周庄中学八年级数学周周练

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1、周庄中学八年级数学周周练0505一、选择题：1.已知点M将线段AB黄金分割(AM＞BM)，则下列各式中不正确的是（　　）A.AM∶BM=AB∶AMB.AM=ABC.BM=ABD.AM≈0.618AB2.下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（　　）（第2题）A．B．C．D．3.直线AB与平行四边形MNPQ的四边所在直线分别交于A、B、C、D，则图中的相似三角形有（　　）A.4对B.5对C.6对D.7对第3题第4题APBC第5题4.如图,在平行四边形ABCD中,O1、O2、O3分别是对角线BD上的

2、三点，且BO1=O1O2=O2O3=O3D，连接AO1并延长交BC于点E，连接EO3并延长交AD于点F，则AD：DF等于（）A.19:2B.9:1C.8:1D.7:15.如图,在△ABC中，P为AB上一点，则下列条件中(1)∠ACP=∠B；(2)∠APC=∠ACB；(3)AC2=AP•AB；(4)AB•CP=AP•CB，其中使△APC和△ACB相似的条件有（）A、1个B、2个C、3个D、4个二、填空题：1.在比例尺为1∶400000的中国地图上，量得A、B两地相距15厘米，那么A、B两地的实际距离

3、是千米．2.已知：点P是线段AB的黄金分割点，且AB=10cm，则线段AP的长度是cm.(精确到0.1cm)3.将三角形纸片△ABC按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF。已知AB＝AC＝8，BC＝10，若以点B′，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度是______________.4.如图，一次函数的图象与轴，轴交于A、B两点，与反比例函数的图象相交于C、D两点，分别过C、D两点作轴、轴的垂线，垂足为E、F，连接CF、DE．有下列四个结论：①；②△DCE≌

4、△CDF；③△CEF与△DEF的面积相等；④△AOB∽△FOE．其中正确的结论是．（把你认为正确结论的序号都填上）EAB′CFB第3题yxDCABOFE第4题5.已知、、三条线段，其中，若线段是线段、的比例中项，则＝　　。6.如图(1)，将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形AFBDCE，它的面积为1；取△ABC和△DEF各边中点，连接成正六角星形A1F1B1D1C1E1，如图(2)中阴影部分；取△A1B1C1和△D1E1F1各边中点，连接成正六角星形A2F2B2D2C2E2，如图(3)中阴影

5、部分；如此下去…，则正六角星形A4F4B4D4C4E4的面积为______________．图（1）A1BCDAFEBCDAFEBCDAFEB1C1F1D1E1A1B1C1F1D1E1A2B2C2F2D2E2图（2）图（3）7.如图，图1是一块边长为1、面积记为S1的正三角形纸板，沿图1的底边剪去一块边长为的正三角形纸板后得到图2，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板(即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的)后，得图3,4，…，记第n(n≥3)块纸板的面积为Sn，则Sn－1－Sn＝___

6、__________.一、解答题1.如图，在△ABC中，高BD、CE相交于点O.（1）试说明：；（2）试说明：△AED∽△ACB；（3）试说明：△DOE与△COB相似。BACDEO2.如图（1），△ABC与△EFD为等腰直角三角形，AC与DE重合，AB=AC=EF=3，∠BAC=∠DEF=90º，固定△ABC，将△DEF绕点A顺时针旋转，当DF边与AB边重合时，旋转中止．现不考虑旋转开始和结束时重合的情况，设DE，DF(或它们的延长线)分别交BC(或它的延长线)于G，H点，如图(2)题2图(1)B

7、HFA（D）GCEC（E）BFA（D）题2图(2)（1）问：始终与△AGC相似的三角形有及；（2）设CG=x，BH=y，求y关于x的函数关系式（只要求根据图(2)的情形说明理由）；（3）问：当x为何值时，△AGH是等腰三角形。3.如图，在平面直角坐标系中，点C（-3,0），点A、B分别在x轴，y轴的正半轴上，且满足.（1）求点A、B坐标。（2）若点P从点C出发，以每秒1个单位的速度沿射线CB运动，连接AP。设△ABP面积为S，点P的运动时间为t秒，求S与t的函数关系式，并写出自变量的取值范围。（3

8、）在（2）的条件下，是否存在点P，使以点A、B、P为顶点的三角形与△AOB相似？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由。4.正方形边长为4，、分别是、上的两个动点，当点在上运动时，保持和垂直，（1）证明：；（2）当点运动到什么位置时，求此时的值．5.等腰△ABC，AB=AC，∠BAC=120°，P为BC的中点，小慧拿着含30°角的透明三角板，使30°角的顶点落在点P，三角板绕P点旋转．（1）如图a，当三角板的两边分别交AB、AC于点E、F时．求证：△BPE∽△CFP；（