【解析版】2014-2015年城东中学九年级下第一周周练数学试卷

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1、2014-2015学年福建省三明市宁化县城东中学九年级（下）第一周周练数学试卷一、选择题（共40分，10小题，每题4分．每小题只有一个正确选项）1．下列命题中正确的是()A．三点确定一个圆B．在同圆中，同弧所对的圆周角相等C．平分弦的直线垂直于弦D．相等的圆心角所对的弧相等2．下列多边形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A．平行四边形B．等腰梯形C．圆D．等边三角形3．已知如图⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是()A．4B．6C．7D．84．一个点到圆的最

2、大距离为11，最小距离为5，则圆的半径为()A．16或6B．3或8C．3D．85．如图，△ABC内接于⊙O，∠A=40°，则∠OBC的度数为()A．20°B．40°C．50°D．70°6．如图，在△ABC中，AB=2，AC=1，以AB为直径的圆与AC相切，与边BC交于点D，则AD的长为()A．B．C．D．7．⊙O的直径是3，直线l与⊙O相交，圆心O到直线l的距离是d，则d应该满足()A．d＞3B．1.5＜d＜3C．0≤d＜3D．0≤d＜1.58．若一个三角形的外心在这个三角形的一边上，那么这个三

3、角形是()A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定9．已知O为△ABC的外心，∠A=60°，则∠BOC的度数是()A．30°B．120°C．90°D．60°10．在半径为1的⊙O中，120°的圆心角所对的弧长是()A．B．C．πD．二、填空题：（本题共24分，6小题，每题4分．）11．过⊙O内一点P，最长的弦为10cm，最短的弦长为8cm，则OP的长为__________．12．已知⊙O的面积为25π，若PO=5.5，则点P在__________．13．边长为6cm的等边三角形的外

4、接圆半径是__________．14．如图，当半径为30cm的转动轮转过120°角时，传送带上的物体A平移的距离为__________cm．15．如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，且CD⊥AB，垂足是P．如果CD=4，PB=1，那么直径AB=__________．16．如图，已知CD是⊙O的直径，∠EOD=75°，AE交⊙O于B，且AB=OC，则∠A的度数为__________．三、解答题（共36分）17．如图，D、E分别为⊙O半径OA、OB的中点，C是的中点，CD与CE相等吗？为什么？18．如

5、图，以等腰△ABC的腰AB为直径的⊙O交底边BC于D，DE⊥AC于E，DE是⊙O的切线吗？为什么？19．已知：如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点P，PD⊥AC于点D．（1）求证：PD是⊙O的切线；（2）若∠CAB=120°，AB=2，求BC的值．2014-2015学年福建省三明市宁化县城东中学九年级（下）第一周周练数学试卷一、选择题（共40分，10小题，每题4分．每小题只有一个正确选项）1．下列命题中正确的是()A．三点确定一个圆B．在同圆中，同弧所对的圆周角相等C．平分

6、弦的直线垂直于弦D．相等的圆心角所对的弧相等考点：命题与定理．分析：利用确定圆的条件、圆周角定理、垂径定理等知识分别判断后即可确定答案．解答：解：A、不在同一直线上的三点确定一个圆，故错误；B、同圆中，同弧所对的圆周角相等，正确；C、平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，故错误；D、同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，故错误，故选B．点评：本题考查了确定圆的条件、圆周角定理、垂径定理等知识，难度不大，熟记有关性质及定理是解答本类题目的关键．2．下列多边形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()

7、A．平行四边形B．等腰梯形C．圆D．等边三角形考点：中心对称图形；轴对称图形．专题：常规题型．分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：解：A、平行四边形是中心对称图形，但不是轴对称图形，故本选项错误；B、等腰梯形是轴对称图形，但不是中心对称图形，故本选项错误；C、圆，既是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确；D、等边三角形是轴对称图形，但不是中心对称图形，故本选项错误．故选C．点评：本题考查了中心对称图形与轴对称图形，掌握中心对称图形与轴对称图形的概

8、念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．3．已知如图⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是()A．4B．6C．7D．8考点：垂径定理；勾股定理．分析：先根据垂径定理求出AM=AB，再根据勾股定理求出AM的值．解答：解：连接OA，∵⊙O的直径为10，∴OA=5，∵圆心O到弦AB的距离OM的长为3，由垂径定理知，点M是AB的中点，AM=AB，由勾股定理可得，AM=4，所以AB=8．故选D．点