江阴市长泾片2017届九年级上期中数学试卷含答案解析

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1、2016-2017学年江苏省无锡市江阴市长泾片九年级（上）期中数学试卷　一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的）1．关于x的方程ax2﹣3x+2=x2是一元二次方程，则a的取值范围为（　　）A．a≠0B．a＞0C．a≠1D．a＞12．已知=，那么下列等式中不一定正确的是（　　）A．2x=5yB．=C．=D．=3．如图，在△ABC中，E、F分别是AB、AC上的点，EF∥BC，且=，若△AEF的面积为2，则四边形EBCF的面积为（　　）A．4B．6C．16D

2、．184．数学课上，老师让学生尺规作图画Rt△ABC，使其斜边AB=c，一条直角边BC=a，小明的作法如图所示，你认为这种作法中判断∠ACB是直角的依据是（　　）A．勾股定理B．勾股定理是逆定理C．直径所对的圆周角是直角D．90°的圆周角所对的弦是直径第40页（共40页）5．根据国家发改委实施“阶梯水价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2016年1月1日起对居民生活用水按新的“阶梯水价”标准收费，某中学研究学习小组的同学们在社会实践活动中调查了30户家庭某月的用水量，如表所示：用水量（吨）1520253

3、035户数36795则这30户家庭该用用水量的众数和中位数分别是（　　）A．25，27B．25，25C．30，27D．30，256．如图，⊙O的弦AB、CD相交于点P，若AP=6，BP=8，CP=4，则CD长为（　　）A．16B．24C．12D．不能确定7．如图，AD、BC是⊙O的两条互相垂直的直径，点P从点O出发，沿O→C→D→O的路线匀速运动．设∠APB=y（单位：度），那么y与点P运动的时间x（单位：秒）的关系图是（　　）A．B．C．D．8．在直角坐标系中，已知O（0，0），A（2，0），B（0，4），C

4、（0，3），D为x轴上一点，若以D、O、C为顶点的三角形与△AOB相似，这样的D点有（　　）A．2个B．3个C．4个D．5个9．如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是AB边上一点，BF=3AF，则下列四个结论：①△AEF∽△DCE；②CE平分∠DCF；③点B、C、E、F四个点在同一个圆上；④直线EF是△DCE的外接圆的切线；第40页（共40页）其中，正确的个数是（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个10．如图，将一块等腰Rt△ABC的直角顶点C放在⊙O上，绕点C旋转三角形，使边AC经过圆心O，某一时刻

5、，斜边AB在⊙O上截得的线段DE=2cm，且BC=7cm，则OC的长为（　　）A．3cmB．cmC．cmD．2cm　二、填空题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）11．将一元二次方程5x（x﹣3）=1化成一般形式为　　．12．等腰三角形的底和腰是方程x2﹣6x+8=0的两根，则这个三角形的周长为　　．13．相邻两边长的比值是黄金比的矩形，叫做黄金矩形，从外形看，它最具美感．现在想要制作一张“黄金矩形”的贺年卡，如果较长的一条边长等于20厘米，那么相邻一条边的边长

6、等于　　厘米．（保留根号）14．一圆锥的侧面展开后是扇形，该扇形的圆心角为120°，半径为6cm，则此圆锥的表面积为　　cm2．15．如图，EB，EC是⊙O的两条切线，与⊙O相切于B，C两点，点A，D在圆上．若∠E=46°，∠DCF=32°，则∠A的度数是　　°．第40页（共40页）16．图中△ABC外接圆的圆心坐标是　　．17．将三角形纸片（△ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF．已知AB=AC=3，BC=4，若以点B′、F、C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度是

7、　　．18．如图，AB是⊙O的一条弦，点C是⊙O上一动点，且∠ACB=30°，点E、F分别是AC、BC的中点，直线EF与⊙O交于G、H两点．若⊙O的半径为7，则GE+FH的最大值为　　．　三、解答题（本大题共有10小题，共84分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．解下列方程（1）9（x﹣2）2﹣121=0（2）3y（y﹣1）=2（y﹣1）（3）（x+3）（x﹣1）=12（4）2x2﹣5x﹣1=0．20．已知关于x的一元二次方程x2﹣（m+6）x+3m+9=0的两个实数根分别为x1，x2．（1

8、）求证：该一元二次方程总有两个实数根；（2）若n=4（x1+x2）﹣x1x2，判断动点P（m，n）所形成的函数图象是否经过点A（1，16），并说明理由．第40页（共40页）21．“六一”儿童节前夕，薪黄县教育局准备给留守儿童赠送一批学习用品，先对浠泉镇浠泉小学的留守儿童人数进行抽样统计，发现各班留守儿童人数分别为6名，7名，8名，10名，12名这五种情形，并将统计结果绘制成了如图所示的