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时间:2018-10-13
《江阴市长泾片2017届九年级上期中数学试卷含答案解析》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、2016-2017学年江苏省无锡市江阴市长泾片九年级(上)期中数学试卷 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题所给出的四个选项中,只有一项是正确的)1.关于x的方程ax2﹣3x+2=x2是一元二次方程,则a的取值范围为( )A.a≠0B.a>0C.a≠1D.a>12.已知=,那么下列等式中不一定正确的是( )A.2x=5yB.=C.=D.=3.如图,在△ABC中,E、F分别是AB、AC上的点,EF∥BC,且=,若△AEF的面积为2,则四边形EBCF的面积为( )A.4B.6C.16D
2、.184.数学课上,老师让学生尺规作图画Rt△ABC,使其斜边AB=c,一条直角边BC=a,小明的作法如图所示,你认为这种作法中判断∠ACB是直角的依据是( )A.勾股定理B.勾股定理是逆定理C.直径所对的圆周角是直角D.90°的圆周角所对的弦是直径第40页(共40页)5.根据国家发改委实施“阶梯水价”的有关文件要求,某市结合地方实际,决定从2016年1月1日起对居民生活用水按新的“阶梯水价”标准收费,某中学研究学习小组的同学们在社会实践活动中调查了30户家庭某月的用水量,如表所示:用水量(吨)1520253
3、035户数36795则这30户家庭该用用水量的众数和中位数分别是( )A.25,27B.25,25C.30,27D.30,256.如图,⊙O的弦AB、CD相交于点P,若AP=6,BP=8,CP=4,则CD长为( )A.16B.24C.12D.不能确定7.如图,AD、BC是⊙O的两条互相垂直的直径,点P从点O出发,沿O→C→D→O的路线匀速运动.设∠APB=y(单位:度),那么y与点P运动的时间x(单位:秒)的关系图是( )A.B.C.D.8.在直角坐标系中,已知O(0,0),A(2,0),B(0,4),C
4、(0,3),D为x轴上一点,若以D、O、C为顶点的三角形与△AOB相似,这样的D点有( )A.2个B.3个C.4个D.5个9.如图,在正方形ABCD中,E是AD的中点,F是AB边上一点,BF=3AF,则下列四个结论:①△AEF∽△DCE;②CE平分∠DCF;③点B、C、E、F四个点在同一个圆上;④直线EF是△DCE的外接圆的切线;第40页(共40页)其中,正确的个数是( )A.1个B.2个C.3个D.4个10.如图,将一块等腰Rt△ABC的直角顶点C放在⊙O上,绕点C旋转三角形,使边AC经过圆心O,某一时刻
5、,斜边AB在⊙O上截得的线段DE=2cm,且BC=7cm,则OC的长为( )A.3cmB.cmC.cmD.2cm 二、填空题(本大题共有8小题,每小题2分,共16分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在横线上)11.将一元二次方程5x(x﹣3)=1化成一般形式为 .12.等腰三角形的底和腰是方程x2﹣6x+8=0的两根,则这个三角形的周长为 .13.相邻两边长的比值是黄金比的矩形,叫做黄金矩形,从外形看,它最具美感.现在想要制作一张“黄金矩形”的贺年卡,如果较长的一条边长等于20厘米,那么相邻一条边的边长
6、等于 厘米.(保留根号)14.一圆锥的侧面展开后是扇形,该扇形的圆心角为120°,半径为6cm,则此圆锥的表面积为 cm2.15.如图,EB,EC是⊙O的两条切线,与⊙O相切于B,C两点,点A,D在圆上.若∠E=46°,∠DCF=32°,则∠A的度数是 °.第40页(共40页)16.图中△ABC外接圆的圆心坐标是 .17.将三角形纸片(△ABC)按如图所示的方式折叠,使点B落在边AC上,记为点B′,折痕为EF.已知AB=AC=3,BC=4,若以点B′、F、C为顶点的三角形与△ABC相似,那么BF的长度是
7、 .18.如图,AB是⊙O的一条弦,点C是⊙O上一动点,且∠ACB=30°,点E、F分别是AC、BC的中点,直线EF与⊙O交于G、H两点.若⊙O的半径为7,则GE+FH的最大值为 . 三、解答题(本大题共有10小题,共84分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)19.解下列方程(1)9(x﹣2)2﹣121=0(2)3y(y﹣1)=2(y﹣1)(3)(x+3)(x﹣1)=12(4)2x2﹣5x﹣1=0.20.已知关于x的一元二次方程x2﹣(m+6)x+3m+9=0的两个实数根分别为x1,x2.(1
8、)求证:该一元二次方程总有两个实数根;(2)若n=4(x1+x2)﹣x1x2,判断动点P(m,n)所形成的函数图象是否经过点A(1,16),并说明理由.第40页(共40页)21.“六一”儿童节前夕,薪黄县教育局准备给留守儿童赠送一批学习用品,先对浠泉镇浠泉小学的留守儿童人数进行抽样统计,发现各班留守儿童人数分别为6名,7名,8名,10名,12名这五种情形,并将统计结果绘制成了如图所示的
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