是勾股数的有几组()A．1组B．2组C．3组D．4组考点：勾股数．分析：由72+242=252，得出①是勾股数；由0.3、0.4、0.5不是整数，得出②不是勾股数；由1.5、2.5不是整数，得出③不是勾股数；由62+82≠92，得出④不是勾股数；即可得出结论．解答：解：∵72+242=252，∴①是勾股数；∵0.32+0.42=0.52，但是0

7、.3、0.4、0.5不是整数，∴②不是勾股数；∵1.52+22=2.52，但是1.5、2.5不是整数，∴③不是勾股数；∵62+82≠92，∴④不是勾股数；是勾股数的有1组；故选：A．点评：本题考查了勾股数的定义；熟练掌握勾股数的定义，并能进行推理计算是解决问题的关键．3．三角形的三边长分别为6，8，10，它的最长边上的高为()A．6B．2.4C．8D．4.8考点：勾股定理的逆定理．分析：根据已知先判定其形状，再根据三角形的面积公式求得其高．解答：解：∵三角形的三边长分别为6，8，10，符合勾股定理的逆

8、定理62+82=102，∴此三角形为直角三角形，则10为直角三角形的斜边，设三角形最长边上的高是h，根据三角形的面积公式得：×6×8=×10h，解得h=4.8．故选D．点评：考查了勾股定理的逆定理，解答此题的关键是先判断出三角形的形状，再根据三角形的面积公式解答．4．在△ABC中，∠C=90°，若AB=5，则AB2+AC2+BC2=()A．10B．15C．30D．50考点：勾股定理．分析：先画图，再根据勾股定理易求BC2+AC2的值，再加上AB2即可．解