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时间:2018-10-14
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1、2016-2017学年江苏省无锡市江阴市长泾九年级(上)第2周周测数学试卷一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)1.下列方程是关于x的一元二次方程的是( )A.ax2+bx+c=0B.=2C.x2+2x=x2﹣1D.3(x+1)2=2(x+1)2.一元二次方程2x2﹣3x+1=0化为(x+a)2=b的形式,正确的是( )A.B.C.D.以上都不对3.对于任意实数x,多项式x2﹣5x+8的值是一个( )A.非负数B.正数C.负数D.无法确定4.若(a2+b2﹣1)2=16,则a2+b2的值为( )A.5B.﹣3C.﹣3或5D
2、.﹣7或95.若点C数线段AB的黄金分割点,且AC>BC,则下列说法正确的有( )①AB=AC;②AC=3﹣AB;③AB:AC=AC:AB;④AC≈0.618AB.A.1个B.2个C.3个D.4个6.在九年级某次体育测试中,某班参加仰卧起坐测试的一组女生(每组8人)成绩如下(单位:次/分):45、44、45、42、45、46、48、45,则这组数据的平均数、众数分别为( )A.44、45B.45、45C.44、46D.45、467.一组数据按从小到大排列为2,4,8,x,10,14.若这组数据的中位数为9,则这组数据的众数为( )A.
3、6B.8C.9D.108.一组数据:2,3,4,x中,若中位数与平均数相等,则数x不可能是( )A.1B.2C.3D.59.如图,已知△ABC和△ADE均为等边三角形,D在BC上,DE与AC相交于点F,AB=9,BD=3,则CF等于( )第23页(共23页)A.1B.2C.3D.410.已知线段AB,点P是它的黄金分割点,AP>BP,设以AP为边的正方形的面积为S1,以PB,AB为边的矩形面积为S2,则S1与S2的关系是( )A.S1>S2B.S1<S2C.S1=S2D.S1≥S2 二、填空题(共8小题,每小题2分,满分20分)11.
4、已知代数式7x(x+5)+10与代数式9x﹣9的值互为相反数,则x= .12.据有关实验测定,当气温处于人体正常体温(37℃)的黄金比值时,人体感到最舒适.这个气温约为 ℃(精确到1℃).13.已知一组数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数是2,方差是3,那么另一组数据3x1﹣2,3x2﹣2,3x3﹣2,3x4﹣2,3x5﹣2的平均数是 ,方差是 .14.若一元二次方程ax2=b(ab>0)的两个根分别是m+1与2m﹣4,则= .15.已知关于x的方程=3的解是正数,则m的取值范围是 .16.△ABC的长分别是6,8,10,与
5、其相似的三角形的两条边长是3和4,那么这个三角形第三边的长是 .17.如图,∠BAD=∠CAE,∠B=∠D,AB=2AD,若BC=3cm,则DE= cm.18.如图,锐角△ABC的边AB、AC上的高CE和BF相交于点O,请写出图中两对相似三角形 (用相似符号连接).第23页(共23页) 三、解答题(共8小题,满分80分)19.解方程:(1)x2﹣4x+1=0.(公式法)(2)3x2+1=4x(3)(x﹣2)2=9x2(4)x(3x﹣7)=2x.20.(1)(﹣3)﹣2+﹣
6、1﹣2
7、﹣(﹣3)0(2)先化简:1﹣,再选取一个你喜欢的a值
8、代入计算.21.已知关于x的一元二次方程kx2﹣2(k+1)x+k﹣1=0有两个不相等的实数根x1,x2.(1)求k的取值范围;(2)是否存在实数k,使+=1成立?若存在,请求出k的值;若不存在,请说明理由.22.某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品,据市场分析,若按每千克50元销售一个月能售出500千克;销售单价每涨1元,月销售量就减少10千克,商店想在月销售成本不超过1万元的情况下,使得月销售利润达到8000元,销售单价应定为多少?23.有两部不同型号的手机(分别记为A,B)和与之匹配的2个保护盖(分别记为a,b)(如图所示)散
9、乱地放在桌子上.(1)若从手机中随机取一部,再从保护盖中随机取一个,求恰好匹配的概率.(2)若从手机和保护盖中随机取两个,用树形图法或列表法,求恰好匹配的概率.第23页(共23页)24.如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD是∠ABC的角平分线.问:△ABC与△BDC相似吗?请说明理由.25.在△ABC和△DEF中,已知∠A=60°,∠B=∠F=20°,∠E=30°.画直线ι,m,使直线l将△ABC分为两个小三角形,直线m将△DEF分为两个小三角形,并使△ABC分成的两个小三角形分别与△DEF分成的两个小三角形相似.(画出两种分
10、法,画图工具不限,不要求写画法,但要标出能够说明分法的记号或小三角形内角的度数,否则不给分.)分法一分法二第23页(共23页)26.在美国的一堂数学课上,老师给同学们布置了一道“
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