宜兴市2016-2017学年八年级上第2周周练数学试卷含答案解析

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1、2016-2017学年江苏省无锡市宜兴市八年级（上）第2周周练数学试卷　一．选择题：1．下列图形中，和所给图全等的图形是（　　）A．B．C．D．2．如图，△ABC≌△DEF，点A与D，B与E分别是对应顶点，且测得BC=5cm，BF=7cm，则EC长为（　　）A．1cmB．2cmC．3cmD．4cm3．如图，△ABC≌△ADE，AB=AD，AC=AE，∠B=20°，∠E=110°，∠EAB=30°，则∠BAD的度数为（　　）A．80°B．110°C．70°D．130°4．如图，已知△ABC的五个元素和甲、乙、丙三个三角形，那么一定和△ABC全等的图形是（　　）

2、A．甲和乙B．乙和丙C．乙D．甲、乙、丙5．已知，如图，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，则下列说法正确的有几个（　　）（1）AD平分∠EDF；（2）△EBD≌△FCD；（3）BD=CD；（4）AD⊥BC．A．1个B．2个C．3个D．4个6．如图，将一张长方形纸片沿对角线AC折叠后，点D落在点E处，与BC交于点F，图中全等三角形（包含△ADC）对数有（　　）A．1对B．2对C．3对D．4对7．如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（　　）A．SSSB

3、．SASC．AASD．ASA8．如图，已知点C是∠AOB的平分线上一点，点P、P′分别在边OA、OB上．如果要得到OP=OP′，需要添加以下条件中的某一个即可，请你写出所有可能的结果的序号为（　　）①∠OCP=∠OCP′；②∠OPC=∠OP′C；③PC=P′C；④PP′⊥OC．A．①②B．④③C．①②④D．①④③　二、想一想，填一填9．如图，△ABC≌△ADE，∠B=100°，∠BAC=30°，那么∠AED=　　度．10．如图，∠1=∠2，要使△ABE≌△ACE，还需添加一个条件是　　（填上你认为适当的一个条件即可）．11．如图，AE=BF，AD∥BC，AD

4、=BC，则有△ADF≌　　．12．如图，∠C=90°，AC=10，BC=5，AM⊥AC，点P和点Q从A点出发，分别在射线AC和射线AM上运动，且Q点运动的速度是P点运动速度的2倍，当点P运动至　　处时，△ABC与△APQ全等．13．如图所示，已知等边△ABC中，AB=AC=BC，∠CAB=∠CBA=∠C=60°，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE=　　．14．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD=5cm，那么点D到线段AB的距离是　　cm．15．如图，∠A=∠E，AC⊥BE，AB=EF，BE=10，CF=4，则AC

5、=　　．16．如图，BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB于E，△ABC的面积是30cm2，AB=18cm，BC=12cm，则DE=　　cm．　三、解答题（共10小题，满分60分）17．.你能把如图所示的（1）长方形分成2个全等图形？把如图所示的（2）能分成3个全等三角形吗？请你把狮子、老虎、狗熊、野猪分隔成四个全等的房间，在图上画出设计方案．18．如图，∠CAE=∠BAD，∠B=∠D，AC=AE，△ABC与△ADE全等吗？为什么？19．已知：如图，∠ABC=∠DCB，BD、CA分别是∠ABC、∠DCB的平分线．求证：AB=DC．20．如图，AE=CF，DF∥

6、BE，DF=BE，△AFD与△CEB全等吗？为什么？21．两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF，按如图所示的方式叠放，阴影部分为重叠部分，点O为边AC和DF的交点，不重叠的两部分△AOF与△DOC是否全等？为什么？22．已知：如图，△ABC中，D为BC上一点，DA平分∠EDC，且∠E=∠B，ED=DC．求证：∠B=∠C．23．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E，求证：DE=AD+BE．24．如图AB、CD相交于点O，OA=OB，OC=OD，EF是过O点的任意一条直线，且交AC于点E，交BD于点F，

7、请回答：（1）AC和BD有什么关系？（2）求证：OE=OF．25．如图：在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连结AD、AG．试猜想线段AD与AG的数量及位置关系，并证明你的猜想．26．已知：如图①，在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=50°（1）求证：①AC=BD；②∠APB=50°；（2）如图②，在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=α，则AC与BD间的等量关系为　　，∠APB的大小为　　　2016-2017学年江苏省无锡市

8、宜兴市八年级（上）第2周周练数学试卷参考答案与试题解