2014-2015年勉阳中学八年级上第17周周练数学试卷(解析版)

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1、2014-2015学年陕西省汉中市勉县勉阳中学八年级（上）第17周周练数学试卷　一、填空题（每小题6分，共36分）1．（6分）在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，则∠A=　_________　，∠B=　_________　，∠C=　_________　．2．（6分）（2006•太原）如图，已知AB∥CD，∠C=75°，∠A=25°，则∠E的度数为　_________　度．3．（6分）“两直线平行，同位角互补”是　_________　命题．（填“真”或“假”）4．（6分）把一张长方形纸片如图所示折叠后，再展开，如果∠1=55°

2、，那么∠2等于　_________　．5．（6分）如图，把长方形ABCD沿EF对折，若∠1=50°，则∠AEF的度数等于　_________　．6．（6分）（2011•哈尔滨模拟）如图，直线AB，CD相交于点E，DF∥AB．若∠AEC=100°，则∠D等于　_________　．二、解答题（共84分）7．（13分）如图，AB∥CD，AD∥BC，∠B=50°，∠EDA=60°，求∠CDO．8．（13分）如图所示，已知直线a、b、c、d、e，且∠1=∠2，∠3+∠4=180°，则a与c平行吗？为什么？9．（13分）如图，已知AB∥CD，

3、∠A=100°，CB平分∠ACD，求∠ACD、∠ABC的度数．10．（13分）如图，AD=CD，AC平分∠DAB，求证：DC∥AB．11．（16分）如图，AB∥CD，直线EF交AB、CD于点G、H．如果GM平分∠BGF，HN平分∠CHE，那么GM与HN平行吗？为什么？12．（10分）求证：平行于同一条直线的两条直线平行．13．（6分）（2007•绍兴）学习了平行线后，小敏想出了过己知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，她是通过折一张半透明的纸得到的（如图（1）～（4）），从图中可知，小敏画平行线的依据有（　　）①两直线平行，同位角

4、相等；②两直线平行，内错角相等；③同位角相等，两直线平行；④内错角相等，两直线平行．A．①②B．②③C．③④D．①④2014-2015学年陕西省汉中市勉县勉阳中学八年级（上）第17周周练数学试卷参考答案与试题解析　一、填空题（每小题6分，共36分）1．（6分）在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，则∠A=　30°　，∠B=　60°　，∠C=　90°　．考点：三角形内角和定理．版权所有分析：设∠A=x°，∠B=2x°，∠C=3x°，根据∠A+∠B+∠C=180°得出方程x+2x+3x=180，求出x即可．解答：解：∵∠A：∠B：

5、∠C=1：2：3，∴设∠A=x°，∠B=2x°，∠C=3x°，∵∠A+∠B+∠C=180°，∴x+2x+3x=180，x=30，∴∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°，故答案为：30°，60°，90°．点评：本题考查了三角形内角和定理的应用，注意：三角形的内角和等于180°，用了方程思想．　2．（6分）（2006•太原）如图，已知AB∥CD，∠C=75°，∠A=25°，则∠E的度数为　50　度．考点：平行线的性质；三角形的外角性质．版权所有专题：计算题．分析：本题主要利用两直线平行，同位角相等和三角形的外角等于与它不相邻的两内角

6、之和作答．解答：解：∵AB∥CD，∴∠BFE=∠C=75°，又∠A=25°，∴∠E=75°﹣∠A=50°．点评：本题重点考查了平行线的性质及三角形的外角性质，是一道较为简单的题目．　3．（6分）“两直线平行，同位角互补”是　假　命题．（填“真”或“假”）考点：[来源:Zxxk.Com]命题与定理．版权所有分析：根据平行线的性质作出判断即可．解答：解：根据平行线的性质，两直线平行，同位角相等，所以，两直线平行，同位角互补是假命题．故答案为：假．点评：本题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关

7、键是要熟悉课本中的性质定理．　4．（6分）把一张长方形纸片如图所示折叠后，再展开，如果∠1=55°，那么∠2等于　70°　．考点：平行线的性质；翻折变换（折叠问题）．版权所有分析：利用翻折变换的性质结合平行线的性质求出即可．解答：[来源:学§科§网Z§X§X§K]解：由题意可得：∠1=∠3=55°，则∠4=∠2=180°﹣55°﹣55°=70°．故答案为：70°．点评：此题主要考查了翻折变换的性质和平行线的性质，得出∠4的度数是解题关键．　5．（6分）如图，把长方形ABCD沿EF对折，若∠1=50°，则∠AEF的度数等于　115°　

8、．考点：翻折变换（折叠问题）．版权所有分析：根据折叠的性质，得∠BFE=（180°﹣∠1），再根据平行线的性质即可求得∠AEF的度数．解答：解：根据长方形ABCD沿EF对折，若∠1=50°，得∠BFE=（180°﹣∠1）=65°．∵A