江阴市长泾2017届九年级上第12周周练数学试卷含答案解析

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1、2016-2017学年江苏省无锡市江阴市长泾九年级（上）第2周周测数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．下列方程是关于x的一元二次方程的是（　　）A．ax2+bx+c=0B．=2C．x2+2x=x2﹣1D．3（x+1）2=2（x+1）2．一元二次方程2x2﹣3x+1=0化为（x+a）2=b的形式，正确的是（　　）A．B．C．D．以上都不对3．对于任意实数x，多项式x2﹣5x+8的值是一个（　　）A．非负数B．正数C．负数D．无法确定4．若（a2+b2﹣1）2=16，则a2+b2的值为（　　）A．5B．﹣3C．﹣3或5D

2、．﹣7或95．若点C数线段AB的黄金分割点，且AC＞BC，则下列说法正确的有（　　）①AB=AC；②AC=3﹣AB；③AB：AC=AC：AB；④AC≈0.618AB．A．1个B．2个C．3个D．4个6．在九年级某次体育测试中，某班参加仰卧起坐测试的一组女生（每组8人）成绩如下（单位：次/分）：45、44、45、42、45、46、48、45，则这组数据的平均数、众数分别为（　　）A．44、45B．45、45C．44、46D．45、467．一组数据按从小到大排列为2，4，8，x，10，14．若这组数据的中位数为9，则这组数据的众数为（　　）A．

3、6B．8C．9D．108．一组数据：2，3，4，x中，若中位数与平均数相等，则数x不可能是（　　）A．1B．2C．3D．59．如图，已知△ABC和△ADE均为等边三角形，D在BC上，DE与AC相交于点F，AB=9，BD=3，则CF等于（　　）第23页（共23页）A．1B．2C．3D．410．已知线段AB，点P是它的黄金分割点，AP＞BP，设以AP为边的正方形的面积为S1，以PB，AB为边的矩形面积为S2，则S1与S2的关系是（　　）A．S1＞S2B．S1＜S2C．S1=S2D．S1≥S2　二、填空题（共8小题，每小题2分，满分20分）11．

4、已知代数式7x（x+5）+10与代数式9x﹣9的值互为相反数，则x=　　．12．据有关实验测定，当气温处于人体正常体温（37℃）的黄金比值时，人体感到最舒适．这个气温约为　　℃（精确到1℃）．13．已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是3，那么另一组数据3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均数是　　，方差是　　．14．若一元二次方程ax2=b（ab＞0）的两个根分别是m+1与2m﹣4，则=　　．15．已知关于x的方程=3的解是正数，则m的取值范围是　　．16．△ABC的长分别是6，8，10，与

5、其相似的三角形的两条边长是3和4，那么这个三角形第三边的长是　　．17．如图，∠BAD=∠CAE，∠B=∠D，AB=2AD，若BC=3cm，则DE=　　cm．18．如图，锐角△ABC的边AB、AC上的高CE和BF相交于点O，请写出图中两对相似三角形　　（用相似符号连接）．第23页（共23页）　三、解答题（共8小题，满分80分）19．解方程：（1）x2﹣4x+1=0．（公式法）（2）3x2+1=4x（3）（x﹣2）2=9x2（4）x（3x﹣7）=2x．20．（1）（﹣3）﹣2+﹣

6、1﹣2

7、﹣（﹣3）0（2）先化简：1﹣，再选取一个你喜欢的a值

8、代入计算．21．已知关于x的一元二次方程kx2﹣2（k+1）x+k﹣1=0有两个不相等的实数根x1，x2．（1）求k的取值范围；（2）是否存在实数k，使+=1成立？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由．22．某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，商店想在月销售成本不超过1万元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？23．有两部不同型号的手机（分别记为A，B）和与之匹配的2个保护盖（分别记为a，b）（如图所示）散

9、乱地放在桌子上．（1）若从手机中随机取一部，再从保护盖中随机取一个，求恰好匹配的概率．（2）若从手机和保护盖中随机取两个，用树形图法或列表法，求恰好匹配的概率．第23页（共23页）24．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD是∠ABC的角平分线．问：△ABC与△BDC相似吗？请说明理由．25．在△ABC和△DEF中，已知∠A=60°，∠B=∠F=20°，∠E=30°．画直线ι，m，使直线l将△ABC分为两个小三角形，直线m将△DEF分为两个小三角形，并使△ABC分成的两个小三角形分别与△DEF分成的两个小三角形相似．（画出两种分

10、法，画图工具不限，不要求写画法，但要标出能够说明分法的记号或小三角形内角的度数，否则不给分．）分法一分法二第23页（共23页）26．在美国的一堂数学课上，老师给同学们布置了一道“