周庄中学2016-2017年八年级上第2周周练数学试卷含答案解析.doc

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1、2016-2017学年江苏省无锡市江阴市周庄中学八年级（上）第2周周练数学试卷　一、选择题1．下列条件中，满足△ABC≌△A'B'C'的是（　　）A．AB=A'B'，AC=A'C'，∠B=∠B'B．AB=A'B'，BC=B'C'，∠A=∠A'C．AC=A'C'，BC=B'C'，∠C=∠C'D．AC=A'C'，BC=B'C'，∠B=∠B'2．如图，△ABC中，AD⊥BC，D为BC中点，则以下结论不正确的是（　　）A．△ABD≌△ACDB．∠B=∠CC．AD是∠BAC的平分线D．△ABC是等边三角形3．如图，OA=OB，OC

2、=OD，∠O=50°，∠D=35°，则∠AEC等于（　　）A．60°B．50°C．45°D．30°4．如图，在△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，则下列说法：①AD平分∠EDF；②△EBD≌△FCD；③AD⊥BC；④BD=CD．其中正确的有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个5．如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连接BF，CE、下列说法：①CE=BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正确的有（　　）A．1个B．2个C．3

3、个D．4个　二、填空题6．如图①，根据“SAS”，如果AB=AC，　　=　　，即可判定△ABD≌△ACE．（2）如图②，根据“SAS”，如果BD=CE，　　=　　，即可判定△BDC≌△CEB．（3）如图③，在△ABC中，AD=AE，BD=CE，∠ADB=∠AEC=105°，则△　　≌△　　．若∠B=40°，则∠CAE=　　°．7．如图，在△ABC和△DEF中，点B、F、C、E在同一直线上，BF=CE，AC∥DF，请添加一个条件，使△ABC≌△DEF，这个添加的条件可以是　　．（只需写一个，不添加辅助线）8．如图，已知∠B

4、=∠C，添加一个条件使△ABF≌△ACE（不标注新的字母，不添加新的线段），你添加的条件是　　．　三、解答题9．已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠4．求证：AC=AD．10．如图，已知：AB平分∠CAD，AC=AD．求证：BC=BD．11．如图，CD=CA，∠1=∠2，EC=BC，求证：DE=AB．12．已知：如图，D是AC上一点，AB=DA，DE∥AB，∠B=∠DAE．求证：BC=AE．13．如图，△ABC与△CDE均是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，D在AB上，连结BE．请找出一对全等三角形，并说明理由．1

5、4．已知：如图，（1）AB∥CD，AB=CD，求证：AD∥BC．（2）AB∥CD，AD∥BC，求证：AB=CD．　四、拓展题15．如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC上，且BE=BD，连结AE、DE、DC，试探索AE和DC的关系．BB#　2016-2017学年江苏省无锡市江阴市周庄中学八年级（上）第2周周练数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题1．下列条件中，满足△ABC≌△A'B'C'的是（　　）A．AB=A'B'，AC=A'C'，∠B=∠B'B．AB=A'B'，BC=B'

6、C'，∠A=∠A'C．AC=A'C'，BC=B'C'，∠C=∠C'D．AC=A'C'，BC=B'C'，∠B=∠B'【考点】全等三角形的判定．【分析】由三角形的判定定理SAS逐个验证即可．【解答】解：AB=A'B'，AC=A'C'，∠B=∠B'，不符合SAS，选项A不满足△ABC≌△A'B'C'；AB=A'B'，BC=B'C'，∠A=∠A'，不符合SAS，选项B不满足△ABC≌△A'B'C'；AC=A'C'，BC=B'C'，∠C=∠C'，符合SAS，选项C满足△ABC≌△A'B'C'；AC=A'C'，BC=B'C'，∠B=

7、∠B'，不符合SAS，选项D不满足△ABC≌△A'B'C'．故选C．【点评】本题考查了全等三角形的判定；注意要证明两个三角形是否全等，要看对应边和对应角是否对应相等．　2．如图，△ABC中，AD⊥BC，D为BC中点，则以下结论不正确的是（　　）A．△ABD≌△ACDB．∠B=∠CC．AD是∠BAC的平分线D．△ABC是等边三角形【考点】等腰三角形的性质．【分析】由中点及垂线可得其为等腰三角形，所以顶角平分线与底边上的中线、垂线重合，两底角相等，两个小三角形全等，底边三角形三条边相等，所以不能得其为等边三角形．【解答】解：

8、∵AD⊥BC，D为BC中点，即BD=DC，∴△ABC为等腰三角形，∴A，B，C均正确，∵等边三角形的三个角都为60°，本题中角度不一定是60°．∴D错误，故选D．【点评】本题考查了等腰三角形的性质；发现∠B的度数不一定是60°是正确解答本题的关键．　3．如图，OA=OB，OC=OD，∠O=50°，∠D=35°，则∠A