宜兴实验中学2017届九年级上第6周周练数学试卷含答案解析

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1、2016-2017学年江苏省无锡市宜兴实验中学九年级（上）第6周周测数学试卷　一、选择题：1．下列图形的四个顶点在同一个圆上的是（　　）A．矩形、平行四边形B．菱形、正方形C．正方形、直角梯形D．矩形、等腰梯形2．⊙O的半径为R，圆心到点A的距离为d，且R、d分别是方程x2﹣6x+8=0的两根，则点A与⊙O的位置关系是（　　）A．点A在⊙O内部B．点A在⊙O上C．点A在⊙O外部D．点A不在⊙O上3．如图所示，圆O的弦AB垂直平分半径OC，则四边形OACB（　　）A．是正方形B．是长方形C．是菱形D．以上答案都不对4．在平面直角坐标系中，以点（3，2）

2、为圆心、3为半径的圆，一定（　　）A．与x轴相切，与y轴相切B．与x轴相切，与y轴相交C．与x轴相交，与y轴相切D．与x轴相交，与y轴相交5．下列命题是真命题的是（　　）A．垂直于圆的半径的直线是圆的切线B．经过半径外端的直线是圆的切线C．直线上一点到圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线D．到圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线6．如图，一张半径为1的圆形纸片在边长为a（a≥3）的正方形内任意移动，则该正方形内，这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是（　　）第35页（共35页）A．a2﹣πB．（4﹣π）a2C．πD．4﹣π7．如图，O是△ABC

3、的内心，过点O作EF∥AB，与AC、BC分别交E、F，则（　　）A．EF＞AE+BFB．EF＜AE+BFC．EF=AE+BFD．EF≤AE+BF8．如图所示，直线CD与以线段AB为直径的圆相切于点D并交BA的延长线于点C，且AB=2，AD=1，P点在切线CD上移动．当∠APB的度数最大时，则∠ABP的度数为（　　）A．15°B．30°C．60°D．90°9．如图，在正六边形ABCDEF中，△BCD的面积为4，则△BCF的面积为（　　）A．16．B．12C．8D．610．如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标是（3，a）（a＞3），半径为3，函数y=

4、x的图象被⊙P截得的弦AB的长为，则a的值是（　　）第35页（共35页）A．4B．C．D．　二、填空题：11．若三角形的三边长分别为6，8，10，则此三角形的外接圆半径是　　．12．正六边形的一个内角为　　度，若它的边长为1，则面积为　　．13．如图，已知∠AOB=30°，M为OB边上一点，以M为圆心、2cm为半径作⊙M．若⊙M在OB边上运动，则当OM=　　cm时，⊙M与OA相切．14．如图，PA，PB是圆O的切线，切点分别为A，B，若点C位圆O上一点．（1）若∠APB=40°，则∠ACB的度数为　　．（2）若∠APB=α°，则∠ACB的度数为　　．

5、15．如图，PA，PB是圆O的切线，切点为分别A，B，圆O的切线EF分别交PA，PB于点E，F，切点C在弧上，若PA长为2，则△PEF的周长是　　．16．已知⊙O的半径为5cm，弦AB∥第35页（共35页）CD，AB=8cm，CD=6cm，则AB和CD的距离为　　．17．如图，⊙O为△ABC的内切圆，D，E，F为切点，∠DOB=73°，∠DOE=120°，则∠DOF=　　度，∠C=　　度，∠A=　　度．18．在关于x的方程x2﹣2ax+b2=0中，a，b分别是一个面积为12的等腰三角形的腰与底边的长，且这个方程的两根之差的绝对值为8．则这个三角形的内

6、切圆面积是　　．　三、解答题：19．如图，DE为⊙O直径，A为ED延长线上一点，过点A的一条直线交⊙O于B、C两点，且AB=OC，∠COE=69°，求∠A的度数．20．如图，AB是⊙O的切线，A为切点，AC是⊙O的弦，过O作OH⊥AC于点H．若OH=2，AB=12，BO=13．求：（1）⊙O的半径；（2）AC的值．21．如图，圆O的半径为2，AB、AC是圆O的两条弦，AB=2，AC=4，如果以O为圆心，作一个与AC相切的圆，那么这个圆的半径是多少？它与AB又怎样的位置关系？为什么？第35页（共35页）22．如图，AB是⊙O直径，D为⊙O上一点，AT平

7、分∠BAD交⊙O于点T，过T作AD的垂线交AD的延长线于点C．（1）求证：CT为⊙O的切线；（2）若⊙O半径为2，CT=，求AD的长．23．如图，AB是⊙O的直径，C是半圆O上的一点，AC平分∠DAB，AD⊥CD，垂足为D，AD交⊙O于E，连接CE．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若E是弧AC的中点，⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积．24．如图，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，点M在PB上，且OM∥AP，MN⊥AP，垂足为N．（1）求证：OM=AN；（2）若⊙O的半径R=3，PA=9，求OM的长．第35页（共35页）25．如图，图1、图2

8、、图3、…、图n分别是⊙O的内接正三角形ABC，正四边形ABCD、正五边形ABCDE、…、正n边形ABCD…